2026届高三物理实验专项《探究弹簧弹力与形变量的关系》含答案

实验探究弹簧弹力与形变量的关系

【知识梳理】

原理装置图操作要求注意事项

1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其1.操作:弹簧竖直悬挂，待钩码静止

自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然时测出弹簧长度。

长度4),即原长。2.作图:坐标轴标度要适中，单位要

2.如图所示，在弹簧下端挂质量为标注，连线时要使各数据点均匀分

，川的钩码，测出此时弹簧的长度小布在图线的两侧，明显偏离图线的

记录他和小得出弹簧的伸长量由，点要舍去。

\刻度尺

将这些数据填入自己设计的表格3.适量:弹簧下端所挂钩码不要太

平衡时弹簧产生的弹力中。多以免伸长量超出弹性限度。

和外力大小相等3.改变所挂钩码的质量，测出对应的4.多测:要使用轻质弹簧尽可能多

弹簧长度，记录〃玲、加3、加4、和测几组数据。

相应的弹簧长度，2、&Qk，并得5.统一:弹力及伸长量对应关系及

出每次弹簧的伸长量用、工3、工4、右。单位应统一。

数1.列表法:将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力

据与弹簧伸长量的比值不变。

处2.图像法:根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力/为纵轴，弹

理费的伸长量X为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的倾斜直线。

【考点突破】

考点一教材原型实验

作图处理数据的规则

(I)要在坐标轴上标明代表的物理量符号、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点

正确确定坐标起点，使所作出的图像尽可能占满整个坐标图纸。若弹簧原长较长，则横坐标的起点

可以不从零开始。

(2)作图线时，尽可能使直线通过较多的点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若

有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)。

⑶要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义。

【典例剖析】

角度1实验原理及操作

例1(2025•安徽黄山高三期末)某同学在做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如图甲所

示的实验装置。

s〒

:-:

:-(:

e

甲

(1)在实验中，以下说法正确的是—.(填正确答案标号)。

A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

(2)如图乙所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力厂之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度

系数是N/mo

(3)该同学用此弹簧制作成一弹簧测力计，丙图所示为某次测力时的示数，指针位置表示力的大小

为No

角度2数据处理及误差分析

例2(2025・湖南长沙模拟)某同学采用图甲所示装置探究弹簧弹力与伸长量的关系，安装好实验装置,

让刻度尺与弹簧平行放置，弹簧下端连有水平指针。实验时，在弹簧下端逐个加挂钩码，静止时，

记下钩码个数及指针所指刻度3填入表格如下。

n123456

L,/cm25.8527.8429.6531.7833.936.02

甲

请回答下列问题：

⑴表中有一个数值记录不规范，这是挂个钩码时的读数。

(2)为减小误差，采用逐差法计算弹簧伸长量。利用△乙=乙+3—〃(，=1，2,3)计算弹簧的伸长量，

则有AL|=5.93cm,"2=6.06cm,AL=6.37cm,伸长量的平均值△0=叫+牛一

33=cmo

(3)实验中，每个钩码的质量均为m=50.0g,g取9.8m/s2,该弹簧的劲度系数为N/m(结果

保留3位有效数字)。

(4)图乙是该同学根据另一次实验数据描绘的弹簧的伸长量与弹力厂的关系图线，图线的AB段

明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是。

考点二创新拓展实验

创新角度:实验装置的改进

装置时代化求解智能化

1.弹力的获得:弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，

存在弹簧自重的影响一弹簧水平放置，重物的重力作为弹簧

的拉力，消除了弹簧自重的影响

2.图像的获得:由坐标纸作图得F-x图像一由传感器和计算

机输入数据直接得尸一x图像

【典例剖析】

例3(2025・四川内江一模)某实验小组利用如图所示的实验装置来测量橡皮绳的劲度系数鼠将手机

悬挂在橡皮绳下，用手机软件中的位移传感器，可以测量手机在竖直方向上的位移。该实验小组进

行了如下主要的实验步骤：

儿将橡皮绳分别与手机和铁架台相连接，使手机重心和橡皮绳在同一竖直线上;

b.用手掌托着手机，使橡皮绳处于原长状态，打开手机中的位移传感器软件；

c.缓慢释放手机，当手机平衡时记录手机下降的高度沏；

d.在手机正下方悬挂不同个数的钩码，每个钩码的质量加=50g,缓慢释放，当钩码平衡时，记录

下从橡皮绳原长开始下降的伸长量K

e.重复上述d步操作;

£作出悬挂钩码数量〃及对应手机从橡皮绳原长开始下降的伸长量x的关系图像，如图所示。

，“个

•

•

3

•

■

2・

■・

一

1

00.51.0.52.02.53.03.54.0.x/cm

根据〃-X图像，回答以下问题:

⑴不挂钩码时，橡皮绳的伸长量为沏=emo

(2)钩码个数〃与橡皮绳从原长尸始下降的伸长量x之间的函数关系式为〃=(用字母鼠

X、松、〃［、g表示)。

⑶该橡皮绳的劲度系数k=N/m(g=10m/s2)o

【即时训练】

某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃

管与水平面夹角为3()。，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下:先沿管轴线方向固定一亳米刻

度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，

待弹簧静止，记录管内钢球的个数〃和弹簧上端对应的刻度尺示数小，数据如表所示，实验过程

中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。

⑴利用AL产乙+3—L(i=1,2,3)计算弹簧的压缩量:ALi=6.03cm,AL2—6.08cm,AL3=cm,

压缩量的平均值应=必十,十必=cm。

⑵上述AZ是管中增加个钢球时产生的弹簧平均压缩量。

（3）忽略摩擦,重力加速度g取9.80m/s2,该弹簧的劲度系数为N/m（结果保留3位有效数字）。

【限时训练】（35min）

1.（2024.河北邯郸模拟）某实验小组用压力传感器设计测量弹簧劲度系数的实验方案。如图所示，压

力传感器放在水平地面上，一轻质弹簧下端与重物连接，上端与跨过定滑轮的轻绳连接，轻绳的另

一端连着托盘。托盘中不放祛码时，传感器读数为R），在托盘中放置〃（〃=0，1，2,3,4,5）个

祛码，对应弹簧长度的变化量为右，传感器的读数为E”记录下相应的数据。

⑴数据处理时采用画尸一工图像的方法，试分析该图像（选填"过”或“不过”）坐标原点，该

图像的可表示弹簧的劲度系数。

⑵滑轮的摩擦力对实验结果（选填“产生”或“不产生”）影响。

2.在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图（a）所示对弹簧甲进行探究，然后把等长的弹簧乙

（直径小于甲）套在弹簧甲内，两弹簧悬挂在同一点按图（b）所示进行探究。在弹性限度内，将质量〃2

=50g的钩码逐个挂在弹簧下端，测得图（a）、图（b）中弹簧的长度心、“如下表所示。

己知重力加速度g=9.8mH,计算弹簧甲的劲度系数e=N/m,弹簧乙的劲度系数无2=

N/m（结果保留3位有效数字）。

4

弹

弹

弹

簧

簧

簧

乙

中

甲

钩码个数1234

30.0231.0232.0233.02

乙2九”129.3329.6529.9730.29

3.（2025・河南信阳模拟）某同学用如图甲所示实验装置“探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系”，实验

时将弹簧a上端固定在铁架台的横杆上，弹簧a的右侧固定一刻度尺，记录不挂钩码时弹簧a的长

度/。，在弹簧a下端悬挂不同质量的钩码，记录每次实验钩码的质量〃2及对应的弹簧a的长度/,

重力加速度g取9.8m/s2。

-

i4

ax2

w

w0

t8

o

c6

b4

2

0

「

甲

⑴由x=/一/o求出每次弹簧a的伸长量X,根据测量数据作出工一，〃图像，如图乙所示中的图线4。

由图线A可得弹簧a的劲度系数k=N/m（结果保留2位有效数字）。由图像可以得出的结

论是_______________________________________________________________________________

⑵该同学再用弹簧b重做实验，得到的x—机图像如图乙所示中的图线8,由图像可知，弹簧b的

劲度系数（选填“大于""等于''或"小于''）弹簧a的劲度系数。若继续增大悬挂钩码的质

量，测得的数值绘出的图像发现向上弯曲，其原因是

（3）若将a、b弹簧首尾相连串接在一起后悬挂在铁架台的横杆上，在最下端悬挂5（）g的钩码，则稳

定后，两根弹簧的总伸长量为emo

4.(2025•海南海口模拟)在探究弹力与弹簧伸长量的关系、并测定弹簧的劲度系数的实验中，实验装

置如图所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码

时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。

IWV........时

I

I

一IS

⑴有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，请作出产一L图线。

(2)由此图线可得出的结论是,该弹簧的原长为〃)=cm,劲度系数左

=N/ITIO

(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得

的具体数据)。

⑷该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，

优点在于:;

缺点在于：O

5.小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置,

测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：

(a)

⑴查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g。

⑵将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度/,记录数据如下表:

序号12345

硬币数量〃/枚510152025

长度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56

(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线。

(b)(c)

(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图⑹所示，此时橡皮

筋的长度为CITlo

⑸由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为g(计算结果保留3位有效数字)。

实验探究弹簧弹力与形变量的关系

【知识梳理】

原理装置图操作要求注意事项

1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其1.操作:弹簧竖直悬挂，待钩码静止

自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然时测出弹簧长度。

长度4),即原长。2.作图:坐标轴标度要适中，单位要

2.如图所示，在弹簧下端挂质量为标注，连线时要使各数据点均匀分

，川的钩码，测出此时弹簧的长度小布在图线的两侧，明显偏离图线的

记录他和小得出弹簧的伸长量由，点要舍去。

\刻度尺

将这些数据填入自己设计的表格3.适量:弹簧下端所挂钩码不要太

平衡时弹簧产生的弹力中。多以免伸长量超出弹性限度。

和外力大小相等3.改变所挂钩码的质量，测出对应的4.多测:要使用轻质弹簧尽可能多

弹簧长度，记录〃玲、加3、加4、和测几组数据。

相应的弹簧长度，2、&Qk，并得5.统一:弹力及伸长量对应关系及

出每次弹簧的伸长量用、工3、工4、右。单位应统一。

数1.列表法:将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力

据与弹簧伸长量的比值不变。

处2.图像法:根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力/为纵轴，弹

理费的伸长量X为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的倾斜直线。

【考点突破】

考点一教材原型实验

作图处理数据的规则

(I)要在坐标轴上标明代表的物理量符号、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点

正确确定坐标起点，使所作出的图像尽可能占满整个坐标图纸。若弹簧原长较长，则横坐标的起点

可以不从零开始。

(2)作图线时，尽可能使直线通过较多的点，不在直线上的点也要尽可能均匀分布在直线的两侧(若

有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应舍去)。

⑶要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图像的斜率、截距的意义。

【典例剖析】

角度1实验原理及操作

例1(2025•安徽黄山高三期末)某同学在做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如图甲所

示的实验装置。

s〒

:-:

:-(:

e

甲

(1)在实验中，以下说法正确的是—.(填正确答案标号)。

A.弹货被拉伸时，不能超出它的弹性限度

B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态

C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量

D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等

⑵如图乙所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力厂之间的关系图，由图可知，弹簧的劲度

系数是N/mo

(3)该同学用此弹簧制作成一弹簧测力计，丙图所示为某次测力时的示数，指针位置表示力的大小

为No

答案(1)AB(2)300(3)1.75(1.73“.77均对)

解析(1)弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，故A正确;用悬挂钩码的方法

给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读

数，故B正确;弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧的长度减去原长，故C错误;用几

个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出每组的弹力与形变量之比不相等，故D错误。

(2)根据胡克定律F=h，可知图像的斜率等于弹簧的劲度系数，由图像求出弹簧的劲度系数为攵=

24

8x10-2N/m=300N/mo

⑶弹簧测力计的最小分度值为0.1N,指针在1.7与1.8之间，故读数为1.75No

角度2数据处理及误差分析

例2(2025・湖南长沙模拟)某同学采用图甲所示装置探究弹簧弹力与伸长量的关系，安装好实验装置,

让刻度尺与弹簧平行放置，弹簧下端连有水平指针。实验时，在弹簧下端逐个加挂钩码，静止时,

记下钩码个数及指针所指刻度3填入表格如下。

n123456

L/tm25.8527.8429.6531.7833.936.02

甲

请回答下列问题：

(1)表中有一个数值记录不规范，这是挂个钩码时的读数。

⑵为减小误差，采用逐差法计算弹簧伸长量c利用A&=L一一乙(〃=1，2,3)计算弹簧的伸长量，

则有bL\=5.93cm,AL=6.06cm,AL=6.37cm,伸长量的平均值△£=迫上二^=________cnio

233

(3)实验中，每个钩码的质量均为〃2=5O.Og,g取9.8mH,该弹簧的劲度系数为N/m(结果

保留3位有效数字)。

(4)图乙是该同学根据另一次实验数据描绘的弹簧的伸长量AL与弹力厂的关系图线，图线的AB段

明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是。

答案(1)5(2)6.12(3)24.0(4)所挂钩码过多，导致弹簧超过了弹性限度

解析(1)根据表格中数据可知，刻度尺的精度为0.1cm,读数时，若单位为cm,则需要保留两位

小数，可知表中挂5个钩码时的读数不规范。

⑵伸长量的平均值以=加"2+%=5.93+6.06+6.37Q]]=6.12

33

(3)结合上述，采用逐差法计算弹簧伸长量。计算弹簧的伸长量是利用表达式△乙=乙+3一乙("=1，

2,3)可知，该伸长量对应的弹力等于三个钩码的重力，根据胡克定律有

结合上述解得后24.0N/m。

(4)图线的A8段明显偏离直线0A,造成这种现象的主要原因是所挂钩码过多，导致弹簧超过了弹

性限度。

考点二创新拓展实验

创新角度:实验装置的改进

装置时代化求解智能化

-

钩

码

1.弹力的获得:弹簧烧直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，

存在弹簧自重的影响-弹簧水平放置，重物的重力作为弹簧

If的拉力，消除了弹簧自重的影响

/

✓/2.图像的获得油坐标纸作图得F-X图像一由传感器和计算

机输入数据直接得F-x图像

传感2——

盛已悉：

二步脑

(-JJ

【典列剖析】

例3(2025・四川内江一模)某实验小组利用如图所示的实验装置来测量橡皮绳的劲度系数匕将手机

悬挂在橡皮绳下，用手机软件中的位移传感器，可以测量手机在竖直方向上的位移。该实验小组进

行了如卜主要的实验步骤：

叵

a.将橡皮绳分别与手机和铁架台相连接，使手机重心和橡皮绳在同一竖直线上；

b.用手掌托着手机，使橡皮绳处于原长状态，打开手机中的位移传感器软件；

c.缓慢释放手机，当手机平衡时记录手机下降的高度刈；

d.在手机正下方悬挂不同个数的钩码，每个钩码的质量〃7=50g,缓慢释放，当钩码平衡时，记录

下从璟皮绳原长开始下降的伸长量X；

e.重复上述d步操作；

f.作出悬挂钩码数量〃及对应手机从橡皮绳原长开始下降的伸长量工的关系图像，如图所示。

，“个

4

根据〃-X图像，回答以下问题：

⑴不挂钩码时，橡皮绳的伸长量为项=cm。

(2)钩码个数〃与橡皮绳从原长尸始下降的伸长量x之间的函数关系式为〃=(用字母鼠

X、刖、机、g表示)。

(3)该橡皮绳的劲度系数k=N/m(g=10m/s2)o

答案(1)1.5(2扁x-鬻(3)100

解析(1)根据图像可知不挂钩码时，橡皮绳的伸长量为与=1.5cm。

(2)根据胡克定律有nmg—k(x—j(o)

整理得-2。

mgmg

(3)由图像可知，图线的斜率为犬=黑=2m一

该橡皮绳的劲度系数Z=X〃g=l()0N/m。

【即时训练】

某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃

管与水平面夹角为30。，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下:先沿管轴线方向固定一毫米刻

度尺，再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，

待弹簧静止，记录管内钢球的个数〃和弹簧上端对应的刻度尺示数及，数据如表所示，实验过程

中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。

=

（1）利用ALi=Li+3—Li（i=1,2,3）计算弹簧的压缩量:ALi=6.03cm,AL26.08cm,AL3=cm,

压缩量的平均值△£=也吟±也=cm。

⑵上述AE是管中增加个钢球时产生的弹簧平均压缩量。

（3）忽略摩擦,重力加速度g取9.80m/s2,该弹簧的劲度系数为N/m（结果保留3位有效数字）。

答案（1）6.046.05（2）3⑶48.6

解析（1）根据压缩量的变化量为AL3=L6—£3=（18.09—12.05）cm=6.04cm

压缩量的平均值为

/+为+必

AAL7=---------=6-.0-3-+--6.-0-8-+-6-.0-4-cm

33

=6.05emo

⑵因三个是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均

压缩量。

（3）根据钢球的平衡条件有3〃zgsin。=%立

.smgsinO3xu.zxv.«xsin3U°.

解得仁一J—=------------NXT/m

AL6.0SX10-2

=48.6N/mo

【限时训练】（35min）

1.（2024.河北邯郸模拟）某实验小组用压力传感器设计测量弹簧劲度系数的实验方案。如图所示，压

力传感器放在水平地面上，一轻质弹簧下端与重物连接，上端与跨过定滑轮的轻绳连接，轻绳的另

一端连着托盘。托盘中不放祛码时，传感器读数为方，在托盘中放置〃（〃=（）,1,2,3,4,5）个

祛码，对应弹簧长度的变化量为x〃，传感器的读数为记录下相应的数据。

⑴数据处理时采用画产一X图像的方法，试分析该图像（选填"过”或“不过”）坐标原点，该

图像的可表示弹簧的劲度系数。

⑵滑轮的摩擦力对实验结果（选填“产生”或“不产生”）影响。

答案（1）不过斜率绝对值（2）不产生

解析(1)弹簧中弹力的增加量丘=同一凡整理得产=用一依，可知该图线是一条不过原点的直线;

斜率的绝对值为弹簧的劲度系数。

⑵由表达式F=Fq—kx,可知滑轮的摩擦力不影响实验结果。

2.在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图(a)所示对弹簧甲进行探究，然后把等长的弹簧乙

(直径小于甲)套在弹簧甲内，两弹簧悬挂在同一点按图(b)所示进行探究。在弹性限度内，将质量加

二50g的钩码逐个挂在弹簧下端，测得图(a)、图(b)中弹簧的长度心、“如下表所示。

已知重力加速度g=9.8m/s2,计算弹簧甲的劲度系数鬲=N/m,弹簧乙的劲度系数e=.

N/m(结果保留3位有效数字)。

4

弹

弹

弹

簧

簧

簧

乙

甲

甲

钩码个数1234

L\/cm30.0231.0232.0233.02

L2/cm29.3329.6529.9730.29

答案49.0104

解析由表格中的数据可知，当弹力的变化量△/=〃氏=0.05x9.8N=0.49N时，弹簧甲的伸长量

为"1=9[(33.02—32.02)+(32.02—31.02)+(31.02-30.02)]cm=1.00cm

J

根据胡克定律知弹簧甲的劲度系数k\=f~=鬻上=49.0N/m

1.00cm

把弹簧甲和弹簧乙并联起来时弹簧的伸长量

[2=N[(30.29-29.97)+(29.97-29.65)+(29.65-29.33)]cm=0.32cm

根据胡克定律知弹簧甲、乙合并后的劲度系数氏=卢=警=153N/m

A%20.32cm

根据ZJ产人甲+Z乙，可计算出弹簧乙的劲度系数攵乙=153N/m-49N/m=104N/m。

3.(2025.河南信阳模拟)某同学用如图中所示实验装置“探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系”，实验

时将弹簧a上端固定在铁架台的横杆上，弹簧a的右侧固定一刻度尺，记录不挂钩码时弹簧a的长

度【。,在弹簧a下端悬挂不同质量的钩码，记录每次实验钩码的质量〃z及对应的弹簧a的长度/,

2

重力加速度g取9.8m/so

4

2

0

8

6

4

2

0

]()2030K)5()6()lOmAxlS'kg)

甲

(1)由X=/—/o求出每次弹簧a的伸长量x,根据测量数据作出X—用图像，如图乙所示中的图线4

由图线4可得弹簧a的劲度系数k=N/m(结果保留2位有效数字)。由图像可以得出的结

论是

(2)该同学再用弹簧b重做实验，得到的x—〃z图像如图乙所示中的图线3,由图像可知，弹簧b的

劲度系数(选填“大于”“等于”或“小于”)弹簧a的劲度系数。若继续增大悬挂钩码的质

量，测得的数值绘出的图像发现向上弯曲，其原因是

⑶若将a、b弹簧首尾相连串接在一起后悬挂在铁架台的横杆上，在最下端悬挂50g的钩码，则稳

定后，两根弹簧的总伸长量为cm。

答案(1)49在弹性限度内，弹簧的弹力与其伸长量成正比(2)大于弹簧超出了弹性限度

(3)1.6

解析⑴由3=履可得尸筋，结合图像得

7='2"；m/kg=0.2m/kg,解得2=49N/m

K.ol)X1(1

由图像得到的结论是:在弹性限度内，弹簧的弹力与其伸长量成正比。

⑵由工=当〃可知，图像的斜率越小，对应弹簧的劲度系数越大，因此弹簧b的劲度系数大于弹簧

a的劲度系数。图像向上弯曲的原因是弹簧超出了弹性限度。

(3)由图像可知，两根弹簧的总伸长量为1.6cm。

4.(2025•海南海口模拟)在探究弹力与弹簧伸长量的关系、并测定弹簧的劲度系数的实验中，实验装

置如图所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不拄钩码

时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。

WWV....时

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