高考物理 热点01 匀变速直线运动和非匀变速直线运动模型（原卷版）

热点01匀变速直线运动和非匀变速直线运动模型

A命题趋势

一、•，—

1.命题情境源自生产生活中的与直线运动相关的情境，对生活生产中与直线运动有关的问题平衡问

题，要能从情境中抽象出物理模型，正确画运动过程示意图，正确利用运动学解决问题。

2.令题中经常各种运动学图像，正确理解各种直线图像的斜率、截距、面积表示的物理意义。

3.命题较高的考查了运算能力和数形结合能力。

4.命题中经常出现非匀变速直线的运动的问题，结合动能定理、动量定理和图像解决问题。

»重难诠释

-

一、匀变速直线运动模型

1.基本公式的选用技巧

题目涉及的物理量(已知量、待求

不涉及的物理量适宜选用公式

量)

Vo,v,a,tXv=v（）-\-at

如a,i,xV

Vo,V,4，Xtxr—v（?=2ax

运动学公式中止、负号的规定及意义：

直线运动用正、负号表示矢量的方向，一般情况卜，规定初速度处的方向为正方

向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值；当如=0时，一般以

加速度a的方向为正方向。

2.匀变速直线运动推论的应用

①.平均速度公式：。=力=*，即一段时间内的平均速度等于这段时间里圆时刻的瞬时速度，

2

也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。

②.逐差相等公式：任意两个连续相等时间间隔(7)内的位移之差相等，即Ax=X2—即=X3-X2=3=X〃

—xll-\=al^o

注意：对于不相邻的两段位移：立一4=(〃，一〃必丁2,纸带或频闪照片类问题中常应用逐差法求加速度。

③.位移中点的速度公式：vx匚o

④.初速度为零的匀加速直线运动的比例式:

(1)17末，2丁末，3丁末，…，末的瞬时速度之比:

V\：。2：S：…：Vn=1：2：3：…：〃。

(2)第1个7内，第2个下内，第3个r内，…，第〃个7,内的位移之比：X|：及：X3：…：％=1：3：5：…：

(2〃-1)。

(3)通过连续相等的位移所用时间之比：力：h：力：…：G=1：(虚-1)：(小f):…：(由-

yjn-1)o

3、追及、相遇问题

①.追及相遇问题中的一个条件和两个关系

(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判

断的切入点.

⑵两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到.

②.追及相遇问题常见的情况

假设物体A追物体3(两物体做匀速或匀变速运动)，开始时两个物体相距工o,有三种常见情况：

(1)4追上B时，必有XA-XB=XO,且VA^VB.

(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有心一出=刈，以=加.

(3)若使两物体保证不相撞，则要求当为=。8时，心一切〈即，且之后办

③.解题思路和方法

分析两物体的运动过程|=|新运动示意阊=|找两物体位凝圉=|列位移方程

二、非匀变速直线运动模型

1「户人，"运动模型

高中物理中有这样一类问题：物体受到一个与物体的运动速度V成正比变化的外力而做复杂的变速运动

我们不妨称之为'户问题。

2.机车启动模型

(1)以恒定功率启动，这一过程的P-f图象、1，一/图象和F一，图象如图所示：

(2)以恒定加速度启动，这一过程的P—/图象、v—/图象和F—/图象如图所示:

重难通关练

（建议用时：30分钟）

一、单选题

1.某新能源汽车配备了自动驾驶系统，该车在红绿灯启停、无架护左转、避让路口车辆、礼让行人、变

道等情形下都能无干预自动驾驶。某次试验时，。、〃两车（均可视为质点）从不同地点由静止开始沿同一

直线运动的】，一，图像如图所示，已知两车在运动过程中不会相遇，图线均为直线，关于两车在。~2/0时间

内的运动，下列说法正确的是（）

V

A.。车在前，A车在后B.在九时刻两车间的距离最近

C.在“时刻〃车的速度大小为?D.出发时两车间的距离可能为空

JJ

2.（2024•浙江嘉兴•统考•模）杭州亚运会10m跳台的跳水决赛中，中国运动员全红婵完美•跳后裁判全

给10分并获得冠军。从全红婵离开跳板开始计时，跳水过程中重心的UT图像如图所示。则全红婵的重

A.在0-6过程中作自由落体运动

B.在〃G过程中速度方向发牛.改变

C.在八口过程中加速度逐渐减小

D.在。时刻上浮至水面

3.（2023•江苏•模拟预测）如图所示为质点在某段时间内运动的UT图像。关于0~弓段时间内的运动，下

O

A.0%内位移先减小后增大B.0〃内位移逐渐减小

C.在乙％内平均速度小于苫丝D.在^内平均速度等于号■

4.（2023•湖南长沙•校联考二模）图像法、微元累积法是常用的物理研究方法。如图所示某质点沿直线运

动，运动速率的倒数」与位移x的关系（OA与AV距离相等），关于质点的运动，下列说法正痈的是

V

B.图线斜率等于质点运动的加速度

V

c.L-X图线与轴围成的面枳没有实际的物理意义

V

D.质点从C运动到C所用的运动时间是从。运动到。所用时间的3倍

二、多项选择题

5.在同一平直公路上行驶的a车和b车其位移一时间图如图所示，已知b车加速度恒定且初速度大小为

vo=8m/s,方向沿x轴正方向，，=3s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是（）

B.b车的加速度为-2m/s2

C.U0时，a车和b车相距15m

D./=2s时，a车在b车前方1m

6.宁航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都会用到急动度的概念。急动度j是加速度变

化"与发生这一变化所用时皿的比值，即J•啜,它的方向与物体加速度变化量的方向相同。一物

体从静止开始做直线运动，其加速度a随时间，的变化关系如图，则该物体在（）

A.，=0.5s时急动度是lm/s3B.，=2s时和，=4s时急动度等大反向

C.3s~5s内做加速运动D.0~5s内速度方向不变

三、解答题

7.ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道

（MTC）驶离高速公路，流程如图所示。假设减速带离收费岛口x=60m,收费岛总长度4=40m,两辆汽

车同时以相同的速度匕=72切?/力经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至

匕=18km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗

口停下，经过，。二15s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到丹=90km,h速度后沿

直线匀速行驶，设两车加速过程和减速过程中的加速度大小相等，求：

（1）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆的时间差；

（2）两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。

力x=60mjd=40mj

甲:：ETC通道:

iii

乙---------：:MTC通道：

行驶方向

」减速带i收费岛中心线!

8.（2023•安徽•校联考二模）为了确保汽车每次能安全顺利地通过一段陡峭的上坡路，小明通过观察汽车

在上坡时的加速度情况对其进行分析。己知汽车总质量〃?=15（）Ckg,汽车发动机的额定功率尸=132kW,

坡面与水平面夹角为。=37。，汽车在坡面受到的阻力恒为车重的0.4倍，坡面足够长。某次该汽车以加速

度〃=lm/s2启动沿坡向上做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后保持功率不变直到汽车获得最大速度

时,汽车总位移为s=40m。重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,求：

（1）汽车保持匀加速直线运动的最长时间；

（2）汽车从开始启动到速度达到最大值所用的时间（结果保留整数）。

培优争分练

（建议用时：30分钟）

一、单选题

1.（2023•安徽淮北•统考一模）车辆超载严重影响行车安全，已知一辆执勤的警车停在公路边，交警发现

从旁边驶过的货车严重超载，决定发动汽车追赶，从货车经过警车开始计时，两车的口-，图像如图所示,

则（）

A.警车的加速度大小为Im/s?B.f=20s时警车能追上货车

C.追赶过程中两车的最大距离是50mD.追上货车时警车的位移是250m

2.（2023四川泸州统考一模）可视为质点的甲、乙两辆小车分别处于两条平直的平行车道上,/=0时，，

乙车在前，甲车在后，两车间距加=40m,此后两车运动的内图像如图所示。关于两车在O'lls时间内

的运动，下列说法中正确的是（）

A.f=5s时，两车第一次并排行驶B.两车全程会有三次并排行驶的机会

C.f=7s时，两车在全程中相距最远D.0~7s内，甲车的平均速度大小为10m/s

3.（2023•江西鹰潭•统考一模）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法（：如图所

示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，状心〃、/分别表示物体的位移、速度、加速度和时

间。下列说法中正确的是（）

A.根据甲图可求出物体的加速度大小为lm/s2

B.根据乙图可求出物体的加速度大小为10m/s2

C.根据丙图可求出物体的加速度大小为4m/s2

D.根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化最大小为6m/s

4.在以速度％匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板以速度W（9>%）被竖直向上弹出后又落回到电梯

地校，这一过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，重力加速度为g。则（）

%

A.小球在空中运动的位移大小一定等于路程

B.小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度%

C.小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度%

D.小球从抛出到离电梯天花板最近时，电梯的位移为（％一,%

g

二、多选题

5.（2023•海南•统考一模）甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动,它们的XT（位移•时间）图

像如图所示，甲图线为过坐标原点的倾斜直线，乙图线的抛物线方程为X户，则（）

A.在前5s内，甲、乙之间的距离先增大后减小

B.乙运动的加速度大小为0.4m/s?

C.在0~5s内，甲、乙在/=25s时相距最远

D.在0~5s内，甲、乙之间的最大距离为2m

6.某同学跑步过程中的1一工图像如图所示，为一条不过坐标原点的直线，假定该同学沿水平直线道路前

进，下列说法正确的是()

1

B.运动到M的时间为

C.运动的速度与位移成线性规律变化

D.运动的加速度在逐渐变小

三、解答题

7.一辆汽车以10m/s的速度在平直车道上匀速行驶，驾驶员发现同车道前方28m处，有人骑着自行车沿相

同的方向前进，自行车一直以3m/s的速度匀速前进。

(1)若该驾驶员不采取减速措施，求汽车追上自行车所用的时间：

(2)为使汽车不与自行车相撞，驾驶员必须刹车减速行驶。已知该驾驶员的反应时间为0.5s,汽车刹车

过程的运动可视为匀减速直线运动，求汽车刹车的最小加速度大小。

8.(2023•江西南昌•统考三模)港珠澳大桥是建筑史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海大桥。

如图所示的水平路段由一段半径为48m的圆弧形弯道和直道组成。现有一总质量为Z.OxIO-kg、额定功率

为80kW的测试汽车通过该路段，汽车可视为质点，取重力加速度g=10m/s2。

⑴若汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力是车重的0