【计算题专项练习】人教版六年级数学下册第三单元：计算组合体的体积（圆锥）含答案

2025-2026学年六年级数学下册人教版

第三单元计算专项08:计算组合体的体积（圆锥）

72日期；___________QI用时：___________，评价；___________

为一、圆柱与圆锥的组合体

1.计算组合体的体积。（单位：cm）

H—8cm—H

2.求下面图形的体积。

3.求下面图形旋转一周形成的图形的体积（单位：厘米）。

4.计算组合图形的体积。

5.求下面图形的体积。

4cm

6ctn

6.求出下面这个沙漏的体积。

12cm

7.求下面图形的体积。

2dm

8.如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）

9.下图中圆柱的底面周长是12.56厘米，高是9厘米，求阴影部分的体积。

10.计算下面立体图形的体积。

八二、圆锥与正方体的组合体

2.如图，在正方体里挖去一个最大的圆锥，求剩下部分的体积。（单位：厘米）

3.求组合图形的体积。（单位：dm）

4.从一个正方体木块上挖掉一个圆锥形木块（如图），计算剩下木块的体积。

英三、圆锥与长方体的组合体

1.如图，一个长方体的上面有一个圆锥，计算这个组合图形的体积。

2.计算如图组合图形的体积。（单位：dm）

3.计算下面组合图形的体积。

・广32厘米T

27厘米

5.下图的零件由长方体和圆锥体构成,求零件的体积。

/QY

2cm/

/4cm

4cm

参考答案

一、圆柱与圆锥的组合体

1.301.44立方厘米

【分析1这个组合体的体积等圆下面圆柱的体积加上上面圆锥的体积。圆柱的体积=底面积x

高，圆锥的体积=底面积x高.3。

【洋角吊】3.14X42X4+3.14X42X6-3

=3.14x16x4+3.14x16x6^3

=3.14x64+3.14x48

=200.96+100.48

=301.44(立方厘米)

所以这个组合体的体积是301.44立方厘米0

2.125.6cm3

【分析】结合图示可知，图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，利用圆柱的体积丫;兀式必

圆锥的体积V=；m2h,结合图中数据计算即可。

【详解】3.14X22X8+-X3.14X22X6

3

=3.14x4x8+-x3.14x4x6

3

=100.48+25.12

=125.6(cm3)

故图形的体积是125.6cm?。

3.791.28立方厘米

【分析】由图可知，图形旋转一周形成的是一个组合体，该组合体的上面是一个圆锥，下面是

一个圆柱，“匕携=；万//?，“，%柱=乃/力,利用公式求出圆柱和圆锥的体积，最后求出它们的

和，据此解答。

【详角军】-^x62x9+^x62x4

3

=-4x36x9+4x36x4

3

二12JTX9+36JTX4

=108乃+144〃

=2521

=252x3.14

=791.28(立方厘米)

所以，该组合体的体积是791.28立方厘米。

4.263.76cm3

【分析】据图可知，这个组合图形的体积等于一个底面半径是3cm高是7cm的圆柱的体积加

上一个底面半径是3cm高是7cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积;兀汽卜，圆锥的体积=；7rFh

列式计算即可。

【详解】3.14X32X7+3.14X32X7X-

3

=3.14x9x7+3.14x9x7x1

3

=28.26x7+28.26x7x1

3

=197.82+197.82X-

3

=197.82+65.94

=263.76(cm?)

组合图形的体积是263.76cm\

5.109.9cm3

【分析】观察图形可知，体积=底面直径是4cm,高是5cm的圆柱的体积+底面直径是6cm,

高是5cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积=底面积x高；圆锥的体积公式：体积=

底面积x高xg,代入数据，即可解答。

【详解】3.14x(4+2)2X5+3.14X(6:2)2x5x-

3

=3.14X22X5+3.14X32X5X-

3

=3.14x4x5+3.14x9x5x-

3

=12.56x5+28.26x5x1

3

=62.8+141.3x1

3

=62.8+47.1

=109.9(cm3)

图形的体积是109.9cm3o

6.904.32cm3

【分析】从图中可知，沙漏是由两个完全一样的小圆锥组成，那么这两个小圆锥可以组成一个

底面直径是12cm、高是24cm的大圆锥；

根据圆锥的体积公式V=；兀产上代入数据计算，即可求出这个沙漏的体积。

【详解】-x3.14x(12:2)2x24

3

=1x3.14x62x24

3

=-x3.14x36x24

3

=904.32(cm3)

这个沙漏的体积是904.32cm\

7.11.775dm3

【分析】该图形由两个底面积相等的圆锥组成，上面圆锥的高是3dm,下面圆锥的高是2dm；

底面直径均为3dm,用底面直径长度除以2计算出底面半径长度，根据圆锥的体积公式

、

丫=71兀/力分别计算出两个圆锥的体积；最后将两个圆锥体积相加即可。

3

【详解】34-2=1.5(dm)

-x3.14x1.52x3+-x3.14x1.52x2

33

1,1

=-x3.14x2.25x3+-x3.14x2.25x2

33

=3.14x2.25+3.14x0.75x2

=7.065+2.355x2

=7.065+4.71

=11.775(dm3)

所以该图形的体积是IL775dm3c

8.1884cm3

【分析】从圆柱中挖去一个圆锥，剩余部分的体积=圆柱的体积一圆锥的体积，根据半径=直

径;2,圆柱的体积公式V=m2h,圆锥的体积公式V=1m?h,分别代入数据计算即可得解。

【详解】3.14x(12:2)2X20--X3.14X(12:2)2xl0

3

=3.14x62x20--X3.14X62X10

3

1

=3.14x36x20--x3.14x36x10

3

=113.04x20--xl13.04x10

3

=2260.8--xl130.4

3

=2260.8-376.8

=1884(cm3)

它的体积是1884cm3。

9.75.36立方厘米

【分析】已知圆柱的底面周长是12.56厘米，根据圆柱的底面周长C=27ir可知，「=0片2,

由此求出圆柱的底面半径；

观察图形可知，阴影部分的体积=圆柱的体积一圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V=m2h,

圆锥的体积公式丫=!口2上代入数据计算求解。

【详解】圆柱的底面半径：

12.56+3.14+2

=4:2

=2(厘米)

阴影部分的体积：

3.14X212X9--X3.14X22X9

3

1

=3.14x4x9--x3.14x4x9

3

=113.04-37.68

=75.36(立方厘米)

答：阴影部分的体积是75.36立方厘米。

10.282.6dm3

【分析】由图可知图形是由两个圆锥和一个圆柱组成，一个圆锥的高是3dm,另一个圆锥的高

是6dm,它们的底面直径都是6dm；圆柱的高为7dm,底面直径是6dm,根据：圆锥的体积=

?(d-2)2h,圆柱的体积=兀(d-2)2h,将数据代入公式计算各部分的体积，再相加即可。

【详解】3.14x(6:2)2x3x1

3

1

=3.14x9x3x-

3

1

=28.26x3x—

3

1

=84.78x—

3

=28.26(dnP)

3.14x(6:2)2X6X-

3

=3.14x9x6x1

3

=28.26x6x1

3

=169.56x1

3

=56.52(do?)

3.14x(6+2)2x7

=3.14x9x7

=28.26x7

=197.82(dm3)

28.26+56.52+197.82

=84.78+197.82

=282.6(dm3)

立体图形的体积是282.6dm3o

二、圆锥与正方体的组合体

1.11.14

【分析】根据图可知，组合体的体积=棱长是2的正方体体积+底面直径是2,高是3的圆锥

的体积，根据正方体体积公式：体积=棱长x棱长x棱长；圆锥的体积公式：体积=底面积X高

xg,代入数据，即可解答。

【详解】2x2x2+3.14x(2:2)2x3xl

3

=2X2X2+3.14X12X3X」

3

=4x2+3.14x1x3x1

3

=8+3.14x3x-

3

=8+9.42x1

3

=8+3.14

=11.14

组合体的体积是11.14。

2.159.48立方厘米

【分析】根据图意可知，剩下的体积就是这个棱长为6厘米的正方体的体积与高为6厘米的圆

锥的体积之差，由此只要求得圆锥的底面半径即可解决问题：圆锥的底面在正方体的底面上，

根据正方形内最大圆的特点不知，圆锥的底面半径等于底面边长的一半，据此即可解答。

【详解】6x6x6--x3.14x(6:2)2x6

3

=216--X3J4X32X6

3

=216--x3.14x9x6

3

=216-56.52

=159.48(立方厘米)

3.76.56立方分米

【分析】据图可知，组合图形的体积等于一个棱长是4分米的正方体的体积加上一个底面直径

是4分米高是3分米的圆锥的体积,正方体的体积=棱长x棱长x棱长，圆锥的体积=1兀(”2)

2h,据此代入数据列式计算即可。

【详解】4x4x44-3.14x(4-?2)2x3xl

3

=64+3.14X22X3X-

3

=64+3.14x4x3x1

3

=64+37.68xi

3

=64+12.56

=76.56(立方分米)

该组合图形的体积是76.56立方分米。

4.474.32dm3

【分析】已知正方体的棱长是8dm,根据“正方体体积=棱长乂棱长x棱长”计算出正方体的体积;

已知挖掉圆锥形木块的底面直径是6dm,高是4dm,用底面直径长度除以2计算出底面半径长

度，然后根据圆锥的体积公式V=：兀，计算出圆锥形木块的体积；最后用正方体的体积减去

圆锥形木块的体积即可。

【详解】8x8x8

=64x8

=512(dm3)

6:2=3(dm)

-X3.14X32X4

3

1

=-x3.14x9x4

3

=3.14x3x4

=9.42x4

=37.68(dm3)

512-37.68=474.32(dm3)

所以剩下木块的体积是474.32dm3o

三、圆锥与长方体的组合体

1.102.28m3

【分析♦】长方体体积=长乂宽X高，圆锥体积=1x底面积X高，由此先分别求出长方体和圆锥

的体积，再相加求出组合体的体积。

【详解】8x6x2+-x3.14x(2:2)2x6

3

=96+-x3.14xpx6

3

=96+-x3.14xlx6

3

=96+6.28

=102.28(nV)

2.110.56dm3

【分析】观察图形可知，组合图形的体积=圆锥的体积+长方体的体积，根据圆锥的体积公式

V=17rr2h,长方体的体积公式V=abh,代入数据计算求解。

【详解】-x3.14x(4:2)2X3+7X7X2

3

=1x3.14x22x3+7x7x2

3

=1x3.14x4x3+7x7x2

3

=12.56+98

=110.56(dm3)

组合图形的体积是110.56dm3,

3.157.68m3

【分析】由图可知，该组合图形是由长方体和圆锥组成，分别计算长方体和圆锥的体积，再将

二者体积相加得到组合图形的体积。

长方体体积公式为：V=axbxh(其中a为长，b为宽，h为高)。己知长方体的长12m,宽5m,

高2m,代入公式计算可得出长方体体积。

圆锥体积公式为：V=1口2h(兀取3.14,r为底面半径，h为圆锥的高)。已知圆锥底面半径