成数（第1课时）核心素养教学设计-学年六年级下册数学人教版

成数（第1课时）核心素养教学设计——学年六年级下册数学人教版一、教材与内容分析【基础】本节课选自人教版六年级下册第二单元《百分数（二）》，是在学生已经学习了百分数的意义、百分数与分数、小数的互化以及“求一个数的百分之几是多少”等知识的基础上进行教学的。成数广泛应用于农业、工业、商业等各行各业，用以表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。它既是百分数在实际生活中的一种具体应用形式，也是后续学习涉及更多复杂百分数实际问题的基础。【难点】教材首先通过农业收成“增产二成”等现实情境引入成数的概念，揭示了成数与百分数的内在联系；随后通过“工厂节电”的典型例题，引导学生将成数问题转化为百分数问题进行解答。这一过程不仅要求学生理解成数的数学本质，更要求学生能够在具体情境中准确分析数量关系（特别是单位“1”的确定），并灵活运用百分数的解题方法进行迁移。因此，本节课是百分数知识在实际应用中的深化和拓展。二、学情分析【基础】六年级的学生已经具备了一定的生活经验，他们可能在新闻报道、农业生产或商业宣传中接触过“成数”这个词，但这种认识往往是模糊的、感性的，尚未上升到数学概念的层面。学生对百分数的意义、读写和基本计算已经掌握得比较扎实，这为理解成数的数学本质（即十分之几、百分之几十）提供了坚实的知识基础。【非常重要】【难点】然而，由于成数是百分数在特定语境下的习惯表达，学生在初学阶段可能会遇到以下困难：第一，在“几成”、“十分之几”和“百分之几十”三者之间建立快速、准确的转换需要过程；第二，在解决“求比一个数多（少）几成是多少”的实际问题时，容易混淆数量关系，特别是在确定单位“1”和选择正确的计算方法（乘法或除法）上会产生困惑。因此，教学的关键在于引导学生利用已有的百分数知识经验，通过类比、迁移，自主建构对成数问题的解决模型。三、核心素养目标【重要】基于课程改革理念和核心素养要求，本课时旨在达成以下目标：1.【知识与技能】理解成数的含义，知道成数在实际生产生活中的简单应用；能够熟练地将成数改写成百分数和分数，并能正确地解决与成数有关的实际问题。2.【过程与方法】经历成数概念的形成过程以及成数问题的解决过程，通过类比、迁移，沟通成数问题与百分数问题之间的联系，培养分析、比较、归纳和解决问题的能力。3.【情感态度与价值观】感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣；在解决实际问题中，培养严谨的思维习惯和关注社会发展的意识。4.【思政元素】通过对农业收成、工业节电、人口变化等成数实例的分析与讨论，引导学生感知国家发展的脉搏，理解国家相关政策（如乡村振兴、节能减排）的现实意义，增强社会责任感。四、教学重难点【高频考点】教学重点：理解成数的含义，掌握成数与百分数的互化方法，并能解决“求一个数的百分之几是多少”的简单成数问题。【难点】教学难点：准确理解成数问题中的数量关系，特别是找准单位“1”，能够灵活运用所学知识解决“求比一个数多（少）几成是多少”以及稍复杂的成数实际问题。五、教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT），内含农业丰收、工业发展、社会消费指数变化等涉及成数的新闻片段或图文资料；设计好分层的学习任务单。2.学生准备：课前收集12条在生活中或新闻中见到的含有“成数”的信息；回顾百分数的意义及解决百分数实际问题的一般步骤。六、教学实施过程（一）情境导入，揭示课题（预计5分钟）1.复习旧知，引出话题。上课伊始，教师通过课件出示一组复习题：（1）五五折表示十分之（），也就是（）%。（2）一件商品打九八折出售，就是按原价的（）%出售。（3）一件上衣原价75元，现在打八折出售，现价是（）元。（4）现价=（）×（）。学生快速口答，教师引导回顾：折扣问题其实就是百分数问题的一种应用。解决折扣问题的关键是什么？（找准单位“1”，理解折扣含义）。【设计意图】通过复习折扣，激活学生已有的知识经验，为接下来学习与之类似的成数做好知识和方法的铺垫，实现知识的正迁移。2.创设情境，导入新课。教师利用课件播放一段关于农业丰收的新闻报道：“今年我市小麦喜获丰收，总产量比去年增长一成半。”或者“据统计，今年上半年，我市农村居民人均可支配收入同比增长八成。”教师提问：“同学们，新闻里提到了‘增长一成半’、‘增长八成’，这里的‘一成半’、‘八成’是什么意思？你们在生活中还听说过类似的词语吗？”学生结合课前收集的信息自由发言，谈谈自己对“成数”的初步印象。教师顺势引导：“看来，‘成数’在生活中的应用非常广泛，它和我们已经学过的‘折扣’有些相似，但又有所不同。今天，我们就一起来探究‘成数’的奥秘。”（板书课题：成数）【设计意图】从学生熟悉又陌生的生活情境入手，既能激发学生的好奇心和求知欲，又能自然地将学生带入到本节课的学习主题中来，使学生初步感受到数学源于生活。（二）自主探究，构建概念（预计12分钟）1.初步感知，理解含义。（1）【基础】教师引导学生自学教材第9页相关内容，并思考：什么是成数？它通常用来表示什么？（2）组织小组交流，派代表汇报。教师根据学生的回答进行归纳总结，并板书核心概念：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如：“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%。（板书：二成=十分之二=20%）（3）教师继续举例，深化理解：“刚才大家还提到了‘三成五’，它又是什么意思？”引导学生明确：“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数是35%。（板书：三成五=十分之三点五=35%）（4）【重要】即时练习（学习任务单一）：将下面的成数改写成百分数。三成=（）%四成六=（）%九成九=（）%二成五=（）%一成二=（）%【设计意图】通过自学、讨论、总结、练习，让学生在主动探究中经历成数概念的形成过程，明确成数与分数、百分数的本质联系，为后续应用打下坚实基础。2.联系对比，辨析异同。教师出示讨论题：“成数和折扣我们都学过了，它们之间有什么相同点和不同点呢？”引导学生从表现形式和内在含义两方面进行思考。小组讨论后，全班交流，达成共识：相同点：它们都是百分数在生活中的特殊应用。表示一个数是另一个数的十分之几。不同点：应用场景不同（折扣多用于商业，成数多用于农业、工业等发展变化）；在表示百分之几十几时的说法不同（如25%，折扣称“二五折”，成数称“二成五”）。【设计意图】通过对比，帮助学生理清新旧知识之间的联系与区别，构建更加清晰的知识网络，避免概念混淆。（三）合作交流，解决问题（预计15分钟）1.【高频考点】出示例题，分析题意。课件出示教材例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？（1）学生读题，理解题意，找出已知条件和所求问题。（2）【难点突破】教师提问：“题中的关键句‘今年比去年节电二成五’是什么意思？”引导学生准确表述：这句话的意思是“今年比去年节约的用电量是去年用电量的25%”。教师追问：“这里把谁看作单位‘1’？”（把“去年的用电量”看作单位“1”。）2.独立探究，尝试解决。学生根据分析，尝试独立列式计算。教师巡视，搜集典型解法。3.【重要】展示交流，总结方法。请不同解法的学生上台板演，并阐述自己的解题思路。方法一：先求节省了多少万千瓦时，再用去年的减去节省的。350×25%=87.5（万千瓦时）35087.5=262.5（万千瓦时）方法二：先求今年用电量是去年的百分之几，再用去年的乘以这个百分数。125%=75%350×75%=262.5（万千瓦时）综合算式：350×(125%)=350×0.75=262.5（万千瓦时）4.迁移建模，触类旁通。教师引导学生回顾解题过程并总结：“我们是怎样解决这个‘成数’问题的？”学生讨论后明确：解决成数问题，关键是要把“成数”转化成“百分数”，这样，成数问题就变成了我们熟悉的“求一个数的百分之几是多少”的百分数问题了。然后按照百分数问题的解题思路，找准单位“1”，分析数量关系，再列式解答。（板书：成数问题转化百分数问题）【设计意图】放手让学生自主探索，在交流和比较中优化算法，深刻体会到成数问题和百分数问题在解题思路上的高度一致性，从而完成知识的迁移和建构，有效突破教学难点。（四）分层练习，巩固拓展（预计15分钟）【基础】1.基本练习（学习任务单二）。（1）某市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成，该市2011年出境旅游人数为多少人次？（2）某地区去年产棉花374吨。今年遭受虫害，大概要减产一成五。今年大约产棉花多少吨？（学生独立完成后，同桌互评，重点交流单位“1”的判断和算式的意义。）【重要】【高频考点】2.变式练习。（1）一副网球拍降价销售，比原价便宜了63元，比原价减少了三五成。这副网球拍现在卖多少元？（引导学生分析：“便宜了63元”对应的就是原价的35%，先求原价，再求现价。）（2）一台计算机现在的售价是7320元，比去年同期降价二成五，去年同期这种计算机的售价是多少元？（引导学生明确：已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，可以用方程或除法解答。）【热点】【难点】3.拓展练习（学有余力者选做）。某商场一种空调，先涨价二成，后又降价二成。现价与原价相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？（引导学生通过假设具体数值或字母来探究，培养学生的抽象思维和推理能力。）【设计意图】通过有层次、有梯度的练习，满足不同学生的学习需求。基础练习确保全体学生达成基本目标；变式练习巩固解题方法，提高思维的灵活性；拓展练习挑战学生思维，培养探究精神和创新能力。练习中注重引导学生说思路、讲道理，深化对数量关系的理解。（五）课堂总结，反思提升（预计3分钟）1.知识回顾。教师引导学生回顾：“通过今天这节课的学习，你有什么收获？”学生可以从知识、方法、感受等多个角度进行总结。（预设：我学会了成数的含义；我知道了成数可以转化成百分数来解决；我感受到数学在生活中无处不在……）2.方法提炼。教师强调：“解决成数问题的核心步骤是什么？”引导学生再次明确：读题审题（找关键句）——理解成数（转化为百分数）——找准单位“1”——分析数量关系——列式解答。3.价值升华。教师总结：“成数是我们国家在描述工农业生产、经济发展变化时常用的一种表达方式，它不仅是一个数学概念，更承载着丰富的社会信息。希望同学们课后能多关注生活中的数学，用我们学到的知识去读懂这个精彩的世界。”【设计意图】通过回顾与反思，帮助学生将零散的知识系统化、结构化，不仅巩固了所学，更重要的是提升了学生的元认知能力和数学素养。七、板书设计成数一、含义成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。二成=十分之二=20%三成五=十分之三点五=35%二、方法成数问题转化百分数问题（找准单位“1”）三、例题（例2）去年：350万千瓦时（单位“1”）今年：比去年节电二成五（25%）方法一：×25%=35087.5=262.5（万千瓦时）方法二：350×(125%)=350×0.75=262.5（万千瓦时）答：今年用电262.5万千瓦时。八、教学反思本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，通过创设生活情境、引导自主探究、鼓励合作交流，让学生在“做数学”的过程中理解和掌握成数的知识。1.情境驱动，激发兴趣。开课时利用生活实例引入，有效地激发了学生的学习兴趣，使学生感受到数学学习的现实意义。2.类比迁移，自主建构。在核心环节，引导学生将成数与学过的折扣、百分数进行类比，将新知纳