【教学评一体化】小学三年级数学《三位数除以一位数（商三位数）笔算》教案

【教学评一体化】小学三年级数学《三位数除以一位数（商三位数）笔算》教案一、教学内容解析与背景透视（一）教材地位与核心知识结构本课是北京版三年级上册第四单元“乘除法”中的核心内容，属于“数与代数”领域“数的运算”主题。在此之前，学生已经掌握了表内乘除法、两位数除以一位数的笔算以及三位数除以一位数的口算和估算，这为本节课探索商是三位数的笔算除法奠定了坚实的知识和经验基础3。本节课不仅是笔算除法知识体系的纵深发展，更是学生从“直观运算”走向“抽象算法”的关键一步。后续学习商中间或末尾有零的除法、除数是两位数的除法以及更复杂的四则运算，均依赖于本节课所建立的“分步计算、定位书写、余数处理”的算理与算法模型。因此，本课在除法运算链条中具有承上启下的核心地位。（二）核心概念与学科本质笔算除法的本质是“分”的过程的记录与符号化表达，其核心在于对“计数单位”的逐层细分。三位数除以一位数，本质上就是看被除数里包含多少个除数，当百位上的“几个百”不够分时，就要将百位上的计数单位转化为“几十个十”，与十位上的数合并继续分，以此类推。这一过程深刻体现了“数形结合”与“转化”的数学思想，即把未知的新问题转化为已知的旧问题来解决。同时，竖式书写格式的规范要求，不仅是技能层面的训练，更是逻辑严密性与思维条理性的外在表现。理解每一步商的位置、每一步乘积的含义以及余数必须小于除数的规则，才能从根本上把握除法运算的数学本质。（三）【基础】学情研判与认知起点三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们具备了一定的动手操作能力和小组合作经验，对新鲜事物充满好奇。在知识储备上，学生已经能够熟练进行两位数除以一位数的笔算（如96÷3），并能口算简单的整百、整十数除以一位数。然而，本课的新挑战在于：当被除数百位上的数小于除数时，学生容易产生认知冲突——“百位不够除怎么办？”。这极易导致学生在书写商的位置时出现错误，例如将商的首位写在个位上。此外，在计算过程中，如何正确处理每一次相减后的余数，并将其与下一位落下来的数组合成新的被除数，也是学生计算准确率不高的难点所在。部分学生可能机械记忆算法而不明其理，导致在遇到特殊情况时（如商中间有0，虽未在本课重点涉及但可能有学生提前接触）产生困惑。（四）【非常重要】“教学评一体化”设计理念本设计严格遵循“教学评一体化”的理念，强调教学目标、学习活动与评价任务的深度融合与高度一致性25。教学不再仅仅是知识的传递，而是以终为始，将评价嵌入学习的全过程。通过设计清晰的、可测量的学习目标，以此为依据创设真实有效的学习任务，并在关键节点设置评价量规和反馈机制，确保教师能即时洞察学生的理解程度，学生能清晰知晓自己的学习状态与努力方向。这种闭环式的教学设计，旨在将核心素养的培育——如运算能力、推理意识、应用意识——真正落实到每一个教学环节之中45。二、【教学评一体化】教学目标设计与评价依据（一）【核心目标】结构化学习目标1.知识与技能目标：学生结合具体情境，经历探索三位数除以一位数（商三位数）笔算方法的过程，理解并掌握从被除数高位除起、每一步的商写在对应数位上、余数要比除数小的计算法则。能正确、熟练地进行计算，并运用乘法进行验算。2.过程与方法目标：通过动手操作（摆小棒）、小组讨论、对比分析等活动，学生能用自己的语言解释竖式中每一步的实际含义，感悟“数形结合”和“转化”的思想，发展迁移类推能力和运算能力。3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、书写工整、自觉验算的良好学习习惯，建立学习数学的自信心。（二）【评价依据】可测性评价设计围绕上述目标，本设计将评价贯穿于教学始终：1.对知识与技能的评价：观察学生能否正确列出竖式；能否准确说出商的每一位数字及其所在的数位；计算正确率是否达到90%以上；能否规范地进行验算。2.对过程与方法的评价：通过学生在小组内的发言、对板演题目的讲解，评价其是否能将分小棒的过程与竖式计算的步骤一一对应起来，是否理解了“把剩下的百转化成十”的道理。3.对情感态度的评价：通过课堂观察，记录学生参与活动的积极性、完成练习的专注度以及对待错题的修正态度。（三）【重点与难点】精准定位【教学重点】：掌握三位数除以一位数（商三位数）的笔算方法，理解“从高位除起”的算理，能够正确确定商的位置。【教学难点】：理解当被除数百位上的数不够除时，就要将百位上的数与十位上的数合起来继续除的算理，即“商的最高位为什么在十位上”。三、【教学评一体化】教学实施过程（一）激活经验，迁移导入（预计5分钟）1.复习引入，唤醒旧知教师活动：出示口算卡片：80÷4，270÷9，400÷8。随后出示笔算题：96÷3。请一名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。学生活动：口算抢答，独立完成笔算，并简要复述两位数除以一位数的笔算方法：“从十位除起，除到哪一位商就写在哪一位的上面，余数要比除数小。”2.创设情境，提出问题教师活动：利用多媒体出示学校图书馆购买新书的情报：学校图书馆买了3包图书，一共是936本，平均每包有多少本书？引导学生列出算式：936÷3。学生活动：观察情境，列出算式，发现这是三位数除以一位数，且百位上的9比3大，学生根据已有经验初步判断商是一个三位数。3.【评价嵌入】检查学生对两位数除以一位数算理的掌握程度，为新课的迁移学习扫清障碍。通过估算商的位数，激活学生对新知的学习期待。（二）操作探究，建构模型（预计15分钟）1.【重要】直观操作，初步感知算理教师活动：引导学生以小组为单位，利用小棒图（用9片方格纸代表9个百、3条代表3个十、6个点代表6个一，或直接使用计数器的算珠表示）来模拟分书的过程。提出核心问题：“936本书，平均分给3个班，应该先分什么，再分什么？”学生活动：小组合作，动手操作。将代表9个百（900本）的卡片平均分成3份，每份得到3个百（300本）；再将代表3个十（30本）的卡片平均分成3份，每份得到1个十（10本）；最后将代表6个一（6本）的卡片平均分成3份，每份得到2个一（2本）。合起来每份得到332本。2.抽象竖式，沟通联系教师活动：指名学生上台，在黑板上的计数（位）器模型下进行分步演示，并在旁边同步板书竖式计算过程。重点追问：“我们先分的什么？（百位上的9）9个百除以3得3个百，这个‘3’应该写在哪？（百位上）为什么？（因为它表示3个百）”“分完百位剩下了吗？接下来我们分什么？（十位上的3个十）3个十除以3得1个十，这个‘1’写在哪？（十位上）”“最后分什么？（个位上的6个一）”学生活动：在教师的引导下，观察、对比、思考，清晰地建立“分的顺序”与“竖式书写顺序”之间的对应关系。理解竖式中的每一步“减法”实际上是在记录“已经分掉的数量”。3.【评价嵌入】此环节采用“过程性评价”。教师在巡视小组活动时，观察学生是否能正确操作学具，是否能清晰地向同伴讲解自己的分法。指名上台汇报时，通过其表述的准确性评价其对算理的理解深度。对于能够主动将操作过程与竖式联系起来的学生，给予即时表扬。（三）深化理解，聚焦难点（预计10分钟）1.变式呈现，引发冲突教师活动：改变情境中的数量：图书馆又买了3包科技书，一共是672本，平均每包有多少本？列出算式：672÷3。引导学生先估算商是几位数，并说明理由。学生活动：观察、思考。发现百位上的6除以3得2，商是三位数，大约在200多。2.独立尝试，暴露思维教师活动：让学生尝试独立用竖式计算672÷3。教师巡视，选取典型的正确和错误案例（如商的位置写错、余数处理不当等）准备展示。学生活动：独立尝试笔算。一部分学生能顺利迁移，另一部分学生可能出现困惑或错误。3.对比辨析，突破难点教师活动：将正确与错误的竖式（特别是将商的首位写在十位或个位上的）通过投影展示出来，但不是直接评判，而是组织全班学生进行“会诊”。抛出核心问题：“百位上的6除以3得2，这个‘2’到底应该写在百位上还是十位上？为什么？”“十位上的7落下来之后，7除以3应该商几？这个‘2’写在哪里？剩下的‘1’怎么办？”学生活动：参与“数学会诊”，在辩论中明晰算理：“6个百除以3得2个百，所以2必须写在百位上。”“7个十除以3得2个十，所以2写在十位上，余1个十。这个1个十要和个位上的2个一合起来，变成12个一继续除。”通过辨析，学生自主修正错误理解，深化对“商的定位”和“余数继续除”的认识。4.【评价嵌入】此环节采用“表现性评价”。重点观察学生在面对认知冲突时的反应，是否能积极参与讨论，是否能有理有据地表达自己的观点。通过错误资源的有效利用，检验学生是否真正理解算理而非机械模仿。（四）归纳算法，总结法则（预计5分钟）1.师生共议，提炼方法教师活动：引导学生回顾936÷3和672÷3的计算过程，思考并讨论：“三位数除以一位数，我们是从哪一位除起的？（高位）每一位上的商是怎么确定的？（用除数去试除被除数的每一位）除到哪一位，商就写在哪一位的上面。如果某一位除后有余数怎么办？（要和下一位落下来的数合并，继续除）”学生活动：在教师的启发下，用自己的语言尝试总结三位数除以一位数的笔算方法。2.规范表述，形成结构教师活动：教师以精炼的语言总结并板书笔算法则：【高频考点】“三位数除以一位数，先从被除数的最高位（百位）除起，除得的商写在百位上；如果百位上的数比除数小，就将百位和十位上的数合起来除（这是下一课时的内容，此处稍作铺垫）；将十位上除得的余数与个位上的数合并，继续除；每一步除得的余数都必须比除数小。”并强调验算的方法：商×除数=被除数。学生活动：齐读或默读法则，内化于心。同桌互相复述一遍，相互检查理解情况。3.【评价嵌入】通过学生的总结发言，评价其归纳概括能力和语言表达能力。通过同桌互述，实现同伴间的即时评价与反馈。（五）分层练习，巩固提升（预计15分钟）【非常重要】练习设计遵循“基础综合拓展”的螺旋上升原则，并将评价量规前置，让学生明确不同层次的练习要求。1.基础性练习（面向全体，巩固新知）内容：教材“做一做”中的基本练习题，如844÷4，363÷3，482÷2。要求：独立完成竖式计算，并运用乘法进行验算。【评价量规】：A级：书写工整，竖式规范，计算全部正确，验算无误。B级：计算基本正确，有1处小错误（如抄错数），能自行发现并改正。C级：需要老师或同伴提示才能完成，算理理解有偏差。2.综合性练习（面向大多数，形成技能）内容：解决实际问题。“阳光小学三年级有4个班，共收集了848节废电池，平均每个班收集了多少节？”要求学生先估算，再笔算，最后将结果放入情境中检验是否合理。要求：能综合运用所学知识解决简单实际问题，并养成检验的习惯。【评价嵌入】：通过展示学生的解题过程，评价其分析问题和解决问题的能力，以及估算意识的应用。3.【热点】拓展性练习（面向优生，发展思维）内容：思维挑战题。“在算式5□7÷5中，要使商的中间有0，□里可以填几？要使商是两位数，百位上应该怎么变？”要求：鼓励学有余力的学生进行探究，不要求全体完成。【评价嵌入】：对于能正确解答的学生，评价其逆向思维能力和对除法算理的深度理解，给予“数学小博士”的鼓励性评价。（六）全课总结，反思评价（预计5分钟）1.畅谈收获，知识梳理教师活动：引导学生回顾本节课的学习历程。“通过今天的学习，你有哪些收获？你学会了什么方法？解决了什么问题？你对自己在课堂上的表现满意吗？”学生活动：从知识、方法、情感等多维度进行反思小结。如：“我学会了三位数除以一位数的竖式计算方法，我知道了分东西的顺序和写竖式的顺序是一样的。”2.自我评价，同伴互评教师活动：发放简单的课堂评价表，包含“我能理解算理”“我能正确计算”“我能积极参与讨论”“我能帮助同学”等维度，由学生进行自我打星。学生活动：认真填写评价表，对自己和小组同伴的表现进行客观评价。3.【评价嵌入】这是总结性评价的延伸。通过学生的自我反思和评价，教师可以全面了解学生的情感体验和元认知能力的发展，为后续教学的改进提供依据。同时，将评价权力交给学生，培养其成为对自己学习负责的人。四、板书设计（体现结构化思维）主板书：【教学评一体化】三位数除以一位数（商三位数）的笔算例1：936÷3=332（本）例2：672÷3=224（本）竖式计算过程：竖式计算过程：3）9363）6729……3个百×36……2个百×3————————03……剩下的0个百和3个十07……剩下的0个百和7个十3……1个十×36……2个十×3————————06……剩下的0个十和6个一12……剩下的1个十和2个一6……2个一×312……4个一×3————————00【高频考点】笔算法则：高位除起→逐位除→余数下合→商对位→余小除验算：商×除数=被除数副板书（学生错例辨析区）：展示典型错例，标注错误原因（如：商的位置写错、余数忘记落下等）。五、【非常重要】教学反思与预设应对（一）预设困难与应对策略1.预设困难1：学生在计算672÷3时，可能会出现将十位上的7除以3得2余1后，直接把个位上的2落下来变成12，但忘记在商的十位上写2的情况。应对策略：强化“数位对应”意识，引导学生反复说“7个十除以3得2个十，所以2要写在十位上”，并结合小棒操作，让学生看到十位上确实分走了6捆（60根），剩下1捆（10根）。2.预设困难2：部分基础薄弱的学生在计算连续进位或连续退位时，口算容易出错，导致最终结果不正确。应对策略：强调每一步的“分”与“减”都要细心，鼓励学生将每一步的口算过程在草稿本上写出来。同时，强调验算的重要性，将验算作为检查的唯一标准，培养学生负责任的学习态度。3.预设困难3：在小组讨论环节，可能出现个别学生“搭便车”，没有真正参与思考。应对策略：实行小组角色轮流制（如组长、记录员、发言人1、发言人2），确保人人有任务。教师在巡视时，有意识地提问那些平时不爱发言的学生，请他们复述同伴的观点。（二）跨学科融合点本课虽是数学教学，但可以融入综合实践活动。例如，在解决“分书”问题后，可以引导学生调查本班图书角的藏书量，计算如果平均分给全班同学每人能分几本？或者调查学校各年级的班级数，