人教版五年级数学下册《分数和小数的互化》教案

《分数和小数的互化》教学设计教学目标：1．理解并掌握分数和小数互化的方法，能熟练地进行分数和小数的互化。2．经历分数和小数互化的过程，培养学生的观察、归纳和概括能力。3．掌握分数和小数之间的联系，渗透事物之间相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。教学重点：理解并掌握分数和小数互化的方法。教学难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。教学过程：一、新课导入师：同学们，本章我们学过分数与除法的关系，你还记得吗？生：被除数÷除数=，用字母表示a÷b=ab（b≠0）。师：根据分数与除法的关系，请你写出3÷10等于多少？生：。分数和小数之间关系紧密，这节课我们就来学习分数和小数的互化。设计意图：复习旧知，为新课做铺垫。二、探究新知1．小数和分数的互化。出示：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？师：你能用小数和分数来表示计算结果吗？生1：我用小数表示计算结果：3÷10=0.3（米），3÷5=0.6（米）。生2：我用分数表示计算结果：3÷10=（米），3÷5=（米）。生3：从上面的式子可以看出：0.3=0.6=。师：怎样能较快地把小数化成分数？生1：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。生2：小数化成分数，看小数是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把小数的小数点去掉做分子。能约分的要约成最简分数。设计意图：由于学生已经具有分数与除法的关系这部分内容，学生学习起来相对还是比较容易，让学生通过讨论、交流，最后可以总结出如何将小数化成分数。2．分数化成小数的方法。出示：把、、、、、化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数。）师：用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。生：=0.7=0.39=3÷4=0.75=9÷40=0.225=2÷9≈0.22=5÷14≈0.36小结：（1）把小数化成分数，先把小数写成分母是10，100，1000，…的分数，再约成最简分数。（2）把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。设计意图：对于分母不是10、100、1000……的分数化成小数，学生学习可能比较困难，教学时注意让学生突破思维限制。三、巩固练习1．分别用小数和分数表示下面每个图形中涂色部分的大小。答案：0.3=0.25=0.3=设计意图：本题巩固小数和分数的互化。2．把小数和相等的分数用线连起来。解析：把小数化成分数，先把小数写成分母是10，100，1000，…的分数，再约成最简分数。答案：设计意图：本题巩固小数和分数的互化。3．猎豹的速度是小汽车速度的多少倍？小汽车的速度是猎豹速度的几分之几？解析：根据倍数关系，用猎豹的速度除以小汽车的速度，即可求出猎豹的速度是小汽车速度的多少倍。用小汽车的速度除以猎豹的速度，即可求出小汽车的速度是猎豹速度的几分之几。答案：31÷20＝1.5520÷31＝答：猎豹的速度是小汽车速度的1.55倍，小汽车的速度是猎豹速度的。设计意图：本题是应用题，既能巩固小数和分数的互化，还能培养学生解决问题的能力。四、课堂小结1．小数化成分数，可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，然后再化简。2．分数化成小数时，分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的可以根据需要按四舍五入法保留