武科大冶金传输原理课件15质量传输的基本概念

第三篇

质量的传输2第一章质量传输的基本概念质量传质简称传质，是以物质传递的运动规律作为研究对象的。所谓质量传输过程，即物质从物体或空间的一部分转移到另一部分的过程叫传质。

当一个体系内部的一种或几种物质组分的浓度不均匀时，各组分就会从浓度高的地方向浓度低的地方转移，故其推动力是浓度差。冶金过程中的传质发生在不同的物质和不同的浓度之间，而大多数则发生在二相物质之间如：氧化、还原、燃烧、汽化、渗碳等是气——

固相间发生吸收、吹炼气——

液相间溶解、浸出、置换液——

固相间3同动量、热量的传输密切相关，三种传输现象具有类似的规律和形式相同的微分方程式。故三者组成了完整的传输理论。前面的知识将有助于本篇的学习。4第一章质量传输的基本定律§1—1基本概念一.质量传输的二种方式分子扩散传质和对流传质1分子扩散传质典型的分子扩散传质发生在流体介质和固体介质中，亦发生在流动的流体作层流运动时。从本质上说，它是依赖微观粒子的随机的分子运动所引起的。当体系存在浓度差时，浓度大的分子破坏了均衡态而导致了定向的分子运动，促使浓度大的区域的分子趋向浓度小的区域，而达到浓度一致，从而完成宏观的质量传输。通常情况下，分子扩散传质是很缓慢的，传递的质量亦是很少的。5对于固体、静止的液体或作层流流动的流体，如果存在有浓度梯度，在分子运动的作用下，必然会发生分子扩散传质，在A、B二组分的混合物中，组分A沿浓度梯度相反方向上的分子扩散传质的量为：

JAy：组分A在y方向的扩散传质通量mol/㎡secDAB：组分A在混合物AB中的扩散系数㎡/secCA：组分A的摩尔浓度mol/m3y：扩散距离

2对流传质主要发生在流动介质不同浓度之间或相际的不同浓度之间，即发生在流体内部，流体与流体的分界面或流体与壁面间，此时，质量传递与动量传递密切相关。由于对流传质是非常活跃的，往往可将分子扩散传质忽略不计。6(2)对流流动传质

NA=CA·uA式中：CA:组分的摩尔浓度Kg/

；uA：物质A的流动速度m/sNA：组分A在传质方向上的传质量mol/㎡sec(2)对流传质

NA=kc（CAf-CAw）mol/㎡secKc:对流传质系数CAf：A在流体中的摩尔浓度CAw

：A在固体中的摩尔浓度3浓度的表示方法：浓度差在质量传递中起主要作用。据不同的情况和需要7浓度有着不同的表示法，常用如下几种：质量浓度：即单位体积内某组分的质量数，以ρi示之，Kg/m3

实际上是密度的定义ρi

摩尔浓度:即单位体积内某组分的摩尔数，以Ci

示之，mol/m3

CA则表示混合物中组分A的摩尔浓度,与质量浓度的关系为：

Ci

=ρi

/Mi质量分数（相对质量浓度）混合物内某组分在其中所占质量数值的百分数%，以ωi示之，ωA

则为在混合物中组分A所占的质量百分数

ωA=ρA/ρ8摩尔分数（相对摩尔浓度）

χA=CA/C某组分在混合物中所占摩尔数值的百分数%，以хi示之，хA

则为混合物中组分A所占的摩尔百分数

C为混合物中各组分的总摩尔浓度以双组分A、B的混合物为例，它们的关系为：

ρ=ρA

+ρBkg/m3C=CA+CBmol/m3

ωA=(ρA

/ρ)%ωB=(ρB

/ρ)%

χA=(CA/C)%χB=(CB/C)%9二.浓度场、浓度梯度、浓度附面层1.浓度场某组分浓度在空间的分布及随时间变化规律叫该组分的浓度场，即：Ci=f（x，y，z，τ）（在直角坐标系中）若：∂Ci/∂τ=0

Ci

=f（x，y，z）即为稳定浓度场；在该场中传质即为定态传质。浓度场的维数同前一样可分为一维、二维、三维的稳定和非稳定问题。10

2.浓度梯度同速度、温度一样，梯度的定义为

gradC=dC/dy即在传质方向上单位距离的浓度变化量

3.浓度附面层有浓度梯度的区域叫浓度附面层

C=0.99（Cf—Cw）+Cw

的区域叫浓度附面层，其原因主要是速度附面层引起的，其厚度用δc表示11§1—2扩散传质的基本定律扩散传质即物性传质，它与粘性动量传输及导热相似，不同的是在扩散传质体系中，各组分的传质速度彼此不同，某一组分的传质速度，受其他组分的性质和浓度制约。一.菲克扩散定律（Fick’sFirstLaw）

Fick最早提出描述分子扩散的经验公式，他指出，在定温定压下，任意组分的分子扩散通量与该组分的浓度梯度成正比，其方向与梯度的方向相反。即：12式中：

JA：为某组分A沿坐标y方向的扩散通量mol/㎡s

DA：比例系数，叫扩散系数

dCA/dy：A沿坐标Y方向的浓度梯度，负号表示分子扩散沿浓度减小的方向。上二式均表示浓度梯度决定的分子扩散通量，与流动主体是静止状态还是流动状态无关，不同的是，在静止的流体中，JA是表示相对于静止坐标的通量，而在流动的介质中JA则表示相对于流动主体平均速度的通量。13三.多组分的Fick第一定律表达式对于二种以上的组分在同一体系中扩散时，用相对浓度较为方便，即：

JA=－DABC（dxA/dy）mol/㎡s

jA=－DAB

（d

A/dy）kg/㎡sDAB：组分A在组分B的扩散系数，叫互扩散系数DA、DB

叫A、B的扩散系数四.扩散系数从单位（㎡/s）上看Di同

、a的一样，是一个很重要的参数，是一物性参数，Fick定律即为其定义式，其数值的大小反映了物质扩散能力的大小。14一般而言，Di

与物质的种类、结构状态、温度、压力、浓度等有关，三种物质的D如下:

气体：D=1.0×10-6

～1.0×10-5

最大液体：D=1.0×10-10

～1×10-9

次之固体：D=1.0×10-14

～1.0×10-10最小注意与导热系数不同书上给出了一些物质的扩散系数的计算公式及数据，用时要求会查或计算。15五.分子扩散速度与通量以JA=－DAB（dCA/dy）表示的Fick定律适用于固体和流体由于浓度梯度所引起的分子扩散传质，但在进行分子扩散的同时，各组分的分子微团（质点）都处于运动状态，而存在有宏观的速度，为了更全面地描述分子扩散，必须考虑各组分间的相对运动速度及该情况。1.扩散速度和平均速度在多组分系统中，各组分之间进行分子扩散时，由于分子扩散的性质不同，它们的扩散的速度是不同的，可以推测各组分之间将会出现宏观的相对位移，为了分析该现象，可在垂直于扩散方向上固定一平面，并对其观察，可以看到：各组分的质点以不同的宏观运动速度通过此平面，有快者、有慢者，有同向者已有反向者。16在固定平面（坐标）上观察主体流动（流体混合物的整体运动），观察分子的整体运动时的分子扩散，好比人们站在河边观察河中的鱼群的运动，倘若有二种鱼群在河水中自发的相互游移扩散，同时河水携带鱼群顺流而下，则任何一种鱼群通过观察位置的条数等于该鱼种随河水通过的条数与该鱼种相对于河水游移的条数之和。相仿，在主体流动中，某组分A进行分子扩散时，该种组分相对于静止坐标的净

通量等于该组分随流体一起的质量通量与该组分相对于主体流动的平均速度的分子扩散通量之和，前种通量叫主体流动通量（对流通量），后者为分子扩散通量.17扩散速度和平均速度：在双组分系统中，设组分A和B相对于静止坐标的运动速度分别为uA和uB，则相应的质量通量为

AuA和

BuB

kg/㎡s。则通过静止平面的总的质量通量为

AuA+

BuB

设混合物的总密度为

，且混合物以某一平均速度u通过此平面，则

u为通过此平面的总质量通量，即：

u：双组分混合物的平均速度，若用摩尔通量表示则有：uM

：为双组分混合物的摩尔平均速度。18说明：①uA和uB为组分A和B相对于静止坐标的速度，u和uM亦为相对于静止坐标的速度，但u和uM是不同的通量基准定义的，u和uM在数值上并不相等，使用中必须与通量相对应。②u或uM是组分A和B所共有的速度，他们可作为衡量各组分扩散速度的标准，而某组分相对于平均速度的速度即为扩散速度所谓扩散速度是指某组分在浓度梯度的作用下进行分子扩散时某组分分子微团移动的速度。

uA－u和uA－uM即为组分A相对于质量和摩尔平均速度的扩散速度。2.扩散通量与主体流动通量由Fick第一定律：JA=－DAB（dCA/dy）

19式中的JA表示在恒定的总浓度C的双组分混合物中，组分A以扩散速度uA-uM进行扩散时的摩尔通量mol/㎡s。若用质量浓度表示，则为

jA=－DAB（dρA/dy）kg/m³s

式中的jA为组分A以扩散速度uA－u进行扩散时的质量通量若混合物的总密度ρ或总浓度C不为常数时，则上二式应用相对浓度表示。

JA=－DABC（dχA/dy）χA=CA/C

jA=－DABρ（dωA/dy）

ωA=ρA/ρ又，如果扩散方向上的质量平均速度和摩尔平均速度恒定，则组分A的扩散通量亦可表示为：浓度与扩散速度的乘积,即：20

JA=CA(uA－uM)(3）

jA=ρA(uA－u)(4)由式(1)和式(3)得:JA=CA(uA－uM)=－DABC（dχA/dy）即:CAuA=－DABC（dχA/dy）+CA

uM(5)由uM的定义式

uM=1/C(CAuA+CBuB)两端乘以CA有:CA

uM

=CA/C(CAuA+CBuB)=χA(CAuA+CBuB)(6）代入式（5）得：CAuA=－DABC（dχA/dy）+χA(CAuA－CBuB)（7）

JANANB21NA+NB即为双组分混合物相对于静止坐标的总的摩尔通量。Fick定律的又一形式为：

NA=－DABC（dχA/dy）+ΧA（NA+NB）

NA=JA+ΧA（NA+NB）此式表示，组分A相对于静止坐标的通量由两部分组成：JA：以摩尔平均速度为基准的扩散通量。ΧA（NA+NB）：由于流体主体流动引起的通量，相当于对流通量。质量浓度基准：

nA=ρAuA;nB=ρBuB:n=nA+nB