2025-2026学年海南省海口市龙华区华侨中学七年级（下）期中数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年海南省海口市龙华区华侨中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x2-6x=1 B. C.x-y=1 D.xy+1=52.若3a=2b,则下列变形正确的是（）A.a=b B.3a+2b=0 C.2a-3b=0 D.=b3.如果x=-6是方程的解，那么m的值是（）A.0 B.2 C.-2 D.-64.不等式x+1＞2的解集在数轴上表示正确的一个为（）A. B.

C. D.5.若代数式x-1和3x+7互为相反数，则x=（）A.3 B.-3 C. D.6.若m＞n,则下列不等式变形错误的是（）A.m+3＞n+3 B.m-3＞n-3 C. D.5-3m＞5-3n7.下列各组数中，不是二元一次方程2x+y=4的解的是（）A. B. C. D.8.用加减消元法解二元一饮方程组时，下列方法中不能得到一元一次方程的是（）A.①×2-② B.②×3+① C.①-②×（-3） D.①×（-2）-②9.满足不等式3x-5＞-1的最小整数是（）A.-1 B.1 C.2 D.310.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（）A.

B.

C.

D.11.在Monica的厨房里，橱柜里两个层板之间的间距是36厘米.她知道她喜欢的8个同样的杯子摞在一起有42厘米高，2个同样的杯子摞在一起有18厘米高.问在一个层板上最多可以摞着放几个这样的杯子？（）A.4

B.5

C.6

D.7

12.海南侨中初一20名学生参观冯白驹将军纪念馆，学校计划用100元为20名学生购买果茶、矿泉水和奶茶（每种饮料都要买，每名学生都有且只有一种饮料），果茶每瓶4元，矿泉水每瓶3元，奶茶每瓶6元，在钱全部用完的情况下，有购买方案（）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.由3y-2x=4可以得到用含x的式子表示y,y=

.14.若不等式（a-3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是

．15.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是

元。16.将两块完全相同且宽为10cm的长方体木块先按图①的方式放置，再按图②的方式放置，测得的数据如图所示（单位：cm），则桌子的高度h=

cm.

三、计算题：本大题共3小题，共34分。17.解方程（组）：

（1）5x+2=3（x+2）；

（2）；

（3）.18.解不等式：3x-1≤5（x+1），并将解集表示在数轴上.

19.从A地到B地，普通公路行驶需要8小时，开通快速路后，路程减少了20km,车速平均每小时提高了10km,结果只需6小时就能到达.

（1）求A、B两地之间快速路的路程；

（2）【环保意识】已知该路段普通公路每百公里油耗为8L，快速路因车速更稳定，每百公里油耗为7L.若每升汽油燃烧产生约2.3kg二氧化碳，全程走快速路可减少______kg二氧化碳的排放？四、解答题：本题共3小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题10分)

已知y=ax2+bx+c.当x=-1时，y=-2；当x=2时，y=4；当x=3时，y=10.

（1）求a,b,c的值；

（2）当x=4时，求y的值.21.(本小题14分)

李老师去文具店给30名学生购买笔记本和中性笔.

如果给每人买2本笔记本、1支中性笔，按零售价一共需要480元；

如果给每人买3本笔记本、2支中性笔，按批发价一共需要570元.

已知：每本笔记本批发价比零售价少2元，每支中性笔批发价比零售价少1元.

（1）求每本笔记本、每支中性笔的批发价；

（2）现按批发价采购笔记本和中性笔一共90件，总费用不超过421元，求最多可以购买多少支中性笔？22.(本小题14分)

材料：关于方程组有这样的问题：已知方程组，求4a-5b的值.

此题的常规做法是联立①②，解出a,b的值，再代入4a-5b求值.但这种方法运算量较大，有一种简便方法，还可以通过②×2-①整体求得4a-5b的值，这种就是我们数学中常说的整体思想.

请根据此方法解决下列问题：

（1）已知方程组，求x+y的值；

（2）某工厂安排工人加工某种零件，已知12名熟练工和8名学徒工一天共加工零件合计10480个，7名熟练工和13名学徒工一天共加工甲、乙零件合计10780个.求17名熟练工和3名学徒工一天共加工多少个零件？

（3）（拓展延伸）对于有理数x,y,定义新运算：x☆y=ax+by+c（a,b,c为常数）.已知3☆5=15，4☆7=28，1☆1=______.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】A

13.【答案】

14.【答案】a＜3

15.【答案】2000

16.【答案】70

17.【答案】x=2

x=

18.【答案】x≥-3，

．

19.【答案