2026学年八年级数学下册人教版期末检测卷（第19-24章）（含答案）

2026学年八年级数学下册期末检测卷（第19-24章）一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．下列根式中，是最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．如图，数轴上的点A所表示的数是（

）A． B． C． D．3．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（

）A． B．C． D．4．如图，五边形中，，，，则的度数为（

）A． B． C． D．5．某中学体育老师给该校九年级学生上了一节篮球课，教同学们定点投篮．为了了解同学们的学习情况．随机抽取了20名学生，对他们的定点投篮命中数量进行统计，统计结果如表：投篮命中数量/个23456人数/人35642根据如表，下列说法正确的是（）A．投篮命中数量的平均数是4.8 B．样本为20名学生C．投篮命中数量的中位数是3 D．投篮命中数量的众数是46．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．7．如图，两单位分别位于一条封闭街道的两旁（直线、是街道两边沿），现准备合作修建一座过街人行天桥．根据图中提供的数据计算由经过天桥走到的最短路线的长为（

）A． B． C． D．8．如图，在中，点O是对角线的中点．某数学学习小组要在上找两点E，F，使四边形为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：甲方案乙方案分别取，的中点E，F作于点E，于点F请回答下列问题：对以上方案的判断，你认为正确的是：（

）A．甲方案可行，乙方案不可行 B．甲方案不可行，乙方案可行C．甲乙两方案均可行 D．甲乙两方案均不可行9．金属铝因其较大的比热容常被用作散热片材料，如计算机的中央处理器（CPU），工作时发热显著，常采用铝合金散热片与风扇组合冷却，以有效散发计算机运行过程中产生的热量．物理研究表明，物质的比热容会随温度的变化而变化，如图1为金属铝的比热容随温度变化的函数图象，如图2为信息窗，下列判断正确的是（

）A．铝的比热容随温度的升高而减小B．铝的比热容在范围内比在范围内随温度变化得慢C．一定质量的铝吸收相同的热量，的铝比的铝的温度变化大D．一定质量的铝从升高至吸收的热量比从升高至吸收的热量多10．如图，在平面直角坐标系中，过点作x轴的垂线，交直线于点，以为边向右作正方形；过点作x轴的垂线，交直线于点，以为边向右作正方形；……；按这样的规律进行下去，则点的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）11．若，用含的式子表示为___________．12．在平面直角坐标系中，已知两点，那么__________．13．如图，四边形的对角线，相交于点，，且，若______，四边形是菱形，从①，②平分，③．这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立．14．西峡猕猴桃是南阳市西峡县的国家地理标志产品，因地处温带与亚热带交界区，其果实口感细腻、维生素C含量高．某外贸公司从甲、乙两个猕猴桃农家各随机抽取个进行检测，平均质量都是克个，公司工作人员根据检测情况制成了下面的散点图，你认为外贸公司会选择______农家．（填“甲”或“乙”）．15．如图①，一种圆环的外圆直径是，环宽．如图②，把个这样的圆环扣在一起并拉紧，如图③，把个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则与之间的关系式是___________．16．如图，在同一平面直角坐标系中，直线，直线分别与轴交于点与点则不等式组的解集为______．三、解答题（9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分）17．计算：(1)；(2)．18．若与成正比例，且时，，求与之间的函数表达式．19．在中，，、、的对边分别是a，b，c．(1)已知，，求b；(2)已知，，求c．20．小丽驾驶电动汽车从家前往景点游玩，行驶一段路程后停车充电，然后继续行驶，直至到达景点．汽车充电前、充电后都以的速度匀速行驶，且每小时的耗电量均相同．出发后，汽车剩余电量（单位：）与行驶路程（单位：）的关系如图所示．(1)汽车行驶__________后停车充电；(2)求线段所表示的与之间的函数表达式；(3)汽车在充电前、充电后的两段行驶过程中，剩余电量不超过的总时长为__________．21．如图，直线与轴、轴分别交于点、，且与直线：相交于点，已知直线经过点，且与轴交于点．(1)求点、的坐标以及直线的解析式；(2)直接写出方程组的解．22．某片区共投放A、B两种品牌的共享充电宝，投放数量的折线统计图如图所示．(1)求该片区A品牌充电宝投放数量的中位数；(2)设该片区A品牌充电宝投放数量的方差为，B品牌充电宝投放数量的方差为，则__________；（填“>”“=”或“<”）(3)下列结论中，所有正确结论的序号是__________．①从2020到2025年，该片区的充电宝投放总量逐年增加；②从2020到2025年，该片区品牌充电宝投放量占总投放量的比重逐年下降；③从2020到2025年，该片区品牌充电宝投放量年增长率最高的一年是2023年．23．实践探究：矩形的折叠【实践操作】如图所示，将该矩形沿某条线折叠，使点C与点A重合，折痕为（点E在上，点F在上）【问题探究】(1)连接、，猜想此时四边形的形状，并证明结论(2)若，，求折痕的长度．24．项目主题小区路灯维修梯子使用方案项目背景路灯维修工人使用一架长的绝缘梯，斜靠在路灯杆上．此时，工人怀疑灯杆可能倾斜，不再垂直于地面．测量示意图说明：点、、、在同一竖直平面内问题解决：(1)初始时，工人测量梯子底端到灯杆底部的距离，梯子顶端离地高度．请你判断灯杆与地面是否垂直，并说明理由；(2)在任务1的条件下，由于工作需要，工人将梯子顶端下移到，底端则沿射线方向移动到点，量得，求的长．25．如图，已知为等腰直角三角形，点、分别是边、上的点，，．建立如图所示的平面直角坐标系，设点的坐标为，解答下列问题：(1)求关于的函数关系式，并标明自变量的取值范围；(2)若的面积记为，试求关于的函数关系式；(3)如果的面积等于，请直接写出点的坐标和的形状．参考答案一、选择题1．B解：A．是三次根式，不是二次根式，故A不符合题意；B．是二次根式，被开方数3不含分母，也不含能开得尽方的因数，故B符合题意；C．的被开方数含有分母，故C不符合题意；D．，被开方数含有分母，故D不符合题意．2．A解：点A所表示的数是．3．C解：观察可知，只有选项C中对于的每一个值，有两个值与其对应，不符合函数的定义，不是函数，其余选项中，对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，是函数.4．A解：多边形的内角和为，∴五边形的内角和为，∴．故选：A．5．D解：A．投篮命中数量的平均数是，选项说法错误，不符合题意；B．样本为20名学生的定点投篮命中数量，选项说法错误，不符合题意；C．共20个数据，中位数为4，选项说法错误，不符合题意；D．投篮命中数量的众数是4，选项说法正确，符合题意．6．D解：∵直线与直线交于点，∴由图象可得，当时，，即不等式的解集为．7．C解：过点作的垂线，并截取等于街道的宽度，即，连接交于点，过点作于点，则线段即为天桥所建的位置，此时由经过天桥走到的路线最短，∵，，∴线段可以看作由线段平移得到，∴，∴，过点作于点，则，，∴，∴，∴由经过天桥走到的最短路线的长为．8．C解：甲方案：四边形是平行四边形，，，，是对角线的中点，，、分别是、的中点，，，，在和∆CDF中，，，，，，，，，四边形是平行四边形；故甲方案正确；乙方案：于点，于点，，，四边形是平行四边形，，，，在和∆CDF中，，，，四边形是平行四边形，故乙方案正确；综上所述，甲乙两方案均可行．9．C解：A．由图象可知，铝的比热容随温度的升高而增大，故选项A说法错误；B．由图象可知，铝的比热容在范围内的图象比在范围内的图象更陡，变化更快，故选项B说法错误；C．由图象可知，铝在时的比热容小于在时的比热容，质量和吸收的热量相同时，根据可知，的铝比的铝的温度变化大，故选项C说法正确；D．铝在范围内的比热容比在范围内的比热容小，根据可知，升高相同的温度，比热容越大，吸收的热量越多，故一定质量的铝从升高至吸收的热量比从升高至吸收的热量少，故选项D说法错误．10．D解：∵过点作x轴的垂线，交直线于点，∴，点，∵以为边向右作正方形，∴，∴，点，把点代入，直线的表达式，得，∵以为边向右作正方形，∴，点，∴，，点，把点代入，直线的表达式，得，∵以为边向右作正方形，∴，点，∴，，点．∵，，，，∴；∵，，，，∴．∴点的坐标为．∴点的坐标为．二、填空题11．解：．12．解：∵，∴．13．②解：，，四边形是平行四边形，，选②，平分，，，，四边形是菱形．14．甲解：已知甲乙猕猴桃的平均质量都是克个，根据散点图可以看出，甲农家的猕猴桃质量更集中，波动更小，说明甲的猕猴桃质量更稳定，因此外贸公司会选择甲农家．15．解：∵单个圆环的外圆直径为，环宽为，∴每增加一个圆环，长度增加，∵个圆环扣在一起时，第一个圆环长度为，后面还有个圆环，∴总长度，∵，∴．16．解：观察函数图象得到不等式的解集为，不等式的解集为；所以不等式组的解集为．三、解答题17．（1）解：原式=3=3．（2）解：原式=2+2．18．解：∵与成正比例，∴设（为常数，且）．将，代入上式，得，即，解得．将代入，得．∴与之间的函数表达式为．19．（1）解：∵，，，∴；（2）解：∵，，，∴．20．（1）解：，∴汽车行驶后停车充电；（2）解：由题意得，行驶过程中，每千米的耗电量为，∴线段所表示的与之间的函数表达式为（3）解：，∴汽车在充电前，剩余电量不超过的时长为，在中，当时，，解得，，，，∴汽车在充电后，剩余电量不超过的时长为，，∴汽车在充电前、充电后的两段行驶过程中，剩余电量不超过的总时长为．21．（1）解：由直线得，当时，解得，，将点代入直线中得，即，，把代入直线得，解得，直线的解析式为；（2）解：由已知可知方程组的解为直线与直线：交点M的横纵坐标、纵坐标，故方程组的解为．22．（1）解：由折线统计图中的数据可得，A品牌充电宝投放数量的中位数为；（2）解：由折线统计图可得，A品牌充电宝投放数量的波动小，B品牌充电宝投放数量的波动大，故；（3）解：①从2020到2025年，该片区的充电宝投放总量计算分别为，故该片区的充电宝投放总量逐年增加，故①正确；②从2020到2025年，该片区品牌充电宝投放量占总投放量的比重分别为，，，，，，故比重逐年下降，故②正确；③从2020到2025年，该片区B品牌充电宝投放量年增长率分别为：，231−142142×100%≈62.7%，337−23123123．（1）解：四边形是菱形．证明：由折叠知，，，，∵四边形是矩形，∴