【几何直观视角下初一新生数学应用题教学实验研究3000字】

几何直观视角下初一新生数学应用题教学实验研究目录TOC\o"1-3"\h\u11484几何直观视角下初一新生数学应用题教学实验研究 1101191.1实验对象与目的 1182101.2实验设计 1326841.2.1实验前班级的选择与测试 1321051.2.2实验教学设计与课堂记录 314921.2.3实验后测分析 6165411.3实验总结 71.1实验对象与目的在实验对象选择过程中，需要注重联系学生的身心发展特点及学习特点，选择L市某初一两个班级作为研究对象，刚入学时平均成绩接近。两个班级分别应用传统融入几何直观教学实验研究，验证融入几何直观教学是否能够有效培养学生数学学习能力，发展学生数学思维能力，使学生对数学知识点进行深度学习及思考，从而提高数学应用题教学效果及教学质量。1.2实验设计1.2.1实验前班级的选择与测试首先选择两个入学平均成绩接近的A班为对照班（52个学生），B班为实验班（53个学生）。同一个老师同一道题目进行不同方式教学。两个班的学生入学水平和教学方式具体情况如表6-1。表6-1A和B两班的学生入学水平和教学方式具体情况表A班（对照班）B班（实验班）入学平均成绩/（分）70.8571.03教学方式原本的直接套用公式模板创新融入几何直观教学两班的学生先完成教学实验前的测试题目，并统计学生的前测结果。前测结果作为研究在几何直观视角下进行数学应用题深度教学是否能提高教学质量和教学效果的依据。前测题目为“在一家服装店李阿姨总共花了470元买了一条裤子和一件外套，李阿姨所买外套的价格比裤子价格的2倍多20元，请你帮李阿姨算出所买的外套和裤子的价格各是多少？（用方程法和算术法两种方法求解）”。1.2.2实验教学设计与课堂记录两个班的教学过程以及课堂记录如表6-2。表6-2两个班的教学过程和课堂记录教学题目：2020年末，大润发超市和永辉超市在进行年末利润大结算。大润发超市利润为50亿元，永辉比大润发超市的利润的2倍多2亿元，永辉超市的年末利润是多少亿元？班级教学过程A班B班创设情境引入3分51秒3分20秒超市给我们人们生活带来了许多方便。2020年年末到了，各大超市开始结算年末利润。永辉超市和大润发决定将各自利润的一部分捐助给山区孩子学习。因此新华社记者对此事件十分关注，并对此进行采访，（课件出示题目）你能帮助记者解决一下永辉超市年末利润问题吗？课堂分析与解答过程应用公式模板教学（30分26秒）创新融入几何直观教学（29分46秒）教师直接按照原本的套用公模板教学方法，先引导学生理解题目，分析并找出相应数量关系。然后直接套用“求一个数比另一个数的几倍多或者少多少”的公式模板：学生听教师分析后直接套用公式模板和公式解答，列式为教师采取创新的教学方式，先引导学生理解题目，分析找出相应数量关系。然后引导学生借助几何直观方式—线段图分析并把文字描述转成线段图，在根据线段图呈现的数量关系列式解答。线段图如下图所示：列式为学生课堂小测检验学习掌握情况题目：2020年末，大润发超市和永辉超市在进行年末利润大结算。永辉超市利润为50亿元，比大润发超市的利润的2倍多2亿元，大润发的年末利润是多少亿元？续表6-2班级教学过程A班B班学生课堂小测检验学习掌握情况学生对于此题解答思考较久，用算术法没办法列出式子，只会借助方程法进行解答。解：设大润发的年末利润为亿元解：学生会先分析题目并将题意画线段图如下图所示，再依据线段图进行算术法解答和方程法解答。方法一（算术法）：方法二（方程法）解：设大润发的年末利润为x亿元解：再运用编码来记录教师教学过程这个具体行为[29]如表6-3。表6-3A和B两班教师教学具体过程所用时间教学具体过程A班（总用时44′49"）B班（总用时38′32"）用时百分比用时百分比创设情景引入3′51"8.60%3′20"8.65%直接套用公式模板教学30′26"67.90%00融入几何直观教学0029′46"77.25%检验学生课堂学习效果10′32"23.49%5′26"14.10%通过表6-3可以看得出来A班（对照班）还是采取传统应用公式模板教学方法，B班（实验班）采取融入几何直观进行教学。从图可知两班的引入时间没有太大差异。但同样一节课，B班所用整体时间（38′32″）却比A班所用整体时间（44′49″）更短。因此可以由表6-3分析得到以下结论：（1）在师生共同探索解决应用题过程的时间上，A班直接套用公式模板教学所用时间（30′26″）明显长于B班融入几何直观教学所用时间（29′46″）。因为B班教学主要是引导学生边分析题目边画线段图，可以减少学生重复读题和理解题意所用时间，更加直观地表示出数量关系。让学生真正抓住问题本质，直观理解题意，进一步培养学生借助图形直观描述和分析问题。（2）检验学生课堂学习效果所用时间A班（10′32"）明显长于B班（5′26"），主要原因是老师将题目进行变式，A班学生没有抓住问题本质，无法正确把握题目中的数量关系，而B班学生会通过画线段图更加直观地把握数量关系，做到了一题多解，扩宽解题思路，培养学生举一反三的能力。1.2.3实验后测分析最后教师出示一道题目进行实验后测，题目为“甲乙两辆汽车分别从A、B两城同时相对开出，甲车行完全程的62.5%时，与乙车相遇。相遇后乙车继续以每小时60千米的速度前进，用1.5小时行完剩下的路程。A、B两城相距多少千米？（用方程法和算术法解答）”。然后运用编码来记录课堂前后测学生情况[30]如表6-4。表6-4学生课堂前后测试情况A班（52个学生）B班（53个学生）前测后测前测后测画线段图分析问题的人数（人）34450所占百分比5.77%7.69%7.55%9.34%用方程法和算术法正确解题人数（人）1261350解题的正确率23.08%11.54%24.53%94.34%从表6-4两个班级学生课堂前后测试情况统计中分析如下：对于A班采取的应用公式模板教学方式来看，学生在前后测中借助线段图所占比例几乎不变。而且测试后解题的正确率明显下降。所以学生一旦遇到较难的数学应用题（如和倍问题、相遇追及问题等），他们对于问题的分析存在较大难度，无法直观地描述和分析问题，进一步导致解题的正确率明显下降。（2）对于B班采取将几何直观融入数学应用题教学中，教师引导学生边分析题目边动手画线段图，让学生在画线段图的过程中，将文字信息通过线段图直观地表示出来，促进学生从线段图中直观地看出各个量间的数量关系，真正抓住问题本质和深入理解题意，将数学问题简单、明了、直观化，培养学生借助图形直观探索、描述和分析问题的能力。（3）B班通过采取融入几何直观引导学生对数学应用题进行解答，学生也能用多种不同方法来解决数学应用题，有效地促进了学生数学学习能力、数学思维能力与解决数学问题方法多样化能力的培养，提高数学应用题的教学效果及教学质量。1.3实验总结首先通过对以上实验数据的分析，可以看出实验班的后测成绩相对于前测成绩得到了显著提高，因此可以认为融入几何直观教学有助于提高学生数学应用题学习效果。其次笔者发现将几何直观融入数学应用题教学中，不仅缩短了教师教学时间，而且学生在课堂上能集中精神认真上课，积极回答问题，与教师的互动也更热烈，提高了学生课堂参与度，调动学生学习的积极性。而且笔者还注意到实验班的学生在分析题目时，他们会边读题边画线段图，通过线段图将各个量间的数量关系直观呈现出来后，再从线段图中理解题意和寻找解决问题的思路，并且还会用不同方法来解题，因此可以认为融入几何直观教学可以提高学生的解题能力。最后，笔者通过