中考数学高分复习知识梳理课件：课时29-图形变换与坐标变化

第一部分知识梳理课时29图形变换与坐标变化第七章尺规作图及图形变换课前热身1.点N(-1，3)可以看作是由点M(-1，-1)()A.向上平移4个单位长度所得到的B.向左平移4个单位长度所得到的C.向下平移4个单位长度所得到的D.向右平移4个单位长度所得到的A2.已知两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3)，则下列说法正确的是()A.两点关于x轴对称B.两点关于y轴对称C.两点关于原点对称D.点(-2，3)向右平移2个单位得到点(2，3)B3.如图1-7-29-1，已知A(2，1)，现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，图1-7-29-1则A1的坐标是()A.(-1，2)B.(2，-1)C.(1，-2)D.(-2，1)A4.点P(1，5)关于原点对称的点为_____________，关于x轴对称的点为_____________，关于y轴对称的点为_____________.5.将点(1，2)向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是__________.(-1，-5)(1，-5)(-1，5)(0，0)知识梳理1.图形(点)的对称与坐标变化:(1)两个点关于x轴对称时，它们的横坐标__________，纵坐标互为___________，即P(x，y)关于x轴的对称点的坐标为P′_____________.(2)两个点关于y轴对称时，它们的横坐标互为___________，纵坐标__________，即P(x，y)关于y轴的对称点的坐标为P′_____________.相等相反数(x，-y)相反数相等(-x，y)(3)两个点关于原点对称时，它们的横坐标、纵坐标都互为____________，即P(x，y)关于原点的对称点的坐标为P′____________.(4)两个点关于直线y=x对称时，它们的横坐标与纵坐标__________，即P(x，y)关于直线y=x的对称点的坐标为P′__________.(5)两个点关于直线y=-x对称时，它们的横坐标与纵坐标__________且符号__________，即P(x，y)关于直线y=-x的对称点的坐标为P′__________.相反数(-x，-y)相反(y，x)相反相反(-y，-x)2.图形(点)的旋转与坐标变化:(1)点P(x，y)绕坐标原点顺时针旋转90°，其坐标变为P′_____________.(2)点P(x，y)绕坐标原点顺时针旋转180°，其坐标变为P′_____________.(3)点P(x，y)绕坐标原点逆时针旋转90°，其坐标变为P′_____________.(4)点P(x，y)绕坐标原点逆时针旋转180°，其坐标变为P′_____________.(y，-x)(-x，-y)(-y，x)(-x，-y)3.图形(点)的平移与坐标变化:(1)点P(x,y)向右平移a个单位，其坐标变为P′___________.(2)点P(x,y)向左平移a个单位，其坐标变为P′___________.(3)点P(x,y)向上平移b个单位，其坐标变为P′___________.(4)点P(x,y)向下平移b个单位，其坐标变为P′___________.(x+a，y)(x-a，y)(x，y+b)(x，y-b)【例1】(2018武汉)点A(2，-5)关于x轴对称的点的坐标是()A.(2，5)

B.(-2，5)C.(-2，-5)

D.(-5，2)1.(2018贵港)若点A(1+m，1-n)与点B(-3，2)关于y轴对称，则m+n的值是()A.-5

B.-3

C.3

D.1考点精讲考点1：图形的对称与坐标变化(5年0考)AD2.(2017衡阳)如图1-7-29-2，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点.(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；(2)写出AA1的长度.解：(1)如答图1-7-29-1，△A1B1C1即为所求.(2)由图可得，AA1=10.考点点拨：本考点的题型不固定，难度中等.解此类题的关键在于掌握在平面直角坐标系中，图形对称的坐标变化规则.【例2】(2018乌鲁木齐)在平面直角坐标系中，将点N(-1，-2)绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是()A.(1，2)

B.(-1，2)C.(-1，-2)

D.(1，-2)考点2：图形的旋转与坐标变化(5年0考)A1.(2018青岛)如图1-7-29-3，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别是点A′，B′，则点A′的坐标是()A.(-1，3)B.(4，0)C.(3，-3)D.(5，-1)D2.如图1-7-29-4，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（-2，5）的对应点A′的坐标是（）A.（2，5）

B.（5，2）C.（2，-5）D.（5，-2）B3.已知：如图1-7-29-5，在坐标平面内△ABC的顶点坐标分别为A(0，2)，B(3，3)，C(2，1).(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；(2)画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标.解：(1)△A1B1C1如答图1-7-29-2，C1(-2，-1).(2)△A2B2C2如答图1-7-29-2，C2(-1，0).考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等.解此类题的关键在于掌握在平面直角坐标系中，图形旋转前后的坐标变化规则.【例3】(2018黄石)如图1-7-29-6，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P′的坐标是()A.(-1，6)B.(-9，6)C.(-1，2)D.(-9，2)考点3：图形的平移与坐标变化(5年0考)C1.(2018抚顺)已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1).将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(-2，1)，则点B的对应点的坐标为()A.(5，3)

B.(-1，-2)C.(-1，-1)

D.(0，-1)C2.如图1-7-29-7，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4).(1)请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；(2)求出△AOA1的面积.解：(1)如答图1-7-29-3，△ABC即为所求，A(-3，1)，B(0，2)，C(-1，4).(2)S△AOA1=×4×1=2.考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等.解此类题的关键在于掌握在平面直角坐标系中，图形平移前后的坐标变化规则.巩固训练1.(2018海南)如图1-7-29-8，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是()A.(-2，3)B.(3，-1)C.(-3，1)D.(-5，2)C2.(2018枣庄)在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为()A.(-3，-2)

B.(2，2)C.(-2，2)

D.(2，-2)3.(2018成都)在平面直角坐标系中，点P(-3，-5)关于原点对称的点的坐标是()A.(3，-5)

B.(-3，5)C.(3，5)

D.(-3，-5)BC4.(2018绵阳)在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(3，4)逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为()A.(4，-3)

B.(-4，3)C.(-3，4)

D.(-3，-4)5.在平面直角坐标系中，将点P(-2，3)向下平移4个单位长度得到点P′，则点P′所在象限为()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限BC6.(2017南宁)如图1-7-29-9，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(-1，-2)，B(-2，-4)，C(-4，-1).(1)把△ABC向上平移3个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；(2)已知点A与点A2(2，1)关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式.解：(1)如答图1-7-29-4，△A1B1C1即为所求，B1(-2，-1).(2)如答图1-7-29-4，直线l和△A2B2C2即为所求，直线l的函数解析式为y=-x.7.(2017丹东)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图1-7-29-10(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2BC2，并直接写出此过程中线段BA扫过图形的面积.(结果保留π)解：(1)如答图1-7-29-5，△A1B1C1即为所求.(2)如答图1-7-29-5，△A2BC2即为所求.∵AB=，∠ABA2=90°，∴此过程中线段BA扫过图形的面积为8.(2018阜新)如图1-7-29-11，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A(-4，4)，B(-2，5)，C(-2，1).(1)平移△ABC，使点C移到点C1(-2，-4)，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；(2)将△ABC绕点(0，3)旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2；(3)求(2)中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长.(结果保留π)解：(1)如答图1-7-29-6，△A1B1C1即为所求作的三角形，∴A1(-4，-1)，B1(-2，0).(2)如答图1-7-29-6，△A2B2C2即为所求作的三角形.(3)点C经过的路径长是以(0，3)为圆心，以CC2为直径