2027届新高三数学热点复习+导数的基础应用

2027届新高三数学热点复习导数的基础应用导数的基础应用(一)利用导数研究函数的切线利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值与最值利用导数研究函数的零点原函数与导函数的奇偶性导数与函数的性质综合应用在某点处的切线问题过某点的切线问题给定区间范围内的单调性问题比大小给函数解析式，求极值、最值给出函数极值、最值，求参数具体函数与导数抽象函数与导数导数的基本计算及其应用20-25年五年真题统计具体考察方式2020全国丙卷文科第15题给出函数在某点处的导数，利用函数的求导公式，求参考点一导数的基本计算及其应用

导数的运算法则考点一导数的基本计算及其应用

复合函数的导数考点一导数的基本计算及其应用

考点一导数的基本计算及其应用

考点一导数的基本计算及其应用解题通法函数求导的原则：1．求函数的导数要准确地把函数拆分成基本初等函数的和、差、积、商，再利用运算法则求导．2．复合函数求导，应由外到内逐层求导，必要时要进行换元．考点一导数的基本计算及其应用20-25年五年真题统计具体考察方式2025全国一卷第12题利用导数研究在曲线上某点处的切线方程2024新高考Ⅰ卷第13题利用导数研究在曲线上某点处的切线方程2024全国甲卷第6题利用导数研究在曲线上某点处的切线方程2023全国甲卷文科第8题利用导数研究在曲线上某点处的切线方程2022新高考Ⅰ卷第15题利用导数研究过曲线外某点处的切线方程2022新高考Ⅱ卷第14题利用导数研究过曲线外某点处的切线方程2021新高考Ⅰ卷第7题利用导数研究过曲线外某点处的切线方程2021全国甲卷理科第13题利用导数研究在曲线上某点处的切线方程2020全国乙卷理科第6题利用导数研究在曲线上某点处的切线方程2020全国乙卷文科第15题利用导数研究在曲线上某点处的切线方程2020全国丙卷理科第10题利用导数研究在曲线上某点处的切线方程考点二利用导数研究函数的切线

考点二利用导数研究函数的切线

考点二利用导数研究函数的切线

考点二利用导数研究函数的切线

考点二利用导数研究函数的切线

考点二利用导数研究函数的切线

考点二利用导数研究函数的切线

考点二利用导数研究函数的切线

考点二利用导数研究函数的切线

考点二利用导数研究函数的切线

考点二利用导数研究函数的切线

解题通法

考点二利用导数研究函数的切线20-25年五年真题统计具体考察方式2024新高考Ⅱ卷第6题根据函数在给定区间范围内的单调性，求参数2023全国乙卷理科第16题根据函数在给定区间范围内的单调性，求参数2022新高考Ⅰ卷第7题利用导数研究函数单调性比较函数值大小关系2022年全国甲卷理科第12题利用导数研究函数单调性比较函数值大小关系2021全国乙卷理科第12题利用导数研究函数单调性比较函数值大小关系考点三利用导数研究函数的单调性

利用导数研究函数单调性的步骤考点三利用导数研究函数的单调性

考点三利用导数研究函数的单调性

考点三利用导数研究函数的单调性

考点三利用导数研究函数的单调性

考点三利用导数研究函数的单调性

考点三利用导数研究函数的单调性

解题通法

考点三利用导数研究函数的单调性解题通法

考点三利用导数研究函数的单调性20-25年五年真题统计具体考察方式2025全国二卷第13题给出函数的极值点，求函数值2023新高考Ⅱ卷第11题含参解析式存在极值，判断参数不等式2022全国甲卷理科第6题给出函数最值，利用导数求参2022全国乙卷文科第11题给出具体解析式，利用导数研究函数的最值2022全国乙卷理科第16题给出函数的极值点个数，求解参数的取值范围2021新高考Ⅰ卷第15题给出具体解析式，利用导数研究函数的最值2021全国乙卷理科第10题给出函数的极值点，比较参数式大小考点四利用导数研究函数的极值与最值

判断函数的极值点，主要有两点

考点四利用导数研究函数的极值与最值

考点四利用导数研究函数的极值与最值

考点四利用导数研究函数的极值与最值

考点四利用导数研究函数的极值与最值

考点四利用导数研究函数的极值与最值

考点四利用导数研究函数的极值与最值

考点四利用导数研究函数的极值与最值【方法一】：转化法，零点的问题转为函数图象的交点

考点四利用导数研究函数的极值与最值

考点四利用导数研究函数的极值与最值【通性通法】构造新函数，二次求导

考点四利用导数研究函数的极值与最值

考点四利用导数研究函数的极值与最值

解题通法

求函数的极值与最值的规律方法考点四利用导数研究函数的极值与最值解题通法法一：(转化法)利用函数的零点与两函数图象交点的关系，由数形结合解出，