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2026年全国高考数学真题（全国一卷）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.样本数据6，8，4，5，12的中位数为A.5B.6C.8D.92.已知平而向量a，b不共线，且2a+yb=A.x=2,y=−3B.x3.已知集合A=sin7π6A.−32,−12B.−324.曲线y=5xA.y=3x+2B.y=5x5.已知抛物线C1:y2=2p1x(A.12B.45C.6已知防数f(x)=x+A.12B.1C.327.一百零八塔位于宁夏回族自治区青铜峡市，以其独特的建筑格局和深远的历史文化闻名遐迩。该塔群共有108座塔，依山势自上而下排成12行，将第i1行中塔的座数记为ai(i=1,2,⋯,12)，其中a1=1,a2=a3A.2B.4C.6D.88.设U=x1,x2,x3∣x1∈{−2,−A.−121B.−163二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小題给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设z=3A.≥=3-2iB.|z|=5C.z210.在空间中，A，B为两个定点，动点C到直线AB的距离为2，动点D到直线AB的距离为1．若二面角C−AB−D为A.∠CAD≥B.CD≥3C.当AB⊥CD时，CD⟂平面D.当AB⟂平面ACD时，AC11.已知圆C1:(x+1)2+y2=1，圆C2:(x−1)2+yA.k可以取任意实数B.满足s1=C.满足sl+sD.当b=0时，s1+三、填空题：本大題共3小題，每小题5分，共15分。12.双曲线5x2−13.已知f(x)=2sin(ax+θ)(a∈Z14.设实数q满足：存在数列{an}，使得对于任意n∈N∘，均有a1+a2+⋯+ain=n四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，∠ACB(1)证明：DE/平面BC设CC1=2，直线DE与平面ACC1(15分)已知在△ABC中，(1)求cos(2)设D，E两点满足：D在BA的延长线上，DE//BC,AE(15分)(1)当N=4设整数N≥2。某同学用一个球进行投篮练习，至多投篮N次，当且仅当投中1次时或N次均未投中时，停止练习，设该同学每次投中的概率为p(0（2）设k,m(i)当k≤N−1()当k+m≤N18.(17分）已知椭圖C:x2a(1)求C的方程：(2)设O为坐标原点，过F且斜率大于0的动直线I与C交于P，Q两点，其中Q在第三象限，直线PO与C的另一个交点为R.(i)若△PQR的而积是△PFO(i求​tan∠19.(17分)己知函数f（x）的定义域为R，且当x<0时，fx=2x．对任意x0∈R(1）若当x≥(时，f(x)=(2)若

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