位置的确定课件2025-2026学年冀教版八年级数学下册

18.1位置的确定

第十八章

平面直角坐标系学习目标1.探索确定平面上物体位置的方法.(重点)2.会用“有序数对”和“方位角和距离”表示平面上物体的位置.(难点)导入新课思路一问题:请同学们说一说,此时图中每位同学的位置可以如何表示?提示:直线上只用一个数就可以表示一个点的位置.导入新课思路二大家有没有玩过密室逃脱或者用线上地图进行导航呢?在密室逃脱里,我们需要根据线索找到隐藏的宝箱,比如“在房间的东侧靠墙,距离北墙3米的柜子第2层”;而用地图导航时,我们要输入目的地的具体位置才能准确到达.这些生活场景中,我们是如何确定一个具体位置的?问题1在电影院内如何找到电影票上所指的位置？如果A，B两人各拿到一张电影票，如图.(1)A，B两人能否找到属于自己的位置？提示不能.(2)假如A要找到属于他的位置，还需加什么条件？B呢？提示

A要找到属于他的位置，还需要知道座次号.B要找到属于他的位置，还需要知道排数.(3)假如换两张电影票如图，那么A，B能否找到自己的位置？提示能.高效课堂活动一：探究有序实数对在座位表中的应用问题1:这几位同学在教室的位置在一条直线上吗?他们的位置还可以用一个数表示吗?问题2:这几位同学的位置在同一个平面内吗?在同一平面内.提示:学生位置由一条直线上转换为一个平面内,条件的改变会引起表示方法的改变.高效课堂活动一：探究有序实数对在座位表中的应用问题3:你能描述一下自己或同学现在在教室里的位置吗?第3列,第4行;第2列,第6行;第4列,第5行……问题4:请观察一下,上面几位同学对位置的描述(先列后行)有什么共同特征?描述中都有两个数.总结:描述中的两个数,第一个为列,第二个为行.为了让问题变得简单,引入数学语言.将文字去掉,添上括号,转化为(3,4),(2,6)和(4,5).形如(a,b)表示物体位置的两个数称为有序数对.高效课堂活动一：探究有序实数对在座位表中的应用问题5:你能用有序数对表示自己的位置吗?将实际位置转化为用有序数对表示.提示:第一个数表示列,第二个数表示行.问题6:请找一找,(3,6)和(4,2)表示的是哪两位同学的位置?由有序数对找位置.新知探究解析：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置用有序实数对确定位置

定义：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．

即：平面上的点

有序数对．解小强(2，3)，小亮(5，3)，小红(7，6).例1

如图，每个同学在教室里都有一个确定的座位.按照列在前、行在后的顺序，每个座位都可以用有序数对来表示.例如，在下面部分同学的座次表中，小明在第3列第5行，可以用有序数对(3，5)来表示他的座位位置.按照上面的表示方法，讨论下面的问题：(1)小强的座位应该怎么表示？小亮和小红的座位呢？例1

如图，每个同学在教室里都有一个确定的座位.按照列在前、行在后的顺序，每个座位都可以用有序数对来表示.例如，在下面部分同学的座次表中，小明在第3列第5行，可以用有序数对(3，5)来表示他的座位位置.按照上面的表示方法，讨论下面的问题：(2)有序数对(1，4)表示的是哪个同学的座位？解小惠.例1

如图，每个同学在教室里都有一个确定的座位.按照列在前、行在后的顺序，每个座位都可以用有序数对来表示.例如，在下面部分同学的座次表中，小明在第3列第5行，可以用有序数对(3，5)来表示他的座位位置.按照上面的表示方法，讨论下面的问题：(3)有序数对(5，3)和(3，5)表示的座位相同吗？如果不同，它们分别表示哪两个同学的座位？解不相同；(5，3)表示小亮，(3，5)表示小明.高效课堂活动一：探究有序实数对在座位表中的应用图18.1-1是中国象棋棋盘的示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用有序数对来表示.（1）用有序数对分别表示“车”“马”“炮”所在的位置。车（8，5）；马（7，9）；炮（3，7）.高效课堂活动一：探究有序实数对在座位表中的应用图18.1-1是中国象棋棋盘的示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用有序数对来表示.（2）有序数对（5，3）和（7，4）分别表示哪枚棋子的位置？（5，3）表示象的位置；（7，4）表示卒的位置.高效课堂活动一：探究有序实数对在座位表中的应用图18.1-1是中国象棋棋盘的示意图，部分黑棋的棋子摆在这些交叉点上，每个交叉点的位置按照先列后行的顺序都可以用有序数对来表示.（3）象棋规则规定：“车”只能沿直线行走，一次可以走任意格，请用有序数对来描述“车”的行走路线：A→B→C→D.（8，5）→（2，5）→（2，8）→（6，8）新知探究观察与思考

30°

客轮(2)如图所示新知探究

确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的方法称为方位角、距离定位法．用方向角和距离确定位置方位角：从某个参照点看物体，视线与正北(或正南)方向射线的夹角称为方位角．补充说明

用方位角和距离表示平面内点的位置时，和地图上的方向一样，按上北下南、左西右东划分，处于四个直角的平分线上的方向分别是东南、东北、西北、西南

.问题2小玲家在学校的南边500米处，学校在小玲家什么方向多少米处？提示学校在小玲家北边500米处.知识梳理1.从某个参照点看物体，视线与正北(或正南)方向射线的____称为方位角.2.采用“方位角和距离”来表示物体位置的方法，要明确_______，选择不同的参照点表示同一物体的位置，结果是_____的.夹角参照点不同高效课堂活动三：探究经纬度的应用在地图上,常常用经纬度来表示地理位置,北纬(南纬)表示南北方向,东经(西经)表示东西方向.例如,我国首都北京位于北纬39°56',东经116°20';上海位于北纬34°14',东经121°29'.教材中提到的“丝绸之路经济带”所经过城市(兰州、乌鲁木齐、撒马尔罕、德黑兰、伊斯坦布尔、莫斯科、杜伊斯堡)的大致地理位置.高效课堂活动三：探究经纬度的应用兰州：东经102°～104°、北纬35°～37°乌鲁木齐：东经86°～88°,北纬42°～44°撒马尔罕:东经39.70°，北纬66.98°德黑兰:东经51°，北纬35°伊斯坦布尔:东经26°～29°,北纬41°～33°莫斯科:东经37°36′，北纬55°45′杜伊斯堡:东经6°48′，北纬51°41′典例分析例2如图所示是小明家(点O)和学校(点A)所在地的简单地图，已知OA＝1cm，OB＝1.25cm，OP＝2cm，C为OP的中点．回答下列问题：

(1)图中到小明家的距离相同的是________和__________．学校公园

课堂小结在平面内，确定一个物体的位置1.用有序数对表示物体的位置——在用有序数对表示位置时，要注意它们的顺序和各自的意义；2.用方位角和距