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第7章一元一次不等式与

不等式组七年级下册数学

沪科版7.3一元一次不等式组第2课时解复杂的一元一次不等式组教学目标1.会解复杂的一元一次不等式组，并会在数轴上表示出来；（重点）2.会通过列一元一次不等式组去解决生活中的实际问题.（重点、难点）交流讨论：说一说不等式的解集有哪几种情况？2.将下列不等式组的解集在数轴上表示出来.如果你有困难就求助于数轴吧！

-101○○这两个不等式的解集无公共部分，所以，原不等式组无解.新知讲解在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.归纳：在数轴上无公共部分，说明不等式组无解.新知讲解交流：说一说不等式的解集有哪几种情况？获取新知

2.解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?

a

b

a

b

a

b

a

bx>bx<aa<x<b无解交流讨论：2.假设a<b

,你能很快说出下列不等式组的解集吗？如果你有困难就求助于数轴吧！

a

b同大取大x>b①若a<b

,则不等式组

的解集如图：②若a<b

,则不等式组

的解集如图：

a

b

同小取小x<a③若a<b

,则不等式组

的解集如图：

a

b大小小大中间找a<x<b

a

b

大大小小无处找无解④若a<b

,则不等式组

的解集如图：3.假设a<b

,你能很快说出下列不等式组的解集吗？x>bx<aa<x<b无解同大取大

同小取小

大小小大中间找

大大小小无处找(1)数轴法：将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么这个不等式组无解．这种方法体现了数形结合思想，既直观又明了，易于掌握．确定一元一次不等式组解集的常用方法：(2)口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中间找”“大大小小无处找”，该方法便于记忆．归纳总结交流2.假设a<b,你能很快说出下列不等式组的解集吗？1.说一说不等式组的解集有哪几种情况？新知讲解

解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有下面这些不同情况ab

ab【发现】x>bx<a同大取大同小取小新知讲解例1

解不等式组：①②解:解不等式①，得

x＞－2.

解不等式②，得x＞6.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0－26

由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.例题讲解例2

解不等式组：①②解:解不等式①，得

x＞1.

解不等式②，得x＜-1.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0－11

由图可知，不等式①、②的解集无公共部分，因此这个不等式组无解.一元一次不等式组的应用

总结归纳列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数，找不等关系；（3）根据不等关系列不等式组；（4）解不等式组；（5）检验并作答.–2

–1012–2

–1012不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？不等式组无解–2

–1012-3-2-1042135新知讲解一元一次不等式组的解集的确定规律(大大小小找不到)(大小小大中间找)

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