直方图（第1课时）课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

12.2.2直方图（第1课时）第十二章

数据的收集、整理与描述学习目标1.了解频数、直方图的概念.2.明确频数分布直方图的制作步骤，会制作频数分布直方图.3.能从频数分布直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.复习回顾我们学习了哪些统计图用来描述数据？这些统计图有什么特点？条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.新课导入这节课，我们就来学习一种新的统计图——频数分布直方图，用它来清晰呈现数据的分布规律，帮我们解决这类问题．如何画出分布直方图呢？我们通过一道例题进行学习.同学们，之前我们用条形图、折线图描述过数据，但如果要了解一组数据的整体分布情况，比如身高数据里哪个范围的人数最多，哪种统计图能更直观地展示呢？新知探究问题：为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的40人组成入场式仪仗队．有63人报名参加选拔，他们的身高（单位：cm）数据如表所示：选择身高在哪个范围的学生参加可以使仪仗队看起来比较整齐呢？新知探究为了使选取的仪仗队队员身高比较整齐，需要知道数据(身高)的分布情况．哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围的学生比较少．为此可以通过数据适当分组来进行整理．如何进行适当的分组呢？新知探究最小值是149，最大值是172.172－149＝23，说明身高的变化范围是23．1.计算最大值与最小值的差新知探究2.决定组距和组数

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距．各组的组距可以相同或不同

在本问题中，我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3作为一组，那么由于

所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173，其中

x

表示身高值．这里组距和组数分别为3和8．新知探究

组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定．将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多．当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组．新知探究3.列频数分布表

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作频数.整理可得下面的频数分布表：频数分布表身高分组划记频数149≤x＜1522152≤x＜1556155≤x＜15812158≤x＜16119161≤x＜16410身高分组划记频数164≤x＜1678167≤x＜1704170≤x＜1732合计63新知探究4.画频数分布直方图

如图，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表画出频数分布直方图．横轴纵轴小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数小长方形的宽是组距3小长方形的高是频数与组距的比值新知探究等距分组时，各小正方形的面积(频数)与高的比是常数(组距)．因此，画等距分组的直方图时，可用小长方形的高作为频数.4.画频数分布直方图例如，左图表示的等距分组问题通常用右图的形式表示．新知探究思考：从频数分布表和频数分布直方图中，你能得到什么信息？身高大部分在155～167cm范围，超过167cm或低于155cm的学生比较少，身高在158～164cm范围的学生较多，超过这个范围的和低于这个范围的学生数差不多成对称分布．新知探究思考：从频数分布表和频数分布直方图中，你能看出应从哪个范围内选队员吗？

频数分布表和频数分布直方图中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，共有

12＋19＋10＝41（人）

因此，可以从身高在155cm至164cm（不含164cm）范围的学生中挑选仪仗队队员．新知探究数据过于分散数据过于集中不能很好地了解数据的分布情况想一想：上面对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组.如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？

新知归纳绘制频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图．课堂练习

D课堂练习2．如图是某校七年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于34分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是_______．

课堂练习

课堂练习4．某班统计了该班全体学生60秒内高抬腿的次数，绘制出频数分布表：

C课堂练习5.如图反映了七年级(1)班全班同学从家到学校所需的平均时间，请根据直方图回答下列问题:(1)七年级(1)班一共有多少名同学?(2)从家到学校所需的平均时间在哪个范围的同学最多?哪个范围的同学最少?(3)你还能从图中获得什么信息?

解：(1)5+17+14+2+2=40（名）.（2）家到学校所需平均时间在10~20min的同学最多；在40~50min和50~60min的同学最少.课堂练习5.如图反映了七年级(1)班全班同学从家到学校所需的平均时间，请根据直方图回答下列问题:(1)七年级(1)班一共有多少名同学?(2)从家到学校所需的平均时间在哪个范围的同学最多?哪个范围的同学最少?(3)你还能从图中获得什么信息?

解：(3)①从家到学校所需平均时间在20~30min的同学有14名；②从家到学校所需平均时间不超过30

min的同