“数”海探秘：负数的初步认识（第一课时）

“数”海探秘：负数的初步认识（第一课时）——小学五年级数学上册苏教版教学设计一、教学内容分析【核心概念】本节课是苏教版五年级上册第一单元《负数的初步认识》的起始课，内容属于“数与代数”领域。这是学生在已经掌握了自然数、分数和小数的基础上，对数概念的一次重要扩展，也是后续学习有理数、实数以及数轴、绝对值等知识的基石1。本课的核心在于引导学生从熟悉的生活情境出发，初步理解负数产生的背景和意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量，初步建立负数模型。【教材分析】教材编排了“温度”和“海拔高度”两个典型情境。例1通过显示上海、南京、北京三地的温度，特别是零上4℃和零下4℃这一对相反意义的量，引发认知冲突，使学生感受到引入负数的必要性，并学习正负数的读写方法。例2则借助珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度图，以海平面为基准，进一步巩固正负数表示相反意义量的方法，并深刻理解“0”作为正负数分界点的特殊意义2。【重要地位】本课不仅是数系的再一次扩充，更是学生数感、符号意识和抽象思维发展的重要契机。它将学生原有的“数量”认知提升到“方向”与“意义”的层面，是学生数学认知结构的一次飞跃。二、学情分析【知识基础】五年级的学生已经熟练掌握了自然数、小数和分数的意义及大小比较，具备了初步的观察、分析和抽象概括能力。他们在日常生活中，通过天气预报、电梯楼层、存折记录等途径，对负数已经有了模糊的、感性的认识，但这种认识往往是零散的、不系统的2。【学习难点】1.认知难点：理解负数不仅仅是“一个数”，更是表示“相反意义的量”。如何从具体情境中抽象出负数的数学意义，并理解“0”在这个模型中的特殊地位（既不是正数也不是负数，是分界点），是学生思维上的一个坎。2.符号意识：理解“+”和“”在这里不仅仅是运算符号（加号和减号），更是表示数的性质符号（正号和负号），需要时间消化。三、教学目标基于核心素养导向和课程改革理念，制定以下分层教学目标：1.【基础认知】使学生在熟悉的生活情境中（温度、海拔），了解负数产生的背景，初步认识负数，能正确地读、写正数和负数。知道0既不是正数也不是负数。2.【能力发展】引导学生经历“观察情境—提出问题—合作探究—抽象概括”的过程，学会用正负数表示生活中具有相反意义的量，培养观察、比较和抽象概括的能力，初步渗透数形结合与模型思想6。3.【情感态度】通过介绍中国是世界上最早使用负数的国家（如《九章算术》），增强民族自豪感10；体验数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。四、教学重难点【教学重点】在现实情境中理解正、负数及零的意义，能用正负数表示生活中相反意义的量。【教学难点】理解0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点；体会正负数表示相反意义的量的相对性。五、课前准备1.教具：多媒体课件（包含天气预报视频片段、温度计动态演示、海拔高度示意图）、温度计模型。2.学具：学习单（包含温度计刻度图、海拔高度对比图、生活中的负数收集表）。六、教学实施过程（一）冲突质疑，引入“新数”——在“相反”中启思【情境导入】上课伊始，教师播放一段熟悉的中央电视台《天气预报》片头音乐，随后定格在三个城市的气象播报画面：南京、三亚、哈尔滨。师：同学们，天气预报是我们生活中熟悉的朋友。老师这里有一张某天三个城市的最低气温图，请大家仔细观察这三支温度计（出示例1挂图或课件），你能看懂各个城市的温度吗？【基础操作】学生汇报：南京0℃。三亚和哈尔滨的温度引发了争议。引导学生观察温度计上的液面高度，发现三亚的温度液面在0刻度线以上，哈尔滨的温度液面在0刻度线以下。师：三亚和哈尔滨的温度到底是多少呢？你是怎么看的？生：三亚的温度比0℃高，是零上20℃；哈尔滨的温度比0℃低，是零下20℃。师：说得真好！在科学上，我们把0℃作为标准，比0℃高的叫零上温度，比0℃低的叫零下温度。【设计意图】以学生熟悉且感兴趣的生活情境切入，利用“零上”和“零下”这对最直观的相反意义，制造认知冲突。学生能用语言描述温度的高低，但无法用学过的数精确区分“20”和“20”的不同，从而产生学习新数的迫切需求，自然引出课题。（二）互动探究，建构概念——在“建模”中明理1.【环节一】认识正负数，学习读写（温度模型）【难点突破】师：零上20℃和零下20℃，虽然都有数字20，但它们的意义是完全相反的。如果都用20来表示，能区分吗？看来，我们需要请新朋友来帮忙。教师讲授：在数学上，为了区分这种具有相反意义的量，人们规定：零上20℃可以记作+20℃，读作“正二十”；零下20℃可以记作20℃，读作“负二十”。（板书：+20℃20℃）【高频考点】教师示范书写“+”、“”号，强调正号可以省略不写，但负号绝对不能省略。练一练：【非常重要】你能读出或写出下面几个温度吗？（课件出示温度计图片：零上5℃、零下5℃、零上15℃、零下10℃）学生练习读写，并同桌互相批改。重点提问：+5℃和5℃有什么相同点和不同点？引导学生说出：数字相同，但符号不同，表示的意义相反，一个比0度高，一个比0度低。追问：那么南京的0℃，又该怎么表示呢？它有没有符号？引导学生讨论得出：0是零上温度和零下温度的分界点，所以它既不是正数，也不是负数。（板书：0既不是正数，也不是负数）【核心概念】2.【环节二】深入理解，拓展应用（海拔模型）【热点链接】师：在我国的新疆，有一个神奇的地方叫吐鲁番盆地，那里有句谚语叫“早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”，为什么温差会这么大呢？这跟它的海拔高度有关。出示例2情境图（珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地海拔对比图）。简要介绍“海拔高度”的含义——以海平面为基准的高度。师：从图中你获得了什么信息？生：珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，吐鲁番盆地比海平面低155米。师：你能用今天学习的正数和负数来表示这两个高度吗？学生独立尝试在练习本上书写，指名板演：+8844.4米或8844.4米，155米。讨论：为什么珠穆朗玛峰的高度用正数表示，吐鲁番盆地用负数表示？这里的0指的是什么？生：海平面的平均海拔高度就是0米。比海平面高用正，比海平面低用负。【设计意图】通过温度计和海拔高度两个不同维度的模型构建，帮助学生剥离具体情境，抽象出正负数模型的本质：以某个基准（0）为界，超出基准的量和不足基准的量，可以用正数和负数分别表示。反复强调0的特殊地位，实现从感性认识向理性概念的飞跃。（三）系统梳理，归纳特征——在“分类”中内化【归纳总结】师：现在黑板上有了很多数，比如+20、20、+8844.4、155、0、100、15等等。如果请你当小老师，给它们分分类，你会怎么分？学生小组合作，尝试分类。【重要】小组汇报分类结果：第一类：+20、+8844.4、100……（有正号或省略正号的数）第二类：20、155、15……（有负号的数）第三类：0师：像+20、+8844.4、100这样的数都是正数（PositiveNumber）；像20、155、15这样的数都是负数（NegativeNumber）。0是正数和负数的分界线。（完善板书）观察比较：【难点】正数、0、负数之间有什么关系？引导学生得出：正数都大于0，负数都小于0。负数<0<正数。（四）回归生活，深化应用——在“举例”中拓展【跨学科视野】师：其实，负数并不神秘，它在我们的生活中无处不在。你能举出生活中用正负数表示相反意义的量的例子吗？【高频考点】学生举例：存折上的存入与支出（+3000元，500元）、电梯的楼层（地面上3层记作+3，地下2层记作2）、体育比赛的得分与扣分、股票涨跌等等2。教师补充并介绍数学文化：同学们知道吗？咱们中国可是最早认识和使用负数的国家哦！早在两千多年前的《九章算术》中，就有用红色算筹表示正数、黑色算筹表示负数的记载，比西方早了七八百年呢！10【设计意图】让学生从生活中找负数，不仅加深了对负数意义的理解，更让学生感受到数学的应用价值。同时，结合数学史的渗透，激发学生的爱国情怀和文化自信。（五）分层练习，巩固提升——在“运用”中达标【基础练习】1.完成教材第3页“练一练”第1题：读一读下面的温度，说说哪个是正数，哪个是负数。（0℃、5℃、+10℃等）2.完成教材第6页练习一第2题：写出下面海拔高度。（青海湖高于海平面3260米、死海低于海平面422米）【拓展练习】3.【重点】完成练习一第4题：先读一读表格中的温度，再在温度计上涂色表示平均气温。（10℃、15℃等）。此题重点考查学生对温度计刻度的认识，特别是0刻度以下负数的表示方法。4.【思维挑战】在一次数学竞赛中，答对一题得10分，记作+10分；答错一题扣10分，记作10分。小明答对了3题，答错了2题，他最后的得分是多少？你能用今天学的知识解释一下吗？【设计意图】练习设计由浅入深，既有基础的读写训练，也有结合具体工具（温度计）的操作练习，最后通过思维挑战题，为学生后续学习正负数运算埋下伏笔，体现教学的连贯性和发展性。七、板书设计“数”海探秘：负数的初步认识相反意义的量零上20℃————零下20℃正数：+20（20）负数：20+8844.4155……0既不是正数，也不是负数（分界点）关系：负数<0<正数八、作业布置1.【必做】完成练习一第1、3、5题。2.【选做】小小调查员：回家后，观察家里的电梯、冰箱的温度调节旋钮、爸爸的股票软件，找一找上面的负数，并尝试向家长解释它所表示的意义。下节课我们来分享你的发现。九、教学反思（预设）本节课的设计，始终围绕“从生活中来，到生活中去”的理念。利用真实情境引发认知