高考数学一轮复习教案第2章-第7节-函数的图象（含答案解析）

高考数学一轮复习教案第2章_第7节_函数的图象（含答案解析）备课组主备人授课教师授教学科授课班级XX年级课题名称课程基本信息1.课程名称：高考数学一轮复习教案第2章_第7节_函数的图象

2.教学年级和班级：高三（1）班

3.授课时间：2022年10月18日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养。通过本节课的学习，学生能够理解函数图象的概念，掌握函数图象的绘制方法，提高空间想象力和逻辑思维能力，并能运用函数图象解决实际问题，为后续学习高等数学打下坚实基础。教学难点与重点1.教学重点

①函数图象的概念及其与函数解析式的关系；

②函数图象的绘制步骤和方法，包括坐标轴的确定、点的绘制、线段的连接等；

③常见函数（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等）的图象特征及绘制技巧；

④函数图象的变换规律，包括平移、伸缩、对称等变换。

2.教学难点

①理解函数图象与函数性质之间的关系，如函数的单调性、奇偶性、周期性等；

②函数图象的变换中，如何准确把握变换的参数，确保变换的正确性；

③复杂函数图象的绘制，如分段函数、复合函数等，如何确定关键点和绘制步骤；

④函数图象在实际问题中的应用，如何将实际问题转化为函数模型，并利用函数图象解决问题。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《高中数学》教材，特别是第2章“函数”部分。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的函数图象绘制过程图表、典型函数图象的图片以及相关教学视频。

3.教学工具：准备直尺、圆规、坐标纸等绘图工具，以及计算器用于辅助计算。

4.教室布置：布置教室环境，确保有足够的空间供学生分组讨论，并在黑板上预留空间用于板书和绘制函数图象。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的函数图象，如气温变化图、商品销量图等，引导学生回顾函数在日常生活中的应用。

2.提出问题：引导学生思考如何利用函数图象描述事物的变化规律，激发学生学习函数图象的兴趣。

3.引导学生回顾一次函数、二次函数的图象特点，为学习新知识做好铺垫。

二、讲授新课（25分钟）

1.函数图象的概念：介绍函数图象的定义、特点及与函数解析式的关系。（用时5分钟）

2.函数图象的绘制步骤和方法：讲解绘制函数图象的基本步骤，如坐标轴的确定、点的绘制、线段的连接等。（用时5分钟）

3.常见函数的图象特征及绘制技巧：讲解一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数的图象特征及绘制技巧。（用时10分钟）

4.函数图象的变换规律：讲解平移、伸缩、对称等变换在函数图象上的应用。（用时5分钟）

三、巩固练习（10分钟）

1.练习：让学生独立完成教材中的例题，巩固所学知识。（用时5分钟）

2.讨论交流：分组讨论，分享解题思路，互相学习。（用时5分钟）

四、课堂提问（5分钟）

1.针对教学重难点进行提问，检查学生对知识的掌握情况。（用时3分钟）

2.鼓励学生提问，解答学生在学习过程中遇到的问题。（用时2分钟）

五、师生互动环节（10分钟）

1.创设问题情境：提出与函数图象相关的实际问题，引导学生思考。（用时3分钟）

2.小组合作：分组讨论，共同解决问题。（用时3分钟）

3.学生展示：各小组汇报讨论成果，分享解题思路。（用时4分钟）

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.引导学生思考如何将所学知识应用于实际生活中，培养学生的数学建模能力。（用时3分钟）

2.强调数学在各个领域的广泛应用，激发学生对数学的兴趣。（用时2分钟）

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调重点和难点。（用时2分钟）

2.�studio布置作业：布置与函数图象相关的练习题，巩固所学知识。（用时3分钟）

总计用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够准确理解函数图象的概念，包括函数图象的定义、组成和性质。

-学生掌握了常见函数（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等）的图象特征，能够根据解析式绘制出相应的图象。

-学生了解了函数图象的变换规律，包括平移、伸缩、对称等变换，并能熟练运用这些变换来绘制和识别函数图象。

2.技能提升：

-学生通过实际操作，提高了绘制函数图象的技能，包括坐标轴的确定、点的绘制、线段的连接等。

-学生学会了如何利用函数图象分析函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。

-学生能够将实际问题转化为函数模型，并利用函数图象进行问题的分析和解决。

3.思维发展：

-学生在理解函数图象概念和性质的过程中，逻辑思维能力得到了锻炼。

-学生通过观察和分析函数图象，空间想象能力得到了提升。

-学生在解决实际问题的过程中，创新思维和问题解决能力得到了培养。

4.应用能力：

-学生能够将所学知识应用于实际问题中，如经济学中的供需关系、物理学中的运动轨迹等。

-学生能够利用函数图象进行数据的分析和预测，如统计学中的趋势分析等。

-学生在解决实际问题的过程中，提高了数据分析能力和决策能力。

5.学习态度：

-学生对数学学科的兴趣和积极性得到了提高，愿意主动探索和学习数学知识。

-学生在遇到困难时，能够保持耐心和毅力，积极寻求解决问题的方法。

-学生养成了良好的学习习惯，如课前预习、课后复习等。内容逻辑关系1.函数图象的基本概念

①函数图象的定义：函数图象是函数的几何表示，它由函数的定义域和值域组成。

②函数图象的组成：函数图象由一系列的点组成，这些点对应于函数的输入和输出值。

③函数图象的性质：函数图象具有连续性、单调性、奇偶性等性质。

2.函数图象的绘制

①确定坐标轴：根据函数的定义域和值域，确定x轴和y轴的范围。

②绘制关键点：选择几个关键点，如函数的零点、极值点等，在坐标轴上标出。

③连接点：用平滑的曲线或直线连接这些关键点，形成函数图象。

3.常见函数的图象

①一次函数：y=kx+b，图象是一条直线，斜率k和截距b决定直线的位置和倾斜程度。

②二次函数：y=ax^2+bx+c，图象是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。

③指数函数：y=a^x，图象呈指数增长或衰减，底数a决定增长或衰减的速度。

④对数函数：y=log_a(x)，图象呈对数增长，底数a决定增长的速度。

4.函数图象的变换

①平移：沿x轴或y轴移动函数图象，不改变其形状。

②伸缩：沿x轴或y轴拉伸或压缩函数图象，改变其形状和大小。

③对称：关于x轴或y轴对称，改变图象的对称性。教学评价1.课堂评价：

-提问：通过课堂提问，检查学生对函数图象概念、绘制方法、常见函数图象特征和变换规律的理解程度。

-观察：注意学生在课堂上的参与度、表达能力和解决问题的能力，观察他们对新知识的接受程度。

-测试：在课堂结束前，进行简短的小测验，测试学生对本节课内容的掌握情况，包括填空、选择题和简答题。

2.作业评价：

-批改：对学生的作业进行详细批改，包括对错题的纠正和正确解题思路的指导。

-点评：对学生的作业进行书面点评，指出优点和不足，提出改进建议。

-反馈：及时将作业评价结果反馈给学生，鼓励学生根据反馈调整学习策略。

-鼓励：在评价中注重鼓励学生的进步，对有困难的学生提供额外的帮助和指导。

3.定期评价：

-定期测试：通过定期的数学测试，评估学生对函数图象相关知识的整体掌握