四年级数学相交平行线知识点详解教案

一、教学引入：发现生活中的“线”关系同学们，我们的生活中充满了各种各样的线。看看我们的教室，黑板的上下两条边，课桌的四条边，书本的边缘……这些线有的看起来离得很近，有的却好像永远不会碰到一起。今天，我们就一起来研究一下，在同一个平面内，两条直线之间都有哪些奇妙的关系。（引导学生观察教室环境，初步感知线与线的位置关系）二、探究新知（一）：认识“相交”1.动手画一画，初步感知：请同学们在练习本上任意画两条直线，看看它们画出来之后是什么样子的。（给学生几分钟时间自由发挥，教师巡视，观察学生画出的不同情况）2.观察与分类：好了，同学们，我们来看看大家画的直线。仔细观察，这些两条直线的组合，它们的样子一样吗？（引导学生发现有的直线会交叉，有的则不会）我们把像这样，两条直线碰到一起，有一个公共点的情况，叫做“相交”。（板书：相交）这个公共点，我们给它起个名字，叫做“交点”。（板书：交点）3.认识“垂直”——相交中的特殊朋友：在这些相交的直线中，老师发现了一些特别的情况。（出示一个标准的垂直相交图，如“+”字形）请大家仔细看这个图形，这两条相交直线形成的角，有什么特别之处吗？（引导学生发现四个角都是一样大的）对了，当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。（板书：垂直——相交成直角）其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。（板书：垂线、垂足）我们怎么判断一个角是不是直角呢？（引导学生回忆使用三角板上的直角进行比对）请同学们拿出你的三角板，用直角去比一比你刚才画的相交直线，看看有没有互相垂直的情况。如果有，请你标上垂直符号“⊥”。（强调垂直符号的画法）（可举例：黑板的长边和短边是互相垂直的，墙角的两条线是互相垂直的。）三、探究新知（二）：认识“平行”1.再次观察，发现新情况：刚才我们研究了两条直线相交的情况。那我们同学画的直线中，有没有两条直线没有相交，而且看起来无论怎么延长，也不会相交的呢？（引导学生找出平行的例子）2.揭示“平行”的定义：像这样，在同一个平面内，不相交的两条直线，我们就叫做“平行线”，也可以说这两条直线互相平行。（板书：平行——同一平面内，不相交的两条直线）我们通常用符号“∥”来表示平行。（板书：∥）大家思考一下，为什么要强调“在同一个平面内”呢？（可以简单举例，如教室墙角的竖线和天花板的横线，它们不在一个平面，也不相交，但不是平行关系，此点对四年级学生不作过高要求，点到为止即可）3.平行的特点：平行线还有一个很重要的特点，就是它们之间的距离处处相等。（可以用两根平行线间画几条垂直线段，说明这些线段长度相等，帮助学生理解）4.生活中的平行线：同学们，你们能举出生活中一些平行线的例子吗？（引导学生思考：黑板的上下两条边、铁轨的两条铁轨、五线谱的横线等等）四、对比辨析：相交与平行现在我们认识了“相交”和“平行”这两种直线间的重要关系。*相交的两条直线，它们有（）个交点。（引导学生回答：1个）*平行的两条直线，它们（）交点。（引导学生回答：没有）*垂直是（）的一种特殊情况。（引导学生回答：相交）（可以出示几组不同位置关系的直线图，让学生判断是相交（包括是否垂直）还是平行）五、动手实践与巩固练习1.找一找，说一说：请同学们再次观察我们的教室，你能找到哪些相交的直线？哪些互相垂直的直线？哪些平行的直线？和你的同桌互相说一说。2.画一画：（1）请你在练习本上画两条相交的直线。（2）请你在练习本上画两条互相垂直的直线，并标出垂足和垂直符号。（3）请你尝试用直尺和三角板，在练习本上画一组平行线。（教师可简要示范利用直尺和三角板画平行线的方法，强调“一靠、二移、三画”的步骤，此为拓展，根据学生情况决定是否深入）3.辨一辨：（出示判断题，如）*不相交的两条直线一定是平行线。（）——强调“同一平面内”*两条直线相交，就一定垂直。（）——垂直是相交的特殊情况*长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。（）六、课堂总结今天这节课，我们一起探索了在同一个平面内两条直线的位置关系，认识了“相交”和“平行”这两位好朋友，还认识了相交中的特殊情况“垂直”。谁能再来说说，什么是相交？什么是平行？垂直有什么特点？（请几位学生回顾总结）七、拓展延伸（可选）回家后，同学们可以和爸爸妈妈一起，找找家里哪些物体上有相交线、平行线或者垂直线，看看谁找得多，好不好？---板书设计建议：（黑板中间或左侧主区域）相交与平行1.相交：两条直线有一个公共点（交点）。*特殊情况：垂直*定义：相交成直角（90°）。*符号：⊥（如：a⊥b）*垂足（可画一组相交线，一组垂直线图示）2.平行：同一平面内，不相交的两条直线。*特点：永不相交，距离处处相等。*符号：∥（如：a∥b）（可画一组平行线图示）（右侧可用于画图演示、学生举例记录等）---教学反思点（教师课后填写）：*学生对哪个概念的理解更容易/更困难？*哪些生活实例更能激发学生的兴趣？*动手操作环节