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文档简介

七年级数学下册一元一次不等式组应用题解不等式①：两边同乘30得：30m≥2(1000-20m)30m≥2000-40m30m+40m≥200070m≥2000m≥2000/70≈28.57解不等式②：m≤50所以m的取值范围是28.57≤m≤50。因为m为正整数，所以m最大取50吗？不对，因为当m=50时，购买A商品花费20*50=1000元，此时B商品购买0件，虽然满足m≥2n（n=0），但题目可能隐含两种商品都要购买？题目中说“准备购进A、B两种商品”，通常理解为两种都要购进，所以n≥1。那么20m+30n≤1000，n≥1，m≥2n≥2*1=2。若n=1，则20m≤970，m≤48.5，m最大48，且48≥2*1=2，满足。若n=2，则20m≤940，m≤47，47≥4，满足。...显然，n越小，m可以越大。但n最小为1时，m最大48。但我们之前的不等式①是m≥2n，当n取最小值时，m的下限最低。所以在考虑m最大时，应让n尽可能小。但题目如果没有限制必须两种都买，那么n=0，m=50是可行的。此处题目表述为“准备购进A、B两种商品”，“两种”通常意味着都要有，所以n≥1。因此，综合考虑，m的最大值为48。点评：方案选择问题往往涉及多个限制条件，需要仔细梳理各个量之间的关系。在设未知数时，可以灵活选择，以便于列出不等式组和求解。同时，要注意题目中是否有隐含条件，如商品数量为正整数等。四、总结与提升一元一次不等式组的应用题，其核心在于“建模”——将实际问题中的文字信息转化为数学符号和不等式组。要想熟练掌握，需要做到以下几点：1.勤加练习，熟能生巧：通过大量不同类型的题目练习，积累解题经验，提高审题和分析问题的能力。2.善于总结，归纳方法：对不同类型的应用题进行分类总结，提炼解题规律和关键突破口。3.关注细节，严谨作答：在列不等式、解不等式组以及根据实际意义确定答案的过程中，要一丝不苟，避免因粗心导致错误。特别是在处理“至少”、“至多”、“不超过”、“不少于”等关键词时，要准确转化为对应的不等号。4.联系实际，理解意义：时刻记住应用题的背景是实际问题，解出的结果必须符合现实逻辑。希望同学们通过本文的学习，能够对一元一

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