机械制图与计算机绘图 模块1 第二章 2.1、2.2、2.3、2.4、2.5

与计算机绘图与计算机绘图JIXIEZHITUYUJISUANJIHUITU机械制图机械制图2.1投影法和三视图的形成2.2点的投影2.3直线的投影2.4平面的投影2.5体的投影知识目标能够补画三视图中的各种位置线和平面的三视图。技能目标能够补画三视图中的各种位置线和平面的三视图。素质目标培养实事求是、严肃认真的科学态度与工作作风。能够完成在平面上取点或直线的作图。能够绘制截交线和相贯线。能够完成在平面上取点或直线的作图。能够绘制截交线和相贯线。本节内容了解投影法的概念及分类，明白工程制图中为什么要采用正投影？熟知三视图的形成过程，理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义。掌握点、线、面投影的基本规律。能够绘制基本几何体的三面投影。技术制图投影法GB/T14692-2008国家标准目录查询-全国标准信息公共服务平台()2.1投影法和三视图的形成投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。一、投影法概述投射线S投射中心A空间点投影面投影abPB二、投影法分类中心投影法投影法中心投影法平行投影法斜投影法正投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图平行投影法三、三视图的形成投影面工程上为了准确表达物体的形状采用的是多面正投影图，三视图则是准确表达形体的一种基本方法。三、三视图的形成三投影面体系三个互相垂直的平面V、H、W把空间分为八个部分，称为八个分角。目前国际上使用两种投影面体系，即第一分角和第三分角。三、三视图的形成三视图的形成三个投影面正立投影面—正面VV面上的正投影图称为主视图。水平投影面—水平面HH面上的正投影图称为俯视图。立投影面—侧面WW面上的正投影图称为左视图。三、三视图的形成三根投影轴X投影轴——V面与H面的交线，物体X轴方向的尺寸称为物体的长方向。Y投影轴——H面与W面的交线，物体Y轴方向的尺寸称为物体的宽方向。Z投影轴——V面与W面的交线，物体Z轴方向的尺寸称为物体的高方向。投影面间的交线称为投影轴。投影原点三根投影轴交于一点O，O点称为投影原点。三、三视图的形成三视图的形成转换方法如下V面保持不动，H面绕X轴向下转90°，W面绕Z轴向后转90°，这样V、H和W三个投影面就摊在了同一平面上。在H和W面的转换中Y轴分成两条，记做Yh和Yw。要注意三、三视图的形成三视图的形成三视图之间的度量对应关系主视图：长、高方向尺寸俯视图：长、宽方向尺寸左视图：宽、高方向尺寸每一个视图只能反映物体三个方向尺寸中的两个尺寸。物体的大小是由长、宽和高三个方向的尺寸所决定的，三视图中的每一个视图能反映几个方向尺寸？三、三视图的形成三视图的形成三视图之间的度量对应关系主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等三视图与物体方位的对应关系三、三视图的形成主视图能反映物体的上下和左右方位俯视图能反映物体的左右和前后方位左视图能反映物体的上下和前后方位知识小结在机械制图中，对投影法的理解和掌握，直接影响到零件三视图的绘制和分析，通过学习，掌握零件的三视图投影规律，并能通过不同的视图快速判断出零件的尺寸形状特征。2.2点的投影点A分别向V、H、W面投射，得到A点的三面投影。一、点的三面投影V面正面投影，记为a′H面水平投影，记为aW面侧面投影，记为a″空间点的任一投影，均反映了该点的某两个坐标值，即a（XA，YA），a′（XA，ZA），a″（YA，ZA）。二、点的三面投影与直角坐标的关系XA＝aaYH

＝a′aZ＝A到W面的距离；YA＝aaX＝a″aZ＝A到V面的距离；ZA＝a′aX＝a″aYW＝A到H面的距离。三、点的三面投影规律点的投影规律：点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴；点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴；点的水平投影与侧面投影具有相同的Y坐标。三、点的三面投影规律例1解作图方法和步骤如下：（1）过a′向右作OZ轴垂线；过O作45°斜线。（2）过a向右作OYH轴垂线与45°斜线相交，过交点向上作OYW轴垂线与过a′向右所作OZ轴垂线相交，交点即为a″。已知点A的两面投影a和a′，求作a″。知识小结本节课掌握对点的空间投影规律，对投影法的实践首先从对“点”的投影开始，从而更好地开展对线、面以及具体形体的投影。2.3直线的投影直线的投影可由属于该直线的两点的投影来确定。一般用直线段的投影表示直线的投影，即作出直线段上两端点的投影，则两点的同面投影连线为直线段的同面投影。一、直线的投影二、各种位置直线的投影投影面平行线投影面垂直线一般位置直线正平线(∥V,∠W、H)侧平线(∥W,∠V、H)水平线(∥H,∠V、W)正垂线（垂直于V面）侧垂线（垂直于W面）铅垂线（垂直于H面）与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜垂直于某一投影面直线的投影特性：AB●●●●ab●●AB●●abαAMB●a≡b≡m●●●直线垂直于投影面投影重合为一点。积聚性直线平行于投影面投影反映线段实长。ab=AB实形性直线倾斜于投影面投影比空间线段短。ab=ABcosα类似性（1）（2）（3）二、各种位置直线的投影水平线正平线侧平线二、各种位置直线的投影投影面平行线γ与H面的夹角:α与V面的角:β

与W面的夹角:γ实长实长βγααβ实长ba

aa

b

b

b

a

aba

b

b

aa

b

ba

投影特性在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角的实大。另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。二、各种位置直线的投影投影面垂直线铅垂线正垂线侧垂线d

c

●c

(d

)cda(b)●a

b

a

b

●e

f

efe

(f

)投影特性在其垂直的投影面上，另外两个投影，投影有积聚性。反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。三、点与直线的关系点与直线的从属关系有点从属于直线和不从属于直线两种情况。点从属于直线点从属于直线，则点的各面投影必从属于直线的同面投影。属于直线的点分割线段之长度比等于其投影分割线段投影长度之比。如图所示，点C将线段AB分为AC、CB两段，则:AC﹕CB=ac﹕cb=a′c′﹕c′b′=a″c″﹕c″b″。三、点与直线的关系点不属于直线若点不从属于直线，点的投影则不具备上述性质。若点的投影有一个不在直线的同面投影上，则该点必不在此直线上。？你能判断点K在直线AB上方还是下方吗？四、两直线的相对位置两直线的相对位置有三种平行相交交叉共面直线——异面直线两直线平行平行两直线的投影特性平行两直线的所有同面投影一般互相平行。特殊情况下重合为一条直线或成为两个点。两直线相交相交两直线的投影特性相交两直线的所有同面投影一般相交，各同面投影的交点之间的关系应符合点的投影规律，因为它们都是两直线的交点的投影。特殊情况下相交两直线的投影为一条直线。四、两直线的相对位置两直线交叉交叉两直线的投影特性交叉两直线的所有同面投影一般都相交，但各同面投影交点之间的关系不符合点的投影规律。特殊情况下可能有一个或两个同面投影平行，也可能投影为一点和一直线。四、两直线的相对位置知识小结本节课讲解了直线三视图的投影规律，学习了点与直线在不同从属关系下的投影特性，以及对两直线的相对位置的投影关系的分析。2.4平面的投影一、各种位置平面的投影垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面平行于某一投影面，垂直于另两个投影面与三个投影面都倾斜投影面垂直面投影面平行面一般位置平面正垂面侧垂面铅垂面正平面侧平面水平面特殊位置平面一、各种位置平面的投影平面相对于投影面位置不同时的投影特性：投影特性平面平行投影面-----投影就把实形现平面垂直投影面-----投影积聚成直线平面倾斜投影面-----投影类似原平面实形性类似性积聚性一、各种位置平面的投影一般位置平面一般位置平面的投影特性是：三个投影都是面积缩小的原形的类似形。一、各种位置平面的投影投影面垂直面铅垂面的投影特点:水平投影p为一倾斜线段，有积聚性；铅垂面正面投影p'是类似形，且面积缩小；侧面投影p''是类似形，且面积缩小。一、各种位置平面的投影投影面垂直面投影面垂直面的投影特性：在所垂直的投影面上的投影，积聚成直线；它与相应投影轴的夹角，分别反映该平面对另两投影面的真实倾角。在另外两个投影面上的投影为面积缩小原形的类似形。一、各种位置平面的投影投影面平行面正平面正平面的投影特点:正面投影p'反映平面P的实形；水平投影p具有积聚性，且平行于OX轴；侧面投影p"具有积聚性，且平行于OZ轴。一、各种位置平面的投影投影面平行面投影面平行面的投影特性：在所平行的投影面上的投影反映实形。在另外两个投影面上的投影分别积聚为直线，且平行（或垂直）于相应的投影轴。二、平面内的点和直线点在平面内的条件是：点在该平面内的一条线上。通过平面内的两点；点在平面内的条件是：通过平面内一点并平行于平面内的另一直线。二、平面内的点和直线例题：判断点D是否在△ABC内？解：若点D能位于平面△ABC内的一条直线上，则点D在平面△ABC内；否则，就不在平面△ABC内。判断过程如下：连接点A、D的同面投影，并延长到与BC的同面投影分别相交于e′、e，连接e′和e。。因为e′e⊥OX，便可认为e′、e是直线BC上的同一点E的两面投影，于是点D在平面△ABC的直线AE上，因此断定点D是在平面△ABC内。知识小结本节课学习了平面的投影规律，通过学习了解到平面的平行投影和垂直投影，能够通过学习画出正确的平面投影，同时能够判断平面内的点和线的投影位置。2.5体的投影常见的基本几何体平面基本体曲面基本体点-体-面逐步积累从易到难从简入繁点滴成长循序渐进一、平面立体组成棱柱由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。三视图

a

a

a

(b

)

b

b

棱柱面上取点一、平面立体组成棱锥由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。三视图在棱锥面上取点()

s

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b

a

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abc

a

(c

)b

s

n

n

n

二、回转体圆柱体的组成圆柱体由圆柱面和两底面组成。圆柱体的三视图轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断圆柱面上取点

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