算法设计与分析课件 28 最长上升子序列_第1页
算法设计与分析课件 28 最长上升子序列_第2页
算法设计与分析课件 28 最长上升子序列_第3页
算法设计与分析课件 28 最长上升子序列_第4页
算法设计与分析课件 28 最长上升子序列_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

算法设计与分析本节要点CONTENTS最长上升子序列最长上升子序列（1）确定状态。dp[i]表示以a[i]结尾的最长上升子序列长度。（2）状态转移：对于1<j<i，若a[j]<a[i]，则可以将a[i]放在以a[j]结尾的最长上升序列后面，得到的长度为dp[j]+1。状态转移方程：dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)，1<j<i（3）边界条件。dp[0]=0。（4）求解目标。max(dp[i])。最长上升子序列算法设计算法实现最长上升子序列算法分析时间复杂度：双层for循环，时间复杂度为O(n2)。空间复杂度：空间复杂度为O(n)。最长上升子序列算法优化

设置一个辅助数组d[]记录最长上升子序列，len表示最长上升子序列的长度。

（1）初始化：d[1]=a[1]，len=1。

（2）将a[i]与d[len]比较，i=2..n。若a[i]=d[len]，则什么也不做，继续下一次循环；若a[i]>d[len]，则将a[i]添加到d[]尾部，++len；若a[i]<d[len]，则将a[i]替换d[]中第1个大于等于a[i]的数。最长上升子序列最长上升子序列

为什么可以这么做？

本题求解最长上升子序列，所以对前两种情况都很容易理解。若a[i]<d[len]，则将a[i]替换d[]中第1个大于等于a[i]的数，这是因为在不影响d[]长度的情况下，d[]数组中的元素越小，就越可能得到更长的上升子序列。最长上升子序列在d[]中查找第1个大于等于a[i]的数时，可以采用二分查找（d[]自身有序），也可以调用lower_bound()函数，该函数也是采用二分查找实现的，每次查找的时间复杂度都为O(logn)。最长上升子序列算法实现最长上升子序列算法分析时间复杂度：时间复杂度为

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论