浙教版数学七年级下册期末模拟卷（二）

浙教版数学七年级下册期末模拟卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分1．人体内一种细胞的直径约为0.000000156m，数据0.000000156用科学记数法表示为（）A．0.156×10C．15.6×102．以下调查中，适合进行全面调查的是（）A．调查某校七年级全体学生的视力情况B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准D．检测某城市的空气质量3．如图所示，∠B与∠1是一对（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角4．把分式5aA．5 B．10 C．a D．2a5．小亮解方程组2x+y=●2x−y=12的解为x=5A．4和−6 B．−6和4 C．−2和8 D．8和−26．若多项式x2A．5或1 B．±2 C．5 D．27．随着人工智能技术的不断突破，人形机器人行业备受关注，未来行业将持续保持高速发展．如图是某机构对2025～2030年全球人形机器人市场规模预测的数据：根据预测数据，下列分析不正确的是（）①2025～2030年全球人形机器人市场规模逐年增长；②2025～2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年增大；③2025～2030年全球人形机器人市场总规模超6000亿元；④若保持与2030年相同的年增长率，到2032年全球人形机器人市场规模将超1.5万亿元．A．②③ B．②③④ C．①③④ D．只有②8．已知关于x的二次三项式x2+x+a能分解因式成两个一次多项式的积，其中一个一次多项式是A．x−1 B．x+1 C．x−3 D．x+39．我国古代数学名著《九章算术》中记录的一道题：今有程，迟马至九百里，多一日；疾马至，少三日.疾马日速倍迟.译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍.设未知数x，y，依题意列出一个方程y(A．900x+1=1800C．900y+1=90010．如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中．记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1；图2中阴影部分周长为l2，面积为SA．3b=5c B．b=2c C．3b=7c D．6b=7c二、填空题（每小题3分，共18分）11．请写出二元一次方程x+3y=14的一组整数解．12．若3m=5,9n13．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2的度数为．14．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，若小路的宽为2m，则绿化面积为m215．若x2−xy=9−a，y2−xy=27+a16．已知直线AB∥CD，点P、Q分别在AB、CD上，60°<∠PQC<90°，如图所示，射线PB按顺时针方向绕P点以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向绕Q点每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．若射线QC先转42秒，射线PB才开始转动，在CQ到达DQ前，当射线PB旋转的时间为秒时，三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）17．（1）计算：2aa（2）因式分解：2x18．已知a2−2a−1=0．求代数式19．如图，按要求作答．（1）将▵ABC向右平移5格，得▵A'B'C'，画出▵A'B'C'．（2）已知∠C=45∘，则∠C'20．去年3至8月份期间，A,B,C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题：（1）3至8月份期间，_______品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_______台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是______度；（2）8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？21．如图，直线AB，CD被直线BC所截，连接AC，BD，AC与BD相交于点E，∠ABD=65°，∠D=65°．（1）若∠A=30°，求∠ACD的度数；（2）点F在AB上，连接EF，若∠AFE+∠BCD=180°，∠A=∠AEF.请判定∠ACB与∠ACD的数量关系，并说明理由．22．如图，某工厂与A，B两地有公路和铁路相连.这家工厂从A地购买原料运回工厂，制成产品运到B地.已知公路的运价为a元/(吨·km)，铁路的运价为b元/(吨·km).（1）设一批原料有x吨，生产成的产品有y吨，填写下表(结果用含a，b，x，y的代数式表示)：A地B地公路运费(元)10ax铁路运费(元)（2）第一批货购买了500吨原料，生产了300吨产品，原料从A地运回工厂运费67500元，制成产品运到B地运费39000元.求a，b的值.（3）工厂从A地购买原料的单价为每吨1000元，产品售往B地的价格为每吨8000元.因需要需增补第二批货物，已知第二批货物的销售款比原料费多260000元，运输单价与第一批货物相同，运输总费用为13300元，问第二批货物的原料是多少吨?与第一批货物从原料到产品的成品率相比，成品率是提高了还是降低了?23．完全平方公式：(a±b)2若a+b=3,ab=1，求a2解：∵a+b=3,ab=1，∴(a+b)2∴a2+b2根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）①若x+y=6,x2+②若2a+b=6,ab=4，则(2a−b)2（2）如图，C是线段AB上的一点，以AC,BC为边向两边作正方形，设AB=8，两正方形的面积和S1+S24．如图，直线AB，CD被直线MN所截，AB∥CD，一块含30°角的直角三角板EFG（∠G=90°，∠EFG=30°）按如图1放置，点E，F分别在直线AB，CD上，且EG∥MN，∠EFN的平分线FH交直线AB于点H．（1）填空：∠AEG+∠CFG∠G（填“>”，“<”或“=”）；（2）当FH∥MN时，求∠MND的度数；（3）将三角板EFG沿直线AB左右移动，并保持EG∥MN（点F不与点N重合），设∠MND=α(0°<α<90°)，在平移的过程中求∠EHF的度数（用含α的代数式表示）．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：0.000000156=1.56×1故答案为：B.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽2．【答案】A【解析】【解答】解：A．调查某校七年级全体学生的视力情况，适合使用全面调查，因此选项符合题意；B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合使用抽样调查，因此选项不符合题意；C．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合使用抽样调查，因此选项不符合题意；D．调检测某城市的空气质量，适合使用抽样调查，因此选项不符合题意；故答案为：A．【分析】根据抽样调查和全面调查定义：一般地，具有破坏性、涉及面广，无法普查、普查意义或价值不大的采取抽样调查；对于精度要求较高的调查、事关重大的采取普查（全面调查），进而结合题意对选项逐一判断即可求解。3．【答案】C【解析】【解答】解：∠B与∠1是直线DE和直线BC被直线AB所截得到的同旁内角，故答案为：C．

【分析】两条直线被第三条直线所截形成的一对在截线同侧，且在被截直线同方向的两个角就是同位角；两条直线被第三条直线所截形成的一对在截线同侧，且在被截直线之间的两个角就是同旁内角；两条直线被第三条直线所截形成的一对在截线异侧，且在被截直线之间的两个角就是内错角；有公共顶点，且一个角的两条边分别为另一个角的两条边的反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断得出答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：原分式为5a，分子加10后变为5+10=15，即分子变为原来的3倍，根据分式的基本性质，分母也需变为原来的3倍，即a×3=3a，

∴需要加上3a−a=2a故答案为：D．

【分析】先计算分子扩大的倍数，再根据分式的基本性质，分子和分母同时扩大相同的倍数，分式的值不变，得到新分母计算即可．5．【答案】D【解析】【解答】解：∵方程组2x+y=●2x−y=12的解为x=5∴2×5−y=12，∴y=−2，∴2x+y=2×5−2=8，∴●和★分别表示8和−2，故选：D．【分析】将x=5代入方程2x-y=12可得y值，再将x，y值代入2x+y即可求出答案.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵多项式x2+(k−3)xy+y故答案为：A.【分析】根据完全平方式，x±y27．【答案】C【解析】【解答】解：根据场规模条形统计图可知，2025～2030年全球人形机器人市场规模逐年增长，故①正确；根据增长率的折线统计图可知，2025～2030年全球人形机器人市场规模增长率逐年降低，故②错误；根据场规模条形统计图可知，2025～2030年全球人形机器人市场总规模为：34+106+269+644+1517+3506=6076（亿元），故③正确；2032年全球人形机器人市场规模为：3506×1+131.1%2故选：C．【分析】根据统计图信息逐项进行判断即可求出答案.8．【答案】D【解析】【解答】解：设另一个一次多项式为x+b，∴x−2x+b∵x2+x+a能分解因式成两个一次多项式的积，其中一个一次多项式是∴x2∴b−2=1，∴b=3，∴另一个一次多项式为x+3，故答案为：D.

【分析】设另一个一次多项式为x+b，根据因式分解后与原式系数对应相等，求解即可．9．【答案】D【解析】【解答】解：由方程y(x+1)=2y(x-3)可知，慢马的速度为y里/天，规定时间为x天.依题意，得由①，得x=900将③代入②，得2y化简，得900故答案为：D.【分析】根据题目所给方程得到慢马的速度为y里/天，规定时间为x天，然后整理为分式方程解答即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：由图可知，长方形的长为a+b，宽为a+c，l1S1l2S2∴S2−∵ ∴4c解得b=7c3，即故答案为：C．【分析】先分别用含a，b，c的式子表示出l1，l2，S1，S2，求出S2−S11．【答案】x=14y=0【解析】【解答】解：∵x+3y=14，∴x=14−3y，当y=0时，x=14−3×0=14，∴二元一次方程x+3y=14的一组整数解可以是x=14y=0故答案为：x=14y=0【分析】先将方程变形为用含y的代数式表示x，再给y取一个整数值，代入求出对应的x值，即可得到方程的一组整数解。12．【答案】20【解析】【解答】解：∵3m∴3m+2n故答案为：20．【分析】逆用同底数幂乘法法则以及幂的乘方法则，再代入相应的值进行运算即可．13．【答案】62°【解析】【解答】解：如图所示：∵∠1=28°，∴∠3=90°−28°=62°，∵直尺的两边所在的直线是平行的，∴∠2=∠3=62°故答案为：62°．

【分析】先根据直角求出∠3=62°，再根据两直线平行，同位角相等求出即可．14．【答案】560【解析】【解答】解：根据题意，得30−2×故答案为：560．【分析】将小路平移到边上后绿化部分是长30−2m，宽22−215．【答案】±6【解析】【解答】解：将x2−xy=9−a，可得：x2即：x−y2解得：y−x=±6，故答案为：±6．

【分析】先将两式相加，再利用完全平方公式求解即可．16．【答案】14或63.6或134【解析】【解答】解：设射线PB旋转的时间为t秒，∵射线QC绕Q点每秒旋转1°，射线QC先转42秒，射线PB才开始转动，∴射线QC还需旋转138秒到达QD，∴0<t≤138．①如图，当0<t≤38，∠BPB'=(4t)°∵AB∥CD，∴∠PFC=∠BPB∵PB∴∠CQC∴42+t=4t，解得t=14．②如图，当38<t≤90时，∠APB'=(4t−180)°∵AB∥CD，∴∠PFQ=∠APB∵PB∴∠PFQ+∠CQC∴(4t−180)+(42+t)=180，解得t=63.6．③如图，当90<t≤138时，∠BPB∵AB∥CD，∴∠PFC=∠BPB∵PB∴∠PFC=∠CQC∴4t−360=42+t，解得t=134，综上，在CQ到达DQ前，当射线PB旋转的时间为14秒或63.6秒或134秒．故答案为：14或63.6或134．【分析】设射线PB旋转的时间为t秒，由题意得0＜t≤138，分三种情况：

①当0<t≤38时，根据路程、速度、时间三者的关系得∠BPB'=(4t)°，∠CQC'=42°+t°，由二直线平行同位角相等得∠CQC'=∠PFC，由二直线平行，内错角相等得∠PFC=∠BPB'=(4t)°，则∠CQC'=∠BPB'，据此建立方程求解可得t的值；

②当38<t≤90时，由路程、速度、时间三者的关系得∠APB'=(4t−180)°，∠CQC17．【答案】解：（1）2a====1（2）2=2=2x−1【解析】【分析】（1）先通分，再按照分式减法的运算法则计算，最后化简分式即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．18．【答案】解：运用配方法变形a2∴a2−2a+1−1−1=0，即a2∵2a+12a−1∴2a+12a−1∵(a−1)2∴2a+12a−1∴2a+12a−1+a−5【解析】【分析】根据配方法将等号坐标变形可得(a−1)219．【答案】（1）解：如图▵A'B'C'即为所求．（2）解：∠C'=∠C=45∘【解析】【解答】解：(1)如图▵A'B'C'即为所求．

（2）平移是全等变换，故∠C'=∠C=45∘．【分析】(1)先标记A、B、C向右平移5个单位后的对应点，再将对应点连接即可；

(2)由平移的性质知∠C'的度数.20．【答案】（1）B，275，97.2（2）解：8月份，A品牌空调销售量为270台，A品牌空调占27%，所以，8月份空调的总的销售量为270÷27%=1000（台）．其它品牌的空调有：1000−275−270−234=221（台），答：其他品牌的空调销售总量是221台．【解析】【解得】（1）解：观察条形统计图可得3至8月三种品牌空调销售量总量最多的是B品牌；8月份，C品牌的销售量为275台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是360°×27%=97.2°，故答案为：B；275；97.2；

【分析】（1）从条形统计图可得销售量最多的品牌、由折线统计图可以得8月份C品牌空调的销售量；由扇形统计图即可得到A品牌对应的圆心角度数.（2）根据A品牌空调销售量及A品牌空调所占的百分比即可求出8月份空调的总销售量，再减去A，B，C品牌的销售量即可得出答案．（1）解：3至8月三种品牌空调销售量总量最多是B品牌；8月份，C品牌的销售量为275台；A品牌所对应的扇形的圆心角是360°×27%=97.2°，故答案为：B，275，97.2；（2）解：8月，A品牌空调销售量为270台，A品牌空调占27%，所以，8月份空调的总的销售量为270÷27%=1000（台）．其它品牌的空调有：1000−275−270−234=221（台），答：其他品牌的空调销售总量是221台．21．【答案】（1）解：因为∠ABD=65°，∠D=65°，所以∠D=∠ABD，所以AB//CD，所以∠ACD=∠A=30°；（2）解：∠ACB=∠ACD，理由如下：因为AB//CD，所以∠BCD+∠ABC=180°，又因为∠AFE+∠BCD=180°，所以∠ABC=∠AFE，所以EF//BC，所以∠ACB=∠AEF，因为∠A=∠AEF，∠A=∠ACD，所以∠ACB=∠ACD．【解析】【分析】(1)由所给角度关系，即内错角相等，两直线平行，可得AB||CD，即可得∠ACD的度数；

(2)由AB||CD得同旁内角互补即∠BCD+∠ABC=180°，结合∠AFE+∠BCD=180°可得同位角∠ACB=∠AEF，即有EF||BC，即可得∠ACB与∠ACD的关系.22．【答案】（1）解：A地B地公路运费(元)10ax20ay铁路运费(元)120bx100by（2）根据题意得：500×10a+500×120b=67500300×20a+300×100b=39000解得：a=1.5答：a的值为1.5，b的值为1（3）解：设第二批货物的原料有m吨，产品有n吨由题意得：8000n−1000m=260000解得：m=60n=40∵第一批成品率：300÷500×100%=60%第二批成品率：40÷60×100%≈66.7%∴第二批成品率提高了.答：第二批货物的原料是60吨，成品率提高了【解析】【解答】解：(1)根据题意得：从A地购买x吨原料运回工厂所需铁路运费为120bx元；制成y吨产品运到B地所需公里运费为20ay元，铁路运费为100by.

故答案为：120bx，20ay，100by；【分析】(1)利用运费=每吨每千米的运费×质量×路程，即可用含a，b，x，y的代数式表示出各数量；

(2)根据“原料从A地运回工厂运费67500元，制成产品运到B地运费39000元”，可列出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(3)设第二批货物的原料有m吨，产品有n吨，根据“第二批货物的销售款比原料费多260000元，运输单价与第一批货物相同，运输总费用为13300元”，可列出关于m，n的二元一次方程组，解之可得出m，n的值，再求出两次生产的成品率，比较后，即可得出结论.23．【答案】（1）①4；②4（2）解：设AC=x,BC=y，

∵AB=8，

∴x+y=8，则(x+y)2=64，

∵S1+S2=44，

∴x2+y2=44，【解析】【解答】（1）①解：∵x+y=6,∴∴28+2xy=36∴xy=4，②∵2a+b=6,ab=4∴∴4∴2a−b2=4a2+b【分析】（1）①利用完全平方公式的定义及计算方法分析