分班考小升初 2026年山东省济南市南山区数学仿真模拟试卷 有答案

/【小升初】2026年山东省济南市南山区数学模拟试题一、选择1．a、b、c均不为0，且a×43=b÷4A．a B．b C．c D．无法比较2．小明在书店打七折的时候，花56元钱买了一本书，原价多少元？下列算式正确的是（）A．56×70% B．56÷70% C．56×（1﹣70%） D．56÷（1﹣70%）3．观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是（）A．8 B．20 C．50 D．244．2025年上半年，小明家的生活支出为7.2万元，预计2025年下半年支出比上半年会收缩20%。2025年下半年的生活预计支出（）万元。A．8.64 B．9 C．6 D．5.765．一块长方形场地长是60米，它的长和宽的比是3：2，如果按照1：200的比例尺画在图纸上，宽要画（）厘米。A．30 B．0.2 C．20 D．406．如图是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了（）；乙同学切分后，表面积比原来增加了（）。A．2rh；πr2 B．2πr2；4rh C．πr2；4rh D．4rh；2πr27．如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。根据这些信息，下列式子中不成立的是（）A．a：d＝c：b B．a：b＝c：d C．ac=d8．如图，长方形ABCD，以BC为轴旋转一周后，其中甲部分和乙部分形成的立体图形的体积比是（）A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：19．一个等腰三角形的周长是26cm，其中一条边长6cm，和它不相等的另一条边的长度是（）A．14cm B．10cm C．14cm或10cm D．无法确定10．如图，在乘法竖式计算过程中，下面关于甲数与乙数的关系，表述正确的是（）A．甲是乙的2倍 B．乙是甲的2倍 C．乙是甲的5倍 D．无法确定11．数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识。下图不能表示34A． B． C． D．12．如图，甲、乙、丙三人分别用相同的正方形纸剪图形，甲剪了一个最大的圆，乙剪了四个圆，丙剪了一个最大的扇形，三个人剪的图形（）A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大二、填空13．2024年南山区GDP（国民生产总值）为一千零五亿八千零四十万元，横线上的数写作，改写成用“万”作单位的数是，省略“亿”位后面的尾数约是。14．24()=：8＝0.375＝÷40＝15．a和b为非0自然数，若a＝3b，则a：b＝，a和b的最大公因数是。16．日月泉的红色警戒水位是27.60m。日月泉水位从27.60m上升到27.75m，记作+0.15m，那么当水位下降至26.95m时，应记作。17．李阿姨把50000元按整存整取存入银行，存两年定期，年利率为1.95%。到期时，李阿姨连本带息一共可取出元。18．x和y是两种相关联的量，如果5x=7y，x和y成比例；如果4x﹣3y＝0，x和y19．转化是一种非常重要的数学方法。如图，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，长方体的长是12.56cm，高是10cm，这个圆柱的体积是。20．强强在期末测试中语文、数学、英语三科的平均分是m分，语文和数学的平均分是90分，那么强强的英语成绩是分。21．一个三角形的三个内角的度数比是2：5：3，这个三角形是三角形，它最小的内角是度。22．一个圆柱形木料底面半径是2dm，高是90cm，把它削成两个相对的，且高相等的圆锥（如图），底面积和原来的圆柱底面积相等，削去部分的体积是dm2。23．济南地铁8号线全长约25千米，画在比例尺为1：500000的地图上，应画厘米。24．将花盆叠放起来（如图），3个花盆高16cm，5个花盆高22cm，那么个花盆叠起来高34cm，n个花盆叠起来的高度是cm。三、计算25．用简便方法计算下面各题。21×25%+12025×20233726．解方程。13754527．求组合图形的表面积。（单位：厘米）四、操作题28．机器人大赛中，小明操作的机器人的行走路线如图。（1）机器人从A站沿偏°方向行进米到达B站。（2）根据比赛规则，机器人的最终目的站是C站。C站位于B站南偏东25°方向，距离B站10m的位置上，请在图中标出C站的位置。（3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A、B站各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到C站结束）需要秒。五、解决问题29．刘阿姨买了一盆郁金香，需要浇灌营养液促进郁金香的生长，若按图中要求使用营养液进行浇灌，3L的水需要加入多少毫升营养液？30．暑假期间，学校要重新装修教室地面。如果用边长为4dm的方砖铺地，需要270块。如果改用边长为3dm的方砖铺地，大约需要多少块？31．一本故事书，第一天读了这本书的20%，第二天读了44页，这时已读的页数和未读的页数之比是3：1，这本故事书一共多少页？32．如图是2025年平阴县三至六年级学生人数统计情况，三年级学生人数有8400人。（1）五年级学生有多少人？（2）六年级学生比四年级多百分之多少？33．学校器材室要购买44个足球。王老师对比了三家体育用品店的价格，足球的单价都是30元/个，但是优惠方式不同。请你帮王老师算一算，选哪个购买方案最便宜？方案一：一律九折方案二：每满200减30元方案三：买十送一

2026年山东省济南市南山区小升初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）题号1234567891011答案ABDDCBBBBCB题号12答案D一、选择1．a、b、c均不为0，且a×43=b÷4A．a B．b C．c D．无法比较【解答】解：a×43=b÷443＞54＞67故选：A。2．小明在书店打七折的时候，花56元钱买了一本书，原价多少元？下列算式正确的是（）A．56×70% B．56÷70% C．56×（1﹣70%） D．56÷（1﹣70%）【解答】解：56÷70%＝80（元）答：原价80元。故选：B。3．观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是（）A．8 B．20 C．50 D．24【解答】解：5×4×4÷（3×3+1）×3＝80÷10×3＝8×3＝24（立方厘米）答：每个圆柱的体积是24立方厘米。故选：D。4．2025年上半年，小明家的生活支出为7.2万元，预计2025年下半年支出比上半年会收缩20%。2025年下半年的生活预计支出（）万元。A．8.64 B．9 C．6 D．5.76【解答】解：7.2×（1﹣20%）＝7.2×80%＝5.76（万元）答：2025年下半年的生活预计支出5.76万元。故选：D。5．一块长方形场地长是60米，它的长和宽的比是3：2，如果按照1：200的比例尺画在图纸上，宽要画（）厘米。A．30 B．0.2 C．20 D．40【解答】解：60÷3×2＝40（米）40米＝4000厘米4000×1答：宽要画20厘米。故选：C。6．如图是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了（）；乙同学切分后，表面积比原来增加了（）。A．2rh；πr2 B．2πr2；4rh C．πr2；4rh D．4rh；2πr2【解答】解：甲：πr2×2＝2πr2乙：h×2r×2＝4rh答：甲切开后表面积增加了2πr2，乙切开后表面积增加了4rh。故选：B。7．如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。根据这些信息，下列式子中不成立的是（）A．a：d＝c：b B．a：b＝c：d C．ac=d【解答】解：A.a：d＝c：bab＝cd，符合题意，此选项正确；B.a：b＝c：dad＝bc，与题意不符，此选项错误；C.aab＝cd，符合题意，此选项正确；D.ccd＝ab，符合题意，此选项正确。故选：B。8．如图，长方形ABCD，以BC为轴旋转一周后，其中甲部分和乙部分形成的立体图形的体积比是（）A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1【解答】解：（3﹣1）：1＝2：1答：甲部分和乙部分形成的立体图形的体积比是2：1。故选：B。9．一个等腰三角形的周长是26cm，其中一条边长6cm，和它不相等的另一条边的长度是（）A．14cm B．10cm C．14cm或10cm D．无法确定【解答】解：（1）26﹣6×2＝14（厘米）但因为14＞6×2所以此种情况不存在；（2）（26﹣6）÷2＝20÷2＝10（厘米）因为10×2＞6所以此种情况存在答：和它不相等的另一条边的长度是10厘米。故选：B。10．如图，在乘法竖式计算过程中，下面关于甲数与乙数的关系，表述正确的是（）A．甲是乙的2倍 B．乙是甲的2倍 C．乙是甲的5倍 D．无法确定【解答】解：因为甲数是第一个因数与2的乘积，乙数是第一个因数与10的乘积。10÷2＝5所以乙是甲的5倍。故选：C。11．数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识。下图不能表示34A． B． C． D．【解答】解：、、都是把整个图形看成单位“1”，把它平均分成4份，其中的3份是它的34，再把这3份平均分成2份，其中的1份就是34的12，即34是把整个图形看成单位“1”，把它平均分成4份，其中的3份是它的34，再把这3份平均分成3份，其中的1份就是34的13，不能表示故选：B。12．如图，甲、乙、丙三人分别用相同的正方形纸剪图形，甲剪了一个最大的圆，乙剪了四个圆，丙剪了一个最大的扇形，三个人剪的图形（）A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大【解答】解：设正方形边长为4。甲剪的图形的面积：π×（4÷2）2＝4π乙剪的图形的面积：π×（4÷2÷2）2×4＝4π丙剪的图形的面积：π×42÷4＝4π甲剪的图形的面积＝乙剪的图形的面积＝丙剪的图形的面积。故选：D。二、填空13．2024年南山区GDP（国民生产总值）为一千零五亿八千零四十万元，横线上的数写作100580400000，改写成用“万”作单位的数是10058040万，省略“亿”位后面的尾数约是1006亿。【解答】解：一千零五亿八千零四十万写作：100580400000，100580400000＝10058040万，100580400000≈1006亿。故答案为：100580400000，10058040万，1006亿。14．24()=3：8＝0.375＝15÷40＝【解答】解：2464故答案为：64；3；15；37.5。15．a和b为非0自然数，若a＝3b，则a：b＝3：1，a和b的最大公因数是b。【解答】解：a和b为非0自然数，若a＝3b，则a：b＝3：1，a和b的最大公因数是b。故答案为：3：1；b。16．日月泉的红色警戒水位是27.60m。日月泉水位从27.60m上升到27.75m，记作+0.15m，那么当水位下降至26.95m时，应记作﹣0.65m。【解答】解：26.95﹣27.60＝﹣0.65（m）因此当水位下降至26.95m时，应记作﹣0.65m。故答案为：﹣0.65m。17．李阿姨把50000元按整存整取存入银行，存两年定期，年利率为1.95%。到期时，李阿姨连本带息一共可取出51950元。【解答】解：50000×1.95%×2+50000＝1950+50000＝51950（元）答：李阿姨连本带息一共可取出51950元。故答案为：51950。18．x和y是两种相关联的量，如果5x=7y，x和y成反比例；如果4x﹣3y＝0，x和y【解答】解：如果5x=7y，那么xy=57，x和y4x﹣3y＝0，所以4x＝3y，x：y=34（一定），比值一定，所以x、故答案为：反；正。19．转化是一种非常重要的数学方法。如图，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，长方体的长是12.56cm，高是10cm，这个圆柱的体积是502.4cm3。【解答】解：12.56×2÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（cm）3.14×42×10＝50.24×10＝502.4（立方厘米）答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米。故答案为：502.4。20．强强在期末测试中语文、数学、英语三科的平均分是m分，语文和数学的平均分是90分，那么强强的英语成绩是（3m﹣180）分。【解答】解：m×3﹣90×2＝3m﹣180答：强强的英语成绩是（3m﹣180）分。故答案为：（3m﹣180）。21．一个三角形的三个内角的度数比是2：5：3，这个三角形是直角三角形，它最小的内角是36度。【解答】解：180°×5所以这个三角形是直角三角形。180°×2答：这个三角形是直角三角形，它最小的内角是36度。故答案为：直角，36。22．一个圆柱形木料底面半径是2dm，高是90cm，把它削成两个相对的，且高相等的圆锥（如图），底面积和原来的圆柱底面积相等，削去部分的体积是75.36dm2。【解答】解：90厘米＝9分米3.14×22×9×（1−1＝113.04×＝75.36（立方分米）答：削去部分的体积是75.36立方分米。故答案为：75.36。23．济南地铁8号线全长约25千米，画在比例尺为1：500000的地图上，应画5厘米。【解答】解：25千米＝2500000厘米2500000×1答：应画5厘米。故答案为：5。24．将花盆叠放起来（如图），3个花盆高16cm，5个花盆高22cm，那么9个花盆叠起来高34cm，n个花盆叠起来的高度是（3n+7）cm。【解答】解：（22﹣16）÷（5﹣3）＝6÷2＝3（cm）16﹣3×2＝16﹣6＝10（cm）（34﹣10）÷3+1＝24÷3+1＝8+1＝9（个）（n﹣1）×3+10＝3n﹣3+10＝（3n+7）cm答：9个花盆叠起来高34cm，n个花盆叠起来的高度是（3n+7）cm。故答案为：9；（3n+7）。三、计算25．用简便方法计算下面各题。21×25%+12025×202337【解答】解：21×25%+＝0.25×（21+46+33）＝0.25×100＝252025×2023＝（2024+1）×＝2024×＝2023+＝2023202337=37÷（4=37÷=3=726．解方程。137545【解答】解：113x13xx＝8.17534x34xx=4515x15x15xx=27．求组合图形的表面积。（单位：厘米）【解答】解：3.14×4×10+6×6×2+6×2×4＝12.56×10+36×2+12×4＝125.6+72+48＝245.6（平方厘米）答：这个组合图形的表面积是245.6平方厘米。四、操作题28．机器人大赛中，小明操作的机器人的行走路线如图。（1）机器人从A站沿东偏北20°方向行进30米到达B站。（2）根据比赛规则，机器人的最终目的站是C站。C站位于B站南偏东25°方向，距离B站10m的位置上，请在图中标出C站的位置。（3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在A、B站各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到C站结束）需要40秒。【解答】解：图上1厘米代表实际距离10米（1）3×10＝30（米），机器人从A站沿东偏北20°方向行进30米到达B站。（2）10÷10＝1（厘米）如图：（3）2×10＝20（米）（20+30+10）÷2+5+5＝30+5+5＝40（秒）答：行完全程（从出发站开始到C站结束）需要40秒。故答案为：东，北，20，30；40。五、解决问题29．刘阿姨买了一盆郁金香，需要浇灌营养液促进郁金香的生长，若按图中要求使用营养液进行浇灌，3L的