2.5实验：用单摆测量重力加速度课件-2022-2023学年 高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册

5实验：用单摆测量重力加速度人教版高中物理选择性必修一第二章机械振动学习目标知道实验的思路，会安装实验装置并进行物理量的测量知道误差产生的原因，并掌握减小误差的方法会用两种方法对实验数据进行处理分析会用手机制作单摆来测重力加速度01020304新课引入如何测量重力加速度呢？自由落体运动法单摆法

常用的方法有三种：平衡法010203一、实验思路

惠更斯

惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量深圳的重力加速度。当摆角较小时，单摆做简谐运动，想一想，要根据上式测量重力加速度需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？原理思考实验器材铁架台和铁夹不易伸长的细线一条（长约1m）带孔小钢球一个米尺、游标卡尺秒表二、实验装置实验装置1．将细线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比孔径稍大一些的结，把细线的另外一端固定在铁架台上面，制成一个单摆。2．把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处放上一支笔作标记。3．将小球拉起一个很小的摆角，由静止释放小球，该小球将做简谐运动，这便制成了一个单摆装置。单摆装置的制作二、实验装置细线上端的两种悬挂方式思考与讨论线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，应如何选择摆线和摆球？为什么？下图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。应该选用哪种方式?为什么？变式训练2在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：(1)选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图________中所示的固定方式．乙三、物理量的测量1.测摆长方法一：用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离，如图所示。方法二：用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长l＝l0＋d/2直接测摆长测摆球的直径两种测摆长的方法，哪种误差更小呢？【例题1】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_________mm，单摆摆长为_________m。12.00.9930三、物理量的测量秒表测单摆的周期为什么不是测量一次全振动的时间作为周期，而是要测量多次全振动的时间？

还有其他方法可以测周期吗？2.测周期将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。

3.测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜5

）放开它，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。T=t/n

4.求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值来。

5.多次测量求平均值：改变摆长，重做几次实验。计算出每次实验的重力加速度。最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度。1分51.4秒0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213140312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213142分7.6秒四、数据分析实验次数摆长l(m)周期T(s)加速度g(m/s2)g的平均值1

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1.数据处理方法一：平均值法将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。求出每组对应的g值，最后求出g的平均值。设计如下表所示实验表格四、数据分析1.数据处理方法二：图像法思考与讨论两种数据处理的方法，哪种误差更小呢？四、数据分析2.误差分析

产生原因减小方法系统误差主要来源于单摆模型本身①摆球要选体积小，质量大的；②细线不可伸长；③悬挂点要固定不动；④最大摆角小于5°；⑤小球在同一个竖直平面内摆动。偶然误差测量时间、摆长时产生误差①摆长为悬挂点到球心的距离；②计时从单摆经过平衡位置时开始，测量多次全振动的时间来计算周期，建议大于50次；③或者是改用光电计时器来测周期；④数据处理时，可以采用图像法进一步减小偶然误差反思改进在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题：

由①②两式可求得当地的重力加速度五、实验拓展利用手机单摆测重力加速度(2)需要测量悬线长度，现用最小分度为1mm的米尺测量，图丙中箭头所指位置是拉直的悬线两端在米尺上相对应的位置，测得悬线长度为__________mm；如图丁，用游标卡尺测量小球的直径如图丁所示，则该单摆的摆长为L＝____________mm.

(3)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g＝________.987.0994.1【例题1】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______。(选填字母代号)A为了提高实验精度，在试验