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第二章机械振动

第4节单摆

秋千风铃吊灯它们有什么共同的特征呢？一端固定，一端悬挂着物体，悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动

一、单摆（理想化模型）1、概念：在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆。2、理想化条件：（1）摆线质量不计,不可伸缩,线长远大于摆球直径（2）摆球视为质点（3）不计空气阻力的影响思考：单摆的振动是否为简谐运动？

一、单摆法一：分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系。法二：分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反。思考：单摆的振动是否为简谐运动？

一、单摆实践操作：尝试绘制单摆的位移-时间图像

一、单摆一起来用法二进行研究分析１、平衡位置：２、受力分析：重力弹力３、运动分析以点Ｏ为平衡位置的振动点Ｏ

小球做的什么运动？４、力与运动的关系回复力大小：与该点速度方向一致，不断改变速度大小向心力大小：与该点速度方向垂直，只改变速度方向

一、单摆

x回复力大小：

很小时：

F回＝mgsinθxsinθ≈θ

≈——

l

一、单摆由于m、g、l都有确定的值，因此mg/l可以用一个常数k表示.x表示摆球的位移因此上式可写为：在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动．（

＜5０）

x课堂练习1、下列有关单摆运动过程中受力的说法，正确的是()A.单摆做简谐运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B.单摆做简谐运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C.单摆经过平衡位置时所受合力为零D.单摆做简谐运动的回复力是摆线拉力的一个分力B

二、单摆的周期一条短绳系一个小球，它的振动周期较短。悬绳较长，周期较长。那么单摆的周期与哪些因素有关？

二、单摆的周期１、与振幅的关系：无关２、与摆球质量的关系：无关３、与摆长的关系：摆长越长，周期越大．结论：那么单摆周期与摆长之间有什么定量的关系呢？

二、单摆的周期那么单摆周期与摆长之间有什么定量的关系呢？

二、单摆的周期那么单摆周期与摆长之间有什么定量的关系呢？荷兰物理学家惠更斯进行了详尽的研究，发现单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。惠更斯确定了计算单摆周期的公式

二、单摆周期的应用１、利用它的等时性计时２、测定重力加速度．惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）．周期T=2s的单摆叫做秒摆课堂总结一、单摆模型理想化模型理想化条件二、单摆的回复力摆球重力沿切线方向的分力三、单摆的周期课堂练习2、某单摆由1m长的摆线连接一个直径2cm的铁球组成，关于单摆的周期，以下说法正确的是(

)A.用等大的铜球代替铁球，单摆

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