高三数学数列模型及其应用1

数列模型及其应用（1）湖南师大附中刘东红第1页

掌握与等差数列、等比数列相关实际应用问题和数列与其它知识综合应用问题解法。复习目标第2页典例分析类型一与等差数列、等比数列相关实际应用问题第3页典例分析

例1

某市出租车计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初4km（不含4千米）计费10元.假如某人乘坐该市出租车去往14km处目标地，且一路通畅，等候时间为0，需要支付多少车费？a11＝11.2＋(11－1)×1.2＝23.2.分析第4页典例分析

例2年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程通知》.某市据此提出了实施“校校通”工程总目标：从年起用10年时间，在全市中小学建成不一样标准校园网.第5页典例分析据测算，年该市用于“校校通”工程经费为500万元，为了确保工程顺利实施，计划每年投入资金比上一年增加50万元。那么从年起未来10年内，该市在“校校通”工程总投入是多少？第6页典例分析

例3

一个计算机病毒经过邮件进行传输，假如把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依这类推.假设每一轮每台计算机都感染20台计算机，那么在不重复情况下，这种病毒每一轮感染计算机数组成数列是什么？1，20，202，203，….

第7页典例分析

例4

某商场今年销售计算机5000台，假如平均每年销售量比上一年销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量到达30000台（结果保留到个位，参考数据：）?

第8页点评

解答数列应用问题，应充分利用观察、归纳、猜测伎俩，建立出相关等差(比)数列、递推数列模型，再综合利用其它相关知识来处理问题.

怎样准确地建立数列模型呢？应紧紧围绕等差数列和等比数列定义来建立对应模型。第9页

假如一个数列从第2项起，每一项与它前一项比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列.点评

假如一个数列从第2项起，每一项与它前一项差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列.第10页知识要点

“复利”是银行支付利息一个方式，即把前一期利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期地利息，也就是通常说“利滚利”。按照复利计算本利和公式是：本利和＝本金×（1＋利率）存期.第11页知识要点

比如现在存入银行1000元钱，年利率是1.98%，那么按照复利，5年内各年末得到本利和各是多少？1000×1.0198，1000×1.01982，1000×1.01983，1000×1.01984，1000×1.01985，…按“复利”计算在各年末得到本利和组成数列为等比数列。第12页典例分析

例5

某家庭打算在年年底花80万元购一套商品房，为此，计划从年初开始，每年年初存入一笔购房专用款，使这笔款到年底连本带息共有80万元。假如每年存款数额相同，依年利息2%并按复利计算，问每年应存入多少钱（准确到0.01万元，参考数据：）?

第13页方法提炼1.数列作为特殊函数，在中学数学中占有相当主要位置，包括实际应用开放性问题广泛而多样，诸如圆钢堆垒、增减率、银行信贷、浓度匹配、养老保险等问题.第14页2.解答数列应用问题，应充分利用观察、归纳、猜测伎俩，建立出相关等差(比)数列、递推数列模型，再综合利用其它相关知识来处理问题.建立数列模型时，应明确