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2027届新高三数学热点突破复习含绝对值的三角函数性质含绝对值的三角函数性质是高考的热点，解决此类问题常用分类讨论

和数形结合思想.

｜sin

x｜型三角函数的性质y＝｜sin

x｜的图象是将y＝sin

x图象中x轴下方的图象沿x轴对折上去得

到的（x轴上方图象保持不变），如图.

A.

单调递增B.

单调递减C.

先减后增D.

先增后减

B

D.

（3，4）C

规律方法

解决有关｜sin

x｜的三角函数问题，其关键点在于根据sin

x的符号构

造分段函数，逐段分析函数的图象与性质即可.

sin｜x｜型三角函数性质y＝sin｜x｜的图象是将y＝sin

x图象中y轴左边部分除掉，再将y轴右边

的部分对折到左边得到的（y轴右边图象保持不变），如图.

A.

f（x）的最小值为0B.

f（x）为奇函数C.

f（x）的最小正周期为πD

A.

f（x）＝sin｜x｜B.

f（x）＝｜sin

2x｜C.

f（x）＝cos｜x｜D.

f（x）＝｜cos

2x｜D

规律方法

解决关于sin｜x｜的三角函数问题的关键是先判断sin｜x｜是偶函

数，其次是研究x≥0时的函数性质，最后根据偶函数的对称性即可得到x

＜0的函数性质，从而解决问题.

1.

如图，曲线对应的函数是（

）A.

y＝｜sin

x｜B.

y＝sin｜x｜C.

y＝－sin｜x｜D.

y＝－｜sin

x｜√解析：

注意到图象所对应的函数值有正有负，因此排除A、D，又

当x∈（0，π）时，sin｜x｜＞0，而图中显然是小于零，因此排除B.

故选C.

A.

y＝cos｜2x｜B.

y＝｜cos

x｜C.

y＝｜sin

2x｜√

3.

〔多选〕已知函数f（x）＝sin｜x｜－cos

2x，则下列结论正确的是

（

）A.

f（x）为偶函数B.

f（x）的最小正周期为πD.

f（x）的最大值为2√√√

4.

〔多选〕已知函数f（x）＝tan

x＋｜tan

x｜，则下列结论正确的是

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