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文档简介

空间向量的引入为代数方法处理立体几何问题提供了一种重要的工具和方法，解题时，可用定量的计算代替定性的分析，从而回避了一些严谨的推理论证。求空间角与距离是立体几何的一类重要的问题，也是高考的热点之一。本节课主要是讨论怎么样用向量的办法解决空间角的问题。引入：1数量积：

夹角公式：2异面直线所成角的范围：

思考：结论：题型一：线线角小结3题型二：线面角直线与平面所成角的范围：

思考：结论：题型二：线面角4题型三：二面角二面角的范围：关键：观察二面角的范围5

①找；②求：设

为平面内的任意两个向量，

为的法向量

则由方程组

可求得法向量．如何求法向量6例一：题型一：线线角异面直线AB与CD所成角：

7大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点8所以：题型一：线线角解：以点C为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示，设则

C||所以与所成角的余弦值为9题型二：线面角在长方体中，N解：如图建立坐标系A-xyz,则即例三：10例三：题型二：线面角在长方体中，N又11题型三：二面角设平面xyz12四、易错处：（1）不规则几何体空间直角坐标系的建立（2）用平面法向量的夹角求面面夹角时，两个角何时相等何时互补13小结：1.异面直线所成角：

2.直线与平面所成角：

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