2.1简谐运动 课件 -2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册

2.1简谐运动思考：我们之前所学习的机械运动有：匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动等，是相对简单的运动。但是还有一些相对复杂的运动如钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，小鸟飞离枝头时,树枝的颤动······你知道这些运动的共同点是什么吗？共同点是：总是在某一位置附近做往复性的运动。一、机械振动与弹簧振子1．机械振动（1）定义：物体(或物体的一部分)总是在某一(中心)位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。（2）特点①平衡位置：质点原来静止时的位置。②周期性：知道一次完整的运动情况，可推知以后的运动情况。③振动的轨迹：可能是直线，也可能是曲线。2.弹簧振子（1）定义：把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。

小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。（2）弹簧振子是一个理想化模型。①弹簧的质量与小球相比可忽略，可以认为质量集中于振子(小球)；②振子(小球)的体积足够小，可视为质点；③摩擦力和空气阻力等可以忽略；④小球从平衡位置被拉开的最大位移在弹性限度内。水平弹簧振子：把小球拉向右方，然后放开，它就在平衡位置附近运动起来。竖直弹簧振子：将小球下拉或者上托之后放开，小球总是在竖直方向的平衡位置附近往复运动。平衡位置特点？（3）弹簧振子模型二、弹簧振子的位移—时间图象要想描述弹簧振子的运动情况，首先就要了解弹簧振子的位移随时间变化的关系。1、振动的位移：以平衡位置为坐标原点的位移（相对平衡位置的位移）。例如：振子在MM′之间振动，O为平衡位置。请说出下列过程中，振子的位移x情况。O→M:M→O:O→M´:M´→O:x的大小增大，方向始终向右。x的大小减小，方向始终向右。x的大小增大，方向始终向左。x的大小减小，方向始终向左。振子完成一次完整的振动，时间经历一个周期。问题：怎样作出x—t图象？以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴，规定向右为正方向。若振幅A=10cm，且以振子向右经过平衡位置O为计时起点。xt=0:t=T/4:t=T/2´:t=3T/4:x=0。x=10cm。x=0。x=-10cm。t=T：x=0。Otx/cmT/4T/23T/4T10-10（1）验证法:假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的纵坐标(位移)，将每一个测量位移所对应的横坐标(时间)代入正弦函数表达式求出函数值，比较函数值与测量值，如果相等，则这条曲线就是一条正弦曲线。我们看到的图象真的是正弦曲线吗？怎样去验证？

（2）拟合法：测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中，作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的x-­t的关系是否可以用正弦函数函数来表示。注意：如水平弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为重复的一段线段，而它的振动图象(x-­t图象)却是曲线，所以说振动图像不是运动轨迹，但反映的是振子的位移随时间变化的规律。三、简谐运动1.简谐运动（1）如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。（2）简谐运动是最基本、最简单的振动。2.对简谐运动图象(x-t图象)的认识（1）形式：正（余）弦曲线．（2）物理意义：表示振动的质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。(1)振子在tl时刻的位移为？t2时刻的位移为？(2)振子从tl到t2这段时间内的位移为？（3）从x—t图象获取信息如图所示为水平弹簧振子的振动图像，规定水平向左为正方向。则：(3)振子从t4到t6这段时间内的位移怎样变化？(4)振子在t2和t5时刻的速度、位移有何特点？(5)振子在0和t3时刻的速度、位移有何特点？（3）从x—t图象获取信息如图所示为水平弹簧振子的振动图像，规定水平向左为正方向。则：(6)振子在t3到t5时间内向什么方向运动？大小怎样变化？t2到t3时间内呢？(7)振子在t4、t6时刻的速度有什么关系？(8)振子从t4到t6这段时间内的速度怎样变化？(9)哪段时间内振子的速度与位移方向相反？(10)振子在0到t4时间运动路程是多少？任意时刻质点的速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置．若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大．若靠近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小。简谐运动的位移和与一段时间内位移的区别：振动位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段，方向为平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离。沙摆：其它获得振动图像的方法1、横、纵坐标分别代表什么？v2、白纸为什么要匀速运动？3、如果拖动白纸的速度为5cm/s，怎样标出横坐标的刻度？弹簧振子的频闪照片频闪仪每隔0.05s闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，从而得到闪光时小球的位置，相邻两个位置之间的时间相隔为0.05s。利用频闪照相、照相机连拍，或用摄像机摄像后逐帧观察的方式，都可以得到相等时间间隔的不同时刻小球的位置。例1.如图所示,弹簧下端悬挂一钢球,上端固定组成一个振动系统,用手把钢球向上托起一段距离,然后释放,下列说法正确的是(

)A.钢球运动过程中的最高处为平衡位置

B.钢球运动过程中的最低处为平衡位置

C.钢球速度为零处为平衡位置

D.钢球的重力和弹力相等的位置为平衡位置D变式训练：弹簧振子在光滑水平面上做机械振动,在振子向平衡位置运动的过程中(

)A.振子所受的弹力逐渐增大B.振子的位移逐渐增大

C.振子的速度逐渐减小D.从M向O运动过程中，振子的位移向右D例2.如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像（x－t图像），由图可推知，振子（）A．在t1和t3时刻具有相同的速度B．在t3和t4时刻具有相同的速度C．在t4和t6时刻具有相同的位移D．在t1和t6时刻具有相同的速度BCD思考：在t2/2时刻，振子的位置在哪里？变式训练：如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（）A．由P→Q位移在增大