金融理论与实务计算题

1.2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年定期储蓄存款10万元，当日三期定期储蓄存款年

利率为3%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。

解：(1)单利计算法：利息额二本金本利率X存期=10万元X3%X3=0.9万元

实得利息额=0.9义80断0.72万元

(2)复利计算法：利息额=本金义(1+利率)存期-本金=10万元X(1+3%)3-10万元=10万元XL093T0

万元=0.93万元

实得利息额=0.93X80%=0.744万元

2.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款1。万元，若一年期定期存款年利率为2%,

单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。若2004年通货膨胀率为4%,不考虑利

息税，请计算此人此笔存款的实际收益率

(1)利息额=本金*利率*存期=10万*2%*1=2000元

实得利息额=2000*20%=400元

(2)实际收益率=名义收益率一通货膨胀率=2%-4%=-2%

3,甲企业准备向银行借款1,000,000元，期限为2年。中资银行2年期贷款的年利率为5.52%,单利计息；外资

银行同期限贷款的年利率为5.4%,按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？

解：中资银行利息额=本金*利率*存期=1000000*5.52%*2=110400元

外资银行利息额=本金*(1+利率)'叫本金=100000*(1+0.54%)Z1000000=1110916-100000=110916元

中资银行借款利息额〈外资银行借款利息额甲企业向中资银行借款的利息成本低

4.设某银行吸收到一笔100万元的活期存款，除按6%的规定比例上存准备金外，银行还多上存了9%的准备金。此

外，在这笔存款中,最终会被存款人取走10万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存

款？

提现率=提现额/存款额*10()%=107J/100万=10%

存款总额二原始存款义1/(法定存款沱备金率+提现率+超额存款准备金率)=100万*1/(6%+9%+10%)=400万

派生存款额=存款总额一原始存款额=400-100=300万

5.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备率为6%,出于避险的考虑，该行额外增加在中央

银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。

解:①超额存款准备率=超额存款额/存款总额*100%=3万元/100万元=3%

②现金漏损率=提现额/存款额*100%=1万元/10()万元=1%

③存款总额=原始存款X1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)

=100万元Xl/6%+3%+l%=lC00万元

④派生存款额=存款总额-原始存款额=1()0()万元700万元=900万元

6.假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额500万元。

若商业银行的存款准备金率为15%,试计算提现率。

存款总额=原始存款/(法定准备率+提现率)

提现率=原始存款/存款总额一法定准备率=100/500—15%=20%—15%=5%

8.根据下列给出的资料计算2002年我国玲、层次的货币供应量。单位：亿元

年份流通中现金活期存款定期存款储蓄存款其他存款

2002年1727853603.816433.886910.710780.7

答：.⑴Mo=流通中现金=17278亿元

(2)Ml=Mo+活期存款=17278亿元+53603.8亿元=70881.8亿元

(3)M2=M1+定期存款+储蓄存款+其他存款

=70881.8亿元+16433.8亿元+86910.7亿元+10780.7亿元

=185007亿元

9.银行发放一笔金额为100万元的贷款，为筹集该笔资金，银行以8%的利率发行存单，发放和管理该笔贷款的

经营成本是2%,可能发生的违约风险损失为2%,银行预期的利润水平为1%,试计算银行每年收取该笔贷款的利

息是多少？

贷款利率;筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润

8%+2%+2%+1%=13%,

利息二本金*贷款利率=100*13%=13万元

10.某银行以年利率3%吸收了一笔100万元的存款。若银行发放和管理贷款的经营成本为1%,可

能发生的违约风险损失为1%,银行预期利润水平为1.5%,根据成本加成贷款定价法，该银行把这

笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少？

解：贷款利率=筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润

=3%+1%+1%+1.5%=6.5%

11.某客户向银行申请500万元的信用额度，贷款利率为15%,银行要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额

存入该行，并对补偿余额收取1%的承担费，请计算该银行的：1.贷款收入；2.借款人实际使用的资金额；3.

银行贷款的税前收益率。P129

贷款收入：500*15%+500*20%*巡=76万元

实际使用资金额：500-500*20%=40()万元

税前收益率:贷款总收入/借款人实际使用金额*100%=76/400*100%=19%

12.A限行决定向其客户甲发放一年期贷款1000万元，年利率为10%,但A银行要求客户甲将贷

款额度的20%作为补偿余额存入本银行，在不考虑存款利息成本的情况下，试计算A银行此笔贷款

的税前收益率。

解：(1)此笔贷款的利息收入=1000万*10%=100万元

(2)客户甲实际使用资金额=10007J-1(X)0*20%=800万

(3)A银行此笔贷款的税前收益率=100/800=12.5%

13.某银行有贷款余额300万元，其中正常贷款200万元，可疑贷款50万元，次级贷款50万元，银行贷款准

备金提取的比例为：可疑贷款50%,次级贷款20%,普通贷款5%,请计算该行的呆帐准备金。

专项呆帐准备金：50*50%+50*20%=25+10=60万元

普通呆帐准备金：(300-60)*5%=12万元

呆帐准备金总量：60+12=72万元

14.假设存款准备金率为10%,货币乘数为4。试计算现金提取率。如果现金提取率下降到原来的存款准备金

2

率不变，那么新的货币乘数是多少？

解(1)已知m=4,R/D=10%,计算C/D

nr(C/D+1)/(C/D+R/D)C/D==4)/3-0.2

(2)已知C/D=20%*l/2=10%,R/E=10%

nF(C/D+l)/(C/D+R/D)=(10%+l)/(10%+10%)=5.5

15.假设现金提取率为8%,货币乘数为5,试计算存款准备金率。如果存款准备金率下降到原来的现金提

取率不变，那么新的货币乘数是多少？2

解：(1)已知m=5,C/D=8%,计算R/D

m=(C/D+l)/(C/D+R/D)

R/D=(8%+1)/5-8%=13.6%

(2)已知新的R/D=l/2*13.6%=6.8%,C/D=8%,计算新的m

m=(C/D+l)/(C/D+R/D)=(8%+1)/(8%+6.8%)=7.3

16.根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为100亿元，现金提取率为1%,存款准备金率为4%,请计

算：L基础货币；2.银行存款；3,货币供应量；4,货币成数。

解；根据C=100,C/D=l%,R/D=4%,所以R=D+4%-10000*4%h400；

1.基础货币B=C+R=100+400=500

2.银行存款C/D=l%,D=C/1%=100/1=10000

3.货币供应量=Ms=C+D=100+10000=10100

4.货币乘数m=Ms/B=10100/500=20.2,

或者m=(C/D+l)/(C/C+R/D)=(1%+1)/(1%+4%)=20.2

16.1在一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为5万亿元，流通于银行体系之外的现金

总额为3万亿元，该国的广义货币供应量M2为40万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存款

总额以及现金提取率。

解：(1)已知C=3,R=5,Ms=40,B=C+R,m=Ms/B=40/(3+5)=5

(2)m=(C+D)/(C+R)=(3+D：i/(3+5)

D-5*8-3-37万亿元

(3)C/D=3/37=8%

17.若流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中600亿元交存中央银行

作为存款准备金，试计算货币乘数。

11.m=(C+D)/(C+R)=(500+6000)/(500+600)=5.9

18.某投资者以每股10元的价格买了1000股A公司的股票，一年后以每股13元卖出，期间享受了一次每10

股派L5元的分红(已扣税)，请计算在不考虑交易费用的情况下，该投资者这一年的收益率和收益额。

收益率=资本收益率+股息收益率={(卖出价格一买入价格)+每股收益}/买入价格={(13-10)+1.5/10)

/10=31.5%

收益额=资本收益十股息收益=1000*(13-10)+1000*1.5/10=3150jt

19.某人持一张1万元的，半年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现，银行半年贴现率为年率5.5%,请计算

该人获得的融资额。

融资额=到期值一到期值*贴现率*到期期限=100()0—10000*5.5%*1/2=9725元。

20一定时期内货币流通次数为5次，同期待销售的商品价格总额为8000亿元，则流通中的货币需要量为多少？

如果中央银行实际提供的货币供给量为2000亿元，请问流通中每1元货币的实际购买力是多少？

解：(1)货币需要量=待销售商品价格总额/单位货币流通速度=8000/5=1600亿元

(2)单位纸币代表的价值量=流通中金币需要量(货币需要量)/流通中纸币总量

=1600/2000=0.8元

21一定时期内待销售的商品价格总额为40亿元，流通中实际货币量:为8亿元，试计算同期的货币流通速度。若

货币流通速度变为8,请计算流通中每单位货币的实际购买力。

解：(1)货币供给量*单位货币流通速度=待销售商品价格总额=40/8=5

(2)货币需要量;待销售商品价格总额/单位货币流通速度=40/3=50亿元

单位纸币代表的价值量=流通中金币需要量/流通中纸币供给量=50/8=6.3元

22一定时期内待销售的商品总额为20亿元，同期货币流通速度为4,试计算流通中的货币需要量。若实际流通

中的货币量为6亿元，请计算单位货币的实际购买力。

解：(1)货币需要量=待销售商品价格总额/单位货币流通速度=20/4=5亿元

(2)单位纸币代表的价值量=流通中金币需要量(货币需要量)/流通中纸币总量

=5/6=0.83元

23设一定时期内待销售的商品价格总额为60亿元，若同期的货币流通速度为6,请计算流通中实际需要的货

币量。若流通中的实际货币量为2。亿元，在流通速度不变的情况下，请计算流通中每单位货币的实际购买力。

解：(1)货币需要量=待销售商品价格总额/单位货币流通速度=60/6=10亿元

(2)单位纸币代表的价值量;流通中金币需要量(货币需要量)/流通中纸币总量

=10/20=0.5元

1.贷款的定价：P129

(1)贷款收入=本金*贷款利率(+补偿余额*负担负率)

(2)实际使用金额=木金-补偿余额等

（3）贷款利率的计算二筹集资金的边际成本+银行的其他经营成本+预计违约风险补偿费用+银行预期的利润（加

成贷款定价法）

（4）税前收益率的计算=贷款总收入/借款人实际使用金额（成本收益定价法）

2.利息P45

（1）单利=本金*利率*存期（2）复利=本金*（1+利率）制

（3）实际收益率=名义收益率一通货膨胀率

3,货币层次供应量P287

（1）M1=MO（流通中现金）+企业单位活期存款+农村存款+机关团体部队存款

（2）M2-V1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款