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文档简介

第62讲

二项式定理能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理,会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.◆知识聚焦◆

◆对点演练◆题组一

常识题

160

2

672

题组二

常错题

6

探究点一

求展开式中的特定项或特定系数

20［思路点拨］根据题意结合二项展开式的通项分析求解即可.

28

√

√探究点二

二项式系数与各项的系数问题角度1

二项式系数与系数最值

√

5

角度2

展开式中各项系数的和

√√√

115

√

255

探究点三

多项展开式中的特定项角度1

几个多项式和的展开式中的特定项（系数）问题

√

[总结反思]求几个多项式和的展开式中的特定项（系数），先分别求出每一个多项式的展开式中的特定项,再合并即可.

A.106

B.162

C.92

D.120

√角度2

几个多项式积的展开式中的特定项（系数）问题

√

[总结反思]几个多项式积的展开式中的特定项（系数）问题的处理方法:先分别将每个多项式化简或展开为多项式和的形式,再分类考虑特定项产生的每一种情形,求出相应的特定项进行合并即可.

A.55

B.60

C.75

D.90

√

76

角度3

三项展开式中的特定项（系数）问题

√

1120

[总结反思]三项展开式中的特定项（系数）问题的处理方法:（1）通常先将三项式转化为二项式积的形式,然后利用多项式积的展开式中的特定项（系数）问题的处理方法求解.（2）将其中某两项看成一个整体,直接利用二项式定理展开,然后再分类考虑特定项产生的所有可能情形.

120

【备选理由】例1考查展开式中的特定项系数问题;

√

√√√【备选理由】例2考查二项式系数的性质应用问题;

A.2

B.3

C.4

D.5√【备选理由】例3考查赋值法的应用问题,是高考常考题型;

A.6

B.11

C.15

D.20

√√√【备选理由】例4考查几个多项式和的展开式中的特定项（系数）问题;

√√【备选理由】例5考查多个二项式积的展开式中的特定项（系数）问题;

180

【备选理由】例6考查三项展开式中的特定项系数问题.◆基础热身◆

√

√

√

√

A.第2项

B.第3项

C.第4项

D.第5项

√

√√

◆综合提升◆

√

√

√

√√

11

1260

◆能力拓展◆

√

16.（多选题）“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都

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