无功补偿基础知识

无功补偿无功补偿电网根据在电力系统中的作用分为输电网和配电网。输电网是通过高压、超高压输电线将发电厂与变电所、变电所与变电所连接起来，完成电能传输的电力网络，又称为电网中的主网架。配电网是从输电网或地区发电厂接受电能，通过配电设施就地或逐级分配给用户的电力网络。输电网中的特高压输电是世界上最先进的输电技术。特高压输电是在超高压输电的基础上发展的，其目的是提高输电能力，实现大功率的中、远距离输电，以及实现远距离的电力系统互联，建成联合电力系统。其显著优点有输送容量大、送电距离长、线路损耗低、占用土地少。配电设施包括配电线路、配电所、配电变压器等。配电网按照电压等级可分为高压配电网、中压配电网和低压配电网；按照地域服务对象可分为城市配电网和农村配电网；按照配电线路类型可分为架空配电网和电缆配电网。配电网在拓扑结构以及电气参数上都有不同于输电网的特点，下面介绍配电网的几个重要特点：1)配电网闭环设计、开环运行，一般呈辐射状拓扑结构，只有在倒换负荷或故障时才有可能出现暂时的闭环运行情况；2)配电网的电力线路一般比输电网的细，导致线路电阻较输电网的大，则支路参数比值较大，一般在1~3之间，不满足R<<X；3)配电网络中节点基本都是PQ节点；4)配电网的三相负荷不对称问题比较突出，但在配电网规划时可以不考虑三相不平衡问题。3、无功问题无功：电网中电力设备大多是根据电磁感应原理工作的，他们在能量转换过程中建立交变的磁场，在一个周期内吸收的功率和释放的功率相等。电源能量在通过纯电感或纯电容电路时并没有能量消耗，仅在负荷与电源之间往复交换，在三相之间流动，由于这种交换功率不对外做功，因此称为无功功率。无功分类：感性无功：电流矢量滞后于电压矢量90°容性无功：电流矢量超前于电压矢量90°基波无功：与电源频率相等的无功（50HZ）谐波无功：与电源频率不相等的无功3、无功问题从物理概念来解释感性无功功率：由于电感线圈是贮藏磁场能量的元件，当线圈加上交流电压后，电压交变时，相应的磁场能量也随着变化。当电压增大，电流及磁场能量也就相应加强，此时线圈的磁场能量就将外电源供给的能量以磁场能量形式贮藏起来；当电流减小和磁场能量减弱时，线圈把磁场能量释放并输回到外面电路中。交流电感电路不消耗功率，电路中仅是电源能量与磁场能量之间的往复转换。3、无功问题从物理概念来解释容性无功功率：由于电容器是贮藏电场能量的元件，当电容器加上交流电压后，电压交变时，相应的电场能量也随着变化。当电压增大，电流及电场能量也就相应加强，此时电容器的电场能量就将外电源供给的能量以电场能量形式贮藏起来；当电压减小和电场能量减弱时，电容器把电场能量释放并输回到外面电路中。交流电容电路不消耗功率，电路中仅是电源能量与电场能量之间的往复转换。3、无功问题在电力系统中，异步电动机和变压器等设备要消耗大量的无功功率。这些无功功率如果不能及时地得到补偿的话，会对电网的安全、稳定运行产生不利影响:首先，无功功率的增加会导致电流的增大，这不仅使设备及线路的损耗增加，而且还会威胁到设备的安全运行；另外，电流和视在功率的增大也会导致发电机、变压器及其他电气设备容量的增加，同时，电力用户的启动及控制设备、测量仪表的尺寸和规格也要加大，这使电网的经济运行大打折扣；另外,无功储备的不足会导致电网电压水平的降低。如果是冲击性的无功功率的负载，还会使电压产生剧烈的波动，例如电弧炉、轧钢机等大型设备会产生频繁的无功功率冲击，使电网的供电质量更加恶化。3、无功问题在电力系统中，异步电动机和变压器等设备要消耗大量的无功功率。这些无功功率如果不能及时地得到补偿的话，会对电网的安全、稳定运行产生不利影响:首先，无功功率的增加会导致电流的增大，这不仅使设备及线路的损耗增加，而且还会威胁到设备的安全运行；另外，电流和视在功率的增大也会导致发电机、变压器及其他电气设备容量的增加，同时，电力用户的启动及控制设备、测量仪表的尺寸和规格也要加大，这使电网的经济运行大打折扣；另外,无功储备的不足会导致电网电压水平的降低。如果是冲击性的无功功率的负载，还会使电压产生剧烈的波动，例如电弧炉、轧钢机等大型设备会产生频繁的无功功率冲击，使电网的供在电网中无功损耗远大于有功损耗:变压器中的无功功率损耗变压器中的无功功率损耗分两部分，即励磁支路损耗和绕组漏抗中损耗。其中，励磁支路损耗的百分值基本上等于空载电流I0的百分值，约为1％~2绕组漏抗中损耗；在变压器满载时，基本上等于短路电压Uk的百分值，约为10％。但对多电压级网络。变压器中的无功功率损耗就相当可观。以一个五级变压的网络为例：由此可见，系统中变压器的无功功率损耗占相当大比例，较有功功率损耗大得多。鉴于以上所述种种危害，如何快速有效地补偿电力系统中的无功负荷，是我们相关科研人员正在研究和亟待解决的无功补偿的研究现状主要有以下：（1）以纯电容器补偿形式为主。由于电容器是非常脆弱的部件，而现在电网中有大量的谐波存在，在采用纯电容器形式对系统进行无功功率补偿时,谐波电流经常被放大，造成用电设备、补偿电容器、投切开关及相关元件的损坏。（2）以接触器作为投切开关的方式为主。采用接触器作为投切电容器的开关时，响应速度较慢，在用电设备无功变化较快且有冲击性负载的系统中，不能实施有效地跟踪补偿；电容器投入时，会产生较大的涌流；电容器切除时，会产生较高的过电压；电容器再次投入之前需要充分地放电。（7）柜体结构。成套装置的制作一般采用分离元器件，柜体内部结构复杂，组装工艺难度大。（8）元器件整体质量水平不高。由于元器件分别在不同的生产厂家购买，而元器件质量水平参差不齐，各种元器件之间的参数配合不准确或不合理,造成补偿设备运行不可靠，故障率高。有功功率、无功功率和视在功率之间关系，如下图所示：φ角为功率因数角，其余弦cosφ是有功功率与视在功率之比即cosφ=P/S称作功率因数。因此，无论对供电部门还是用电企业，对无功功率进行动态补偿以提高功率因数，防止无功倒送，从而节约电能，提高运行质量都具有非常重要的意义。无功补偿的基本原理是：把具有容性功率负荷的装置与感性功率负荷并联接入同一电路，能量在两种负荷之间相互交换。这样，感性负荷所需要的无功功率可由容性负荷输出的无功功率补偿。PPPNQ<0,吸QLSNQNQ>0,发QL通过改变励磁电流，可连续调节无功，且可吸可发感性无功，不需额外投资。QC，输出无功与电压有关，电压越高，输出无功越大，不利于无功调节；只发感性无功，投资小，经济性好。不可连续调节，不能作为动态无功电源。输出无功与电压有关，只发容性无功，用于超高压、长距离、轻载线路。投资小，经济性好。不可连续调节，不能作为动态无功电源。U调相机实质上是只能发无功功率的发电机。过激运行，发感性无功；欠激运行，吸收感性无功。输出无功与U无关，可连续调节，但投资大，运行维护困难。•小容量的调相机每kVA容量的投资费用也较大。故同步调相机宜大容量集中使用，容量小于5MVA的一般不装•同步调相机常安装在枢纽变电所。无功功率电源--静止无功补偿器(SVC)的类型llSR：饱和电抗器型静止补偿器由静电电容器与电抗器并联组成电容器可发出无功功率，电抗器可吸收无功功率，两者结合起来，再配以适当的调节装置，就能够平滑地改变输出（或吸收）的无功功率。无功功率电源--静止无功补偿器(SVC)的等值电路（（a）TCR型（b）TSC型滤波器CLfC机械开关SRCSRCLfC（b）SR型不可控，限制电压波动--静止无功补偿器(SVC)特点•输出无功仍然与电压有关，但可连续快速调节，可作为动态无功电源。•TCR：通过TCR中晶闸管开关的控制，连续调节其吸收的IL；结合电容器，可吸可发IL。投资大，主要用于500kV电网，以提供动态无功电源。•TSC：通过晶闸管开关的切换，调节其吸收的IC（即输出IL可频繁投切；只能输出IL。用得很少。--静止无功补偿器(SVC)特点•无论何种形式的静止补偿器，它们之所以能作为无功功率电源产生感性无功功率，依靠的仍是其中的电容器。而电容器所能产生的感性无功功率则与其端电压的平方成正比。因此，当系统电压水平过于地下，迫切需要补偿器增加其感性无功功率输出时，补偿器往往无法增加，如上图中电压低于伏安特性拐点时。这是作为无源元件的静止补偿器所无法克服的缺陷。以电容器为电压源，借可关断晶闸管GTO和二极管D组成的换流器控制其交流侧电压Ua,使之与系统电压Ua同相位。输出Q与U无关，可快速连续调节感性或容性无功；投资大，技术不成熟。无功功率电源--静止调相机的无功调节原理AI跟踪接入点电压相位，调节逆变器输出电压幅值，实现感性或容性无无功补偿的主要作用就是提高功率因数以减少设备容量和功率损耗、稳定电压和提高供电质量，在长距离输电中提高输电稳定性和输电能力以及平衡三相负载的有功和无功功率。安装并联电容器进行无功补偿，可限制无功功率在电网中的传输,相应减少了线路的电压损耗，提高了配电网的电压质量。l)提高电压质量把线路中电流分为有功电流Ia和无功电流Ir，则线路中的式中：P—有功功率，KWQ—无功功率，KvarU—额定电压，KVR—线路总电阻，ΩXl—线路感抗，Ω因此，提高功率因数后可减少线路上传输的无功功率Q，若保持有功功率不变，而R、Xl均为定值，无功功率Q越小，电压损失越小，从而提高了电压质量。2)提高变压器的利用率，减少投资功率因数由cosφ1提高到cosφ2，提高变压器利用由此可见，补偿后变压器的利用率比补偿前提高ΔS%，可以带更多的负荷，减少了输变电设备的投3)减少用户电费支出可避免因功率因数低于规定值而受罚；可减少用户内部因传输和分配无功功率造成的有功功率损耗，电费可相应降低。4)提高电力网传输能力有功功率与视在功率的关系式为：P=Scosφ可见，在传输一定有功功率的条件下，功率因数越高，需要电网传输的功率越小。4、无功补偿安排方式1)集中补偿：装设在企业或地方总变电所6~35KV母线上,可减少高压线路的无功损耗，而且能提高本变电所的供电2)分散补偿：装设在功率因数较低的车间或村镇终端变、配电所的高压或低压母线上。这种方式与集中补偿有相同的优点，但无功容量较小，效果较明显。3)就地补偿：装设在异步电动机或电感性用电设备附近，就地进行补偿。这种方式既能提高用电设备供电回路的功率因数，又能改变用电设备的电压质量。无功补偿的节能只是降低了补偿点至发电机之间的供电损耗，所以高压侧的无功补偿不能减少低压网侧的损耗，也不能使低压供电变压器的利用率提高。根据最佳补偿理论，就地补偿的节能效果最为显著。总之，无功平衡是一个比有功平衡更复杂的问题。一方面，不仅要考虑总的无功功率平衡还要考虑分地区的无功平衡，还要计及超高压线路充电功率、网损、线路改造、投运、新变压器投运及大用户各种对无功平衡的影响。一般无功功率按照就地平衡的原则进行补偿容量的分配。小容量的、分散的无功补偿可采用静电电容器；大容量的配置在系统中枢点的无功补偿则宜采用同步调相机或SVC。随着我国社会经济的大力发展和人民生活水平的不断提高，用电量不断增长。通过城乡电网的改造，配电网建设较以往有了较大的提高，但仍有一些配电网存在末端电压偏低的问题。这一现象在农村电网中尤为突出，因此农村配网末端电压偏低问题是新农村建设进程中迫切需要解决的问题。传统改善配网电压质量的措施有改变变压器分接头、更换大线径导线和采用分散式并联无功补偿。其中，第一种方法最为常用，但该方法可调范围小，不能解决整条长线路的电压问题；第二种方法的投资费用高且回收效益低，不适合解决配网低电压这一普遍性的问题；第三种方法采用的并联无功补偿装置往往数量多，维护量大，开关动作频繁，噪声大，响应速度慢，而且往往会引起“重载时电压低、轻载时电压高”的问题。串联电容补偿在电力系统中应用于提高高压系统的稳定中，对电压调整也有较好的效果较，但存在使系统可能发生次同步谐振问题。对于中低压配电系统来说，由于配电网与火电厂的电气距离非常远，补偿容量相对发电机容量来说也非常小，因此，串联电容补偿引起的次同步振荡问题一般不是配电网的主要问题，故串联补偿在配电网中的应用是可行的。串联电容补偿调压在配网中的运用能有效改善辐射状配电线路沿线的电压分布和减小电压跌落，并具有负荷“自适应”电压调节和实时响应的特点。串联电容补偿装置的结构和控制相对简单，尤其适用于偏远的山村用电，以及某些末端带有大型电动机负荷（如锯木厂、矿山、破碎机、轧制机）的线路，这正是国内配网所需要的。此外，配电网串联电容器固有的负荷“自适应”电压调节特点，配网的串联电容补偿一般不需要采用可控式而是固定式电容器，而且配网固定串联电容器相比可控串联电容器更具经济性。因此，如何有效利用固定串联补偿技术减少配电网电压损耗，提高配电网供电质量的相关研究受到了重视。如下图所示，采用一个简单的双机电力系统模型来分析串联补偿的基本原理，两台发电机通过一条经串联补偿的线路联网。该机端电压有效值分别为Us和Ur，补偿前的线路电抗为X,串联补偿设备的等效容抗为Xc，忽略线路电阻补偿后线路的等效电抗Xeff=X－Xc。定义线路的补偿度为从而有Xeff=(1－k)X(2)不难得到，联络线上传输的有功功率为串联补偿装置提供的无功功率为式中，δ为机组端电压之间的相角差。左图为不同补偿度的k值下，有功潮流P和串联补偿装置提供的无功功率Qc与端电压相角差δ的Matlab仿真关系曲线。由图可见，随着补偿曲度的增加，线路的传输能力增加，串联补偿提供的无功功率也迅速增加。式(3)表明，串联补偿能有效提高线路的传输容量。可以解释为，串联容抗抵消了一部分线路电感的作用，相当于减少了线路的等效电感，使线路的电气距离缩短，因而能使传输的功率增加。其中的物理机理是，为了增加实际线路中串联阻容中的电流以增加线路传输功率，必须增大加在该阻抗上的电压；在线路两端电压的幅值和相位不变的条件下，采用串联补偿装置，譬如串联电容，能产生与线路电感压降相反的电压，相当于提供了一个正向的补偿电压源，因而增大线路中的电流，即提高传输容量。3、配电网串联电容补偿的优化模型配电网串联补偿优化问题的数学模型包括目标函数、等式和不等式约束条件。传统无功优化模型如下：无功优化的目标函数可采用系统无功补偿费用和网损费用之和的总费用最小，即节点i无功补偿容量；β为电价；PL为系统有功损耗；τmax为最大负荷损耗小时数。在上述传统的电容补偿无功优化模型中，目标函数还可以包含电压偏差，以便对电压进行优化计算。由于串联电容补偿在配电网的应用还较少，配电网串联电容补偿的无功-电压优化模型的研究并不深入，因此配电网串联电容补偿的优化模型可以借鉴传统的并联电容补偿无功优化模型，在此基础上从技术性能指标和经济指标方面进行配电网串联电容补偿优化模型的进一步研究。4、配电网串联电容补偿的优化算法配电网无论采用并联电容补偿还是串联电容补偿，其无功-电压优化模型都是一个非线性规划模型，因此需要采用非线性规划方法求解该优化模型。由于该模型中还存在离散变量，因此确定有效的算法是值得研究的问题之一。配电网无功优化常用的算法简述如下：（1）数学规划方法配电网无功优化问题本身是一个非线性的问题，但可以把目标函数和约束条件用泰勒级数展开忽略高次项，从而使非线性模型线性化，然后求解。线性规划理论完整，方法成熟，有着计算迅速，收敛可靠，便于处理各种约束条件等优点，但用线性规划方法处理往往会带来较大的误差，在配电网无功电压优化的应用中存在局限。采用非线性规划方法可以克服线性规划方法的缺点。配电网无功优化的非线性规划方法的基本思想是，对约束条件进行适当处理后，把有约束的非线性规划问题转化为无约束的非线性规划问题求解。其中，最具代表性的有简化梯度法、牛顿法、二次规划法等。非线性规划法的数学模型比较精确地反映了配电系统的实际情况，计算精度较高，但其方法本身需要大量的求导、求逆运算，占用计算机内存多，解题规模受到限制。此外，由于数学规划算法基于导数理论，要求目标函数可导和变量连续，而在配电系统无功-电压优化模型中存在如电容器组投切容量等离散变量，因此不能很好地处理。非线性规划法对目标函数和约束条件的要求较高，往往很难求得最优解。（2）智能算法针对非线性规划方法求解配电网无功-电压优化模型的不足，人们提出了采用人工智能算法解决配电网无功-电压优化问题。人工智能算法是以人们在解决全局优化问题时，往往采用迭代逼近的方法处理获得的数据，逐步实现所求的目标这一原理为基础提出的。人工智能算法适于求解组合优化问题或者目标函数与一些约束条件不可微的优化问题。常见的智能算法主要有粒子群算法、人工神经网络、遗传算法、人工鱼群算法等。粒子群算法最早源于对鸟群觅食行为的研究，算法中每个粒子就是解空间的一个解，它根据自己的飞行经验和同伴的飞行经验来调整自己的飞行，每个粒子在飞行过程所经历的最好位置，就是粒子本身找到的最优解。整个群体所经历过的最好位置，就是整个群体目前找到的最优解。该算法收敛速度快，参数简单容易控制。但是在研究过程中发现，粒子群算法同其他算法一样容易出现粒子聚集，应用到无功优化中容易陷入早熟收敛，全局收敛性差，对复杂电力系统优化结果不理想；另外，一些控制参数如惯性因子选取比较困难。神经网络是由神经元以一定的拓扑结构和连接关系组成的信息表现、存储、变换系统。以人工模拟的神经元构成的神经网络称为人工神经网络，它是对自然界中生物体神经系统进行抽象和改造，并模拟生物体神经系统功能的产物。神经网络具有记忆和学习能力，经过一定的训练之后，能够对给定的输入做出相应处理。有学者提出了一种基于非线性规划人工神经网络模型的无功电源最优分布方法。该方法运用改进的HoPfield连续模型，直接利用有功损耗的非线性表达式，因而保证了计算精度。神经网络法收敛特性好，但不足之处是如果缺乏十分有效的学习方法，人工神经网络在训练过程中很容易陷入局部极值。遗传算法（GeneticAlgorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定；具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术。遗传算法对所求解的优化问题没有太多的数学要求,由于它的进化特性，搜素过程中不需要问题的内质，对于任意形式的目标函数和约束，无论是线性的还是非线性的，离散的还是连续的都可处理。此外，遗传算法对于各种特殊问题可以提供极大的灵活性来混合构造领域独立的启发式，从而保证算法的有效性。然而，遗传算法也有许多不足之处。如：编码不规范及编码存在表示的不准确性、过早收敛等问题。遗传算法对算法的精度、可行度、计算复杂性等方面，还没有有效的定量分析方法。人工鱼群算法通过构造人工鱼来模仿鱼群的觅食、聚群及追尾行为，从而实现寻优。该算法具有较快的收敛速度，可以用于解决有实时性要求的问题；对于一些精度要求不高的场合，可以用它快速的得到一个可行解。因而在多级梯阶物流中转运输系统优化、电力系统规划等领域有很多的应用。（1）改善电压调节网络元件的电压降落是指元件首末端两点电压的相量差，在不考虑输电线的对地电容时，从节点A输送到节点B的功率为由等值电路图1可得节点电压间的关系：图1简单配电线路如图1，线路首段末端的电压向量关系为：未加入串联补偿前对应的相量图如图2所示：未加入串联补偿之前，电压降落近似为：在加入串联补偿电容C之后，线路阻抗变为R+j(XL-XC)，电压降落的横分量为：显然ΔV1后<ΔV1前，由此可见，增设电容串联补偿之后，能够减轻配电线路的电压损耗，从而提高对线路末端用户的供电质量。（2）实现配电网潮流控制串联补偿相当于在线路上串入l个可变阻抗或可控电压源，串联补偿后线路上传输的有功功率改变，通过改变串补电容的大小,可以调节线路上的功率，即可以实现控制线路上潮流的目的。复杂电网中，在各节点注入功率一定的条件下，网络上的潮流分布主要决定于节点导纳矩阵，特别是节点间的互导纳。而串联