直方图（第2课时）课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

第十二章数据的收集、整理与描述12.2用统计图描述数据12.2.2直方图(第2课时)素养目标1．能画频数分布直方图．2．能用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，发展数据观念．上节课，我们学习了一种新的描述数据的统计图——频数分布直方图，明确了频数分布直方图的作用——能够显示数据分布情况．回顾：你能说出绘制频数分布直方图的一般步骤吗？2．决定组距与组数．1．计算最大值与最小值的差．4．画频数分布直方图．3．列频数分布表．组数=最大值－最小组组距在工农业生产和科学试验中，也常用直方图描述数据的频数分布情况．复习旧知，引入新知基于情景，描述数据例1:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度（单位：cm）如表所示．列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并估计这种大麦穗长的分布情况．解：（1）计算最大值与最小值的差．

最大值7.4，最小值4.0，它们的差是7.4－4.0=3.4（2）决定组距与组数组数=最大值－最小组组距取组距为0.3组数为122.决定组距和组数1.计算最大值与最小值的差3.列频数分布表4.画频数分布直方图此问题采用等距分组，因此，采用小长方形的高表示频数，即纵坐标表示频数．问题1：依据已经画出的频数分布表和频数分布直方图，你能估计这种大麦穗长的分布情况吗？利用统计图分析样本数据麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm（不包含7.0cm）的范围，落在其它范围的较少．长度在5.8≤x＜6.1范围的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围的麦穗根数很少，总共只有7根．问题1：依据已经画出的频数分布表和频数分布直方图，你能估计这种大麦穗长的分布情况吗？用样本估计总体可以估计这种大麦穗长主要分布在5.2cm至7.0cm（不含7.0cm）的范围，其中穗长在5.8cm至6.1cm（不含6.1cm）范围的大麦最多．图形小长方形的面积(等距分组时，可以用小长方形的高)各组的组距由于分组数据具有连贯性，各小长方形通常是连续排列,中间没有空隙分开排列，中间空隙比较各类别数据之间的差距容易从整体上把握数据分布的特点频数长方形的高长方形的宽图形特点作用各组的频数与组距的比值(等距分组时，表示频数)表示各类别(或组别)的频数宽度是固定的小长方形的高直方图条形图经典练习，巩固新知1.如图，为了解800m赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生800m赛跑后一分钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图．由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了．你能根据已有信息把直方图补全吗？在160≤x＜165的范围的人数为：分析：从表可以看出纵轴表示频数用x表示脉搏次数48－1－2－4－6－8－14－2=1114864212经典练习，巩固新知2.下面是从蔬菜大棚中收集的50株番茄上的果实个数：请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这50株番茄上果实个数分布的情况．经典练习，巩固新知解：（1）计算最大值与最小值的差．

最大值91，最小值16，它们的差是91－16=75（2）决定组距与组数组数=最大值－最小组组距取组距为10组数为8频数分布直方图从统计表中可以看到，一株番茄上的果实个数在46~66(不含66)的范围最多,约占总株数的一半.个数在26~46(不含46)范围和66到76(不含76)范围的，共19株，占总株数的38%.一株番茄上的果实个数在26以下的有2株，占总株数的4%.一株番茄上的果实个数在76以上的有4株，占总株数的8%.3.某校随调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间(单位：h)，共分为四组：A.6≤x＜7,B.7≤x＜8,C.8≤x＜9,D.9≤x＜10,将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图.(1)本次共调查了_________名学生；（2）请补全频数分布直方图；（3）求扇形图中C组所在扇形的圆心角度数；（4）若该校有2000名学生，请估计该校有多少名学生平均明天睡眠时间不低于7h.解：(2)C组学生有：50－5－18－17=10(名),50直方图补全如图所示.(3)C组占比：C组所在扇形的圆心度数=20%×360°=72°(4)答：该校约有1800名学生平均明天睡眠时间不低于7h.(名)4.水是生命之源，每一滴水都来之不易,让我们共同守护这份宝贵的资源，为未来创造更美好的生活.某校举行了水资源保护知识竞赛,为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中随机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如图所示的不完整的统计图和统计表.(1)求抽取的学生人数和表中a，b的值；(2)请补全频数分布直方图；(3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，如果将成绩为70≤x<90的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数.(1)求抽取的学生人数和表中a，b的值；(2)请补全频数分布直方图；(3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，如果将成绩为70≤x<90的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数.解:(1)被抽取的学生总人数为15÷10%=150(人)a=150×20%=30b=45÷150×100%=30%(2)补全频数分布直方图如图所示.(3)被被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为经典练习，巩固新知5.数学老师将数学期末模拟考考试的成绩整理后，绘制如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（）A.得分在70~80分的人数最多B.该班的总人数为40人C.人数最少的分数段的频数为2D.得分及格(≥60分)的约有12人D6.将30个数据分成4组，第一、二、三组的频数分别是8,4,12，则第四组的频数是________.67.如图是某校七(1)班45名学生每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).则每周课外阅读时间在6h及以上的学生有_______名.148.在一个样本容量为80的样本所绘制的等距分组的频数分布直方图中，4个小组所对应的长方形的高的比为2:3:4:1，那么第三组的频数是_________.329.已知10个数据:1,1,2,2,2,3,4,5,5,10,其中2出现的频数是______，将数据分组，如果取组距为2，那么可分为