教育基础及其导论 9

幻灯片1普通高等教育“十一五”国家级规划教材北京师范大学出版社＋教育研究导论＋宁虹＋课件第七章定量资料的分析

主编宁虹幻灯片2第七章定量资料的分析第一节统计的理解第二节统计描述与推断第三节假设检验第四节统计分析 幻灯片3第一节统计的理解一、统计是一种语言什么是统计？要解释这个问题，我们首先要弄清楚统计要解决的问题。可以说统计作为一门科学，它首先要应对的是一种现象，是我们生活中每时每刻都能遇到的统计现象。幻灯片4第一节统计的理解或者说是随机的概率现象。最简单的理解，就是掷骰子。爱因斯坦就把他和玻尔之间关于量子力学的论战归结为上帝掷不掷骰子。幻灯片5第一节统计的理解二、统计是一种规律我们说统计现象，是一种可能性，并不是说这种现象就可以怎么说都行，什么可能都有。统计现象也有规律，服从一定的规律，这就是统计规律。什么是统计规律？统计规律是以大数法则表现出来的。幻灯片6第一节统计的理解三、统计是一种思想如果我们承认统计规律是存在的，是可以通过大样本的观察分析来认识的，那么，我们就是接受了这样一种思想，并且在教育研究中，贯彻这种思想：努力积累统计数据，相信从统计数据中可以找到各种教育现象所遵循的统计规律。幻灯片7第一节统计的理解这种思想，改变了我们原先的那种只是通过思辨的形式认识教育现象的模式，建立了一个不同的逻辑，不同的思路，不是仅仅以逻辑的推演做出结论，而是从大样本的观察、实验，从大量的统计数据中去寻找规律。幻灯片8第一节统计的理解四、统计是一系列分析的技术和方法当我们从大量的统计数据中寻找统计规律时，我们运用的是一系列统计学的原理和方法。这些原理、方法有严密的逻辑体系，有严格的操作规范。使用这些原理、方法，不是随意的，而是必须遵循一定的规则、程序。幻灯片9第一节统计的理解统计方法包含着丰富的内容，它不仅是对统计数据做出描述，验证几种观测差异的显著性。随着统计学的发展，出现了更多有效的统计分析方法。恰当地运用这些方法，可以更准确地把握统计规律。掌握、使用这些方法，是一件引人入胜的事情。幻灯片10第二节统计描述与推断一、数据集中趋势的描述集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量，反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。常见的集中量数有算术平均数、加权平均数、中数和众数等。幻灯片11第二节统计描述与推断二、数据离散程度的描述集中量可以描述一组数据的平均水平，即向某一点集中的趋势，但没有反映一组数据的全部特征。一组数据，不仅有集中的趋势，同时，也有离散、变异的不同程度和状态。幻灯片12第二节统计描述与推断三、数据关系的推断平均值、标准差都是对单变量进行描述的特征量。对两个变量之间的关系需要用相关量来描述。两个变量之间的关系从变化方向看，有三种情况。幻灯片13第二节统计描述与推断第一，正相关：两个变量的变化方向一致，一个变量值变大时，另一个变量值也随之变大。第二，负相关：两个变量的变化方向相反“一个变量值变大时，另一个变量值随之变小。第三，零相关：两个变量值变化方向无一定规律，一个变量值变大时，另一个变量值可能变大也可能变小，并且变大变小的机会趋于相等。这样的关系称为零相关。幻灯片14第二节统计描述与推断相关系数只能描述两个变量之间的变化方向及密切程度，不能表明两者之间的本质联系，分析内在的本质联系需要有关的专业知识。相关关系也不能确定两个变量间的因果关系，两个相关变量间是否存在因果关系同样需要根据有关知识和经验做进一步的分析。幻灯片15第二节统计描述与推断常用的相关量有积差相关、等级相关和质量相关等。积差相关又称积矩相关，是测量直线相关的基本方法。等级相关是根据两种顺序变量中的各对等级数据的差数来计算相关系数的方法，包括斯皮尔曼等级相关、肯德尔等级相关。幻灯片16第二节统计描述与推断四、SPSS概述（一）SPSS简介SPSS（社会科学统计软件包）是由美国SPSS公司自20世纪80年代开发的大型统计学软件包。自1985年推出V1.0以来，版本不断更新，目前已推出]V16.0的最新版本。其功能更加强劲，操作更加简便。幻灯片17第二节统计描述与推断（二）SPSS操作基本过程（1）建立数据库，录入数据：一是定义变量，二是录入变量值；（2）对数据进行预处理：根据需要，对数据进行整理、分组、合并、排序等；（3）统计分析：按研究要求的统计分析方法，对数据进行处理；幻灯片18第二节统计描述与推断（4）数据呈现：生成数据表和可视化图形：（5）保存和导出结果：可将结果以数据库文件格式存贮，并能以常见的数据格式输出。幻灯片19第二节统计描述与推断（三）SPSS应用1、启动和输入数据2、计算平均值和标准差3、计算相关系数幻灯片20第三节假设检验一、基本原理（一）概述假设检验是为了确定统计量的差异是由什么原因引起的。有两种原因可以引起统计量之间的差异：一种是由于它们来自两个不同的总体，统计量之间的差异是两个总体的差异；另一种是由于抽样误差（随机误差）引起的，不是本质的差异。幻灯片21第三节假设检验（二）概率和面积把抽样分布的面积定为1，样本统计量的值在以总体参数为中心的抽样分布上出现的概率和它落入抽样分布某个区域的面积是对应的。双尾检验和单尾检验。如果把拒绝性概率分置于理论抽样分布的两侧，称为双尾检验，置于一侧（左侧或右侧），称为单尾检验。幻灯片22第三节假设检验二、大样本平均数差异的显著性检验—z检验z检验适用于大样本的两个平均数之间差异显著性检验的方法。它是通过比较两个样本平均数之间差的z分数和理论的z值的大小，来判断两个平均数的差异是否显著的检验方法。幻灯片23第三节假设检验三、小样本平均数差异的显著性检验—t检验t检验是适用于小样本的两个平均值的差异程度的检验方法。如果总体标准差未知，需要用样本标准差作为总体标准差的估计值，这样，样本平均数与总体平均数离差统计量就不再是正态分布，而呈现为t分布。幻灯片24第三节假设检验t分布与正态分布类似，是对称的钟形分布，区别之处在于：t分布的形态随自由度的变化呈一簇分布形态，自由度逐渐增大时，t分布逐渐接近正态分布，自由度趋于无穷大时，与正态分布重合。幻灯片25第三节假设检验四、卡方检验z检验和t检验，通常用于计量资料的统计分析，而在教育科学研究中，我们还经常需要对按品质分类的资料进行分析处理，如性别中的男、女，问题答案的对、错，学科分类的自然科学和人文、社会科学，学业成绩的优、良、中、差等。幻灯片26第三节假设检验卡方检验是对样本的频数分布所来自的总体分布是否服从某种理论分布或假设分布进行假设检验，根据样本的频数分布来推断总体的分布。与z检验t检验相比，检验有如下不同幻灯片27第三节假设检验（1）z检验、t检验的数据是连续变量，卡方检验的数据属于计点而来的间断变量；（2）z检验、t检验的数据来自的总体要求呈正态分布，卡方检验的数据来自的总体分布是未知的；（3）z检验、t检验都是对某种总体参数的检验，卡方检验不是对参数的检验，只是对总体分布的检验，属于非参数检验。幻灯片28第四节统计分析一、回归分析（一）概述回归分析是教育研究中分析数据资料经常用到的统计分析方法。对于具有相关关系的两个变量或多个变量，如果以其中一个作为因变量，另外一个或多个作为自变量，并且用数学方程式描述它们之间的统计规律。幻灯片29第四节统计分析回归分析包括确定回归方程、回归方程的统计检验、使用回归方程计算因变量的估计值和对回归方程所描述的统计规律做出教育学意义的解释等一般过程。回归方程是根据已经获得的统计数据确定的。幻灯片30第四节统计分析常用的回归方程有一元线性回归方程、多元线性回归方程、非线性回归方程等。一元线性回归方程是指仅有一个自变量并且自变量与因变量之间存在显著线性相关关系的回归方程。回归方程的确定通常是以已获得的统计数据按最小二乘原则确定的。幻灯片31第四节统计分析二、聚类分析（一）概述聚类分析是一种多元统计分析方法，它的主要功能是依据统计数据的数字特征进行分类。分类是认识事物的重要基础。聚类分析作为一种客观的数值分类技术，在教育研究的数据分析中具有重要的意义。幻灯片32第四节统计分析它所提供的系统的分类信息对于认识样品（个案）或指标（变量）之间的联系与区别，获得研究结论具有重要价值。聚类分析有两种类型：对样品（个案）进行的分类称为R型分类：对指标（变量）进行的分类称为Q型分类幻灯片33第四节统计分析（三）聚类结果的解释聚类结果是对数据的数学结构特征进行分类的结果，是按照类与类距离最小的先聚合而形成了聚合结果。这些结果是什么意义，需要我们根据这些数据所代表的指标意义去解释。幻灯片34第四节统计分析有时聚类分析的结果在解释上会感到困难，可以多用几种方法聚类，看是否会收到比较理想的效果。再就是要对应数据，做认真的思考比较，思考它们为什么会并在一起。幻灯片35第四节统计分析三、因子分析（一）概述因子分析亦称因素分析，是一种多元统计分析方法。它的主要功能是降维，即把众多的具有复杂联系的影响因素归结为数量比较少且尽可能相互独立的几个综合因素。幻灯片36第四节统计分析在教育研究的数据分析中，因子分析是一种把握主要影响因素，简化观测和分析的重要工具。教育研究中获得的原始数据，往往是错综复杂的，它们表征的影响因素不仅数量众多，而且具有复杂的相关关系，难