【核心素养】人教版小学数学三年级上册《三位数加减三位数的估算（例4）》教学设计

【核心素养】人教版小学数学三年级上册《三位数加减三位数的估算（例4）》教学设计一、教学内容分析（一）教材地位与作用【基础】本节课是人教版小学数学三年级上册第二单元“万以内的加法和减法（一）”中的例4，属于“数与代数”领域的重要内容。在此之前，学生已经学习了两位数加减两位数的口算和笔算，以及整百、整千数的加减法，为本节课学习三位数加减三位数的估算奠定了必要的知识基础。同时，本节课的内容是后续学习多位数加减法估算、乘除法估算以及解决复杂实际问题的重要铺垫，在整个小学阶段的估算教学中具有承上启下的关键作用。它不仅是计算技能的发展，更是数感培养和数学思维提升的重要载体。（二）核心素养体现【非常重要】本节课的教学设计与实施，旨在将数学核心素养的培养贯穿始终：1.数感：通过对具体情境中数量关系的感知，理解估算的意义，能根据实际问题灵活选择估算策略，体会近似数的实际意义，发展对数的敏感度。2.运算能力：能在具体情境中，选择合适的单位（如整百数、几百几十数）进行估算，理解不同估算方法的合理性与局限性，掌握估算的基本方法。3.推理意识：能够结合具体情境，对估算结果的合理性进行解释和说明，通过分析“估大”或“估小”对结果的影响，发展逻辑推理能力。4.应用意识：感受估算在日常生活和数学学习中的广泛应用，能主动尝试运用估算来解决问题，并对结果的合理性进行判断。二、学情分析【基础】三年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了一定的生活经验和计算基础，能够熟练进行两位数加减法的计算和简单的整百数加减。对于“大约”、“大概”等词语有初步的生活感知。【重要】然而，学生在学习本节课时可能存在的障碍有：一是对估算的价值认识不足，容易产生“估算不准确”、“不如精确计算好”的误解；二是缺乏估算策略的选择意识，容易出现机械地“四舍五入”到整百数，而不能根据问题情境灵活调整估算单位；三是对于估算结果合理性的判断能力较弱，尤其是在“够不够”这类问题中，对“估大”还是“估小”的策略辨析存在困难。三、教学目标（一）【基础】知识与技能目标1.结合具体情境，理解估算的意义，掌握三位数加减三位数的估算方法。2.能根据实际问题的需要，选择合理的估算策略（如将三位数估成接近的整百数或几百几十数）进行计算，并能正确表达估算过程。3.能运用估算解决简单的实际问题，并对估算结果的合理性做出初步判断。（二）【重要】过程与方法目标1.经历探索三位数加减三位数估算方法的过程，通过独立思考、小组合作、交流讨论，培养迁移类推能力和解决实际问题的能力。2.在解决具体问题的过程中，体会估算策略的多样性，能根据问题情境灵活选择优化估算方法，发展数感和策略优化意识。（三）【非常重要】情感态度与价值观目标1.感受估算在日常生活中的广泛应用价值，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。2.通过解决“够不够”等实际问题，培养精打细算、合理消费的意识，形成严谨求实的科学态度。3.在交流与评价中，培养倾听他人意见、乐于合作、敢于表达的学习习惯。四、教学重难点（一）【重要】教学重点掌握三位数加减三位数的估算方法，能根据具体情境选择合适的估算单位（整百数、几百几十数）进行估算。（二）【难点】教学难点1.结合具体情境，灵活选择估算策略（特别是“估大”或“估小”策略），并能解释估算过程的合理性。2.正确理解估算结果的实际意义，避免将估算与精确计算混淆。五、教学方法与准备（一）教学方法1.情境教学法：创设贴近学生生活的购物、参观等情境，激发学习兴趣，引导学生在情境中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。2.合作探究法：围绕核心问题，组织学生进行小组讨论、动手操作、全班交流，让学生在思维的碰撞中掌握估算方法，感悟估算策略。3.对比教学法：通过呈现不同的估算方法，引导学生对比、辨析，理解不同方法的优劣和适用范围，从而优化估算策略。4.数形结合法：借助线段图或计数器等直观教具，帮助学生理解“估大”、“估小”对结果的影响，突破教学难点。（二）教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT），包含主题情境图、例题、练习题；磁性黑板贴（数字卡片）；评价用的星星贴纸。2.学生准备：练习本，笔，同桌两人一套的“探究学习单”。六、教学过程（一）【基础】创设情境，唤醒经验（预计用时5分钟）1.情境导入，揭示课题教师通过多媒体课件展示学校即将组织三年级同学去科技馆参观的情境图。画面上有同学们排着整齐的队伍，大巴车，以及远处科技馆的外观。师：同学们，学校要组织大家去科技馆参观啦！三年级有四个班，人数分别是：三（1）班103人，三（2）班98人，三（3）班112人，三（4）班106人。（课件出示各班人数）你们能快速告诉老师，三年级大约有多少人吗？【设计意图】从学生熟悉的校园生活情境入手，激活学生对“大约”的已有认知经验，自然引出“估算”的概念，为新课学习做好心理铺垫。2.学生口答，复习旧知学生可能会回答：“大约400人”、“大约420人”等等。教师引导学生说出各自的估算方法，如：“我把103看作100，98看作100，112看作110，106看作110，加起来大约是420人。”或“我把它们都看作整百数，100+100+100+100=400（人）。”师：大家的方法都很好！我们把一个数看成与它接近的整十、整百数，再计算，这个过程就叫估算。（板书课题：三位数加减三位数的估算）今天我们就来深入研究一下，怎样用估算来解决生活中的实际问题。（二）【重要】探究新知，构建模型（预计用时20分钟）1.【核心问题】出示例4，理解题意教师课件出示例4情境图：科技馆的巨幕影院。画面下方显示文字：巨幕影院有441个座位。三年级有四个班，人数分别是：三（1）103人，三（2）98人，三（3）112人，三（4）106人。教师引导学生阅读理解题目信息。师：请同学们仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？要解决什么数学问题？学生汇报：已知信息是“巨幕影院有441个座位”，以及“四个班的人数”。问题是“三个年级（此处应为‘三个班’，原教材为‘六个年级’，为简化教学，此处调整为‘如果三、四、五年级同时看，能坐下吗？’或沿用原教材‘六个年级’？考虑到学生计算能力，原教材例4为‘六个年级’，此处为降低难度，聚焦估算策略，可调整为‘如果三、四两个年级同时看，能坐下吗？’但根据标题‘三位数加减三位数’，应为三个数或两个数的加减。故最好调整为：问题一：三（1）班和三（2）班同时看，能坐下吗？问题二：三（1）、三（2）、三（3）班同时看，能坐下吗？这样既涉及两数估算，也涉及三数连加估算，层层递进。但为了更贴近例4原意，此处仍以六个年级为例，但将数据简化，以便学生聚焦估算策略。我们假设六个年级的人数分别是：221、239、196、226、218、245。这样每个数都是三位数。此情境更为复杂，更能体现估算策略的选择。）为了教学流畅，并聚焦估算策略的本质，我们将例4调整为：巨幕影院有441个座位。六个年级的人数分别是：221人、239人、196人、226人、218人、245人。六个年级的学生同时看巨幕电影，能坐下吗？（课件出示调整后的数据）【非常重要】师：请同学们思考，“能坐下吗？”这个问题是什么意思？我们需不需要精确算出六个年级的总人数？引导学生明确：这是一个“够不够”的问题，我们不需要知道精确的总人数，只需要估算一下总人数是否超过441个座位。如果估算出的总人数小于441，那么可能能坐下；如果估算出的总人数大于441，那么肯定坐不下。估算能帮助我们快速地做出判断。2.【难点突破】独立思考，尝试估算师：请同学们开动脑筋，用你自己喜欢的方法估一估，并把你的估算过程简单地写在练习本上。学生独立尝试估算，教师巡视，了解学生的不同思路，并适时指导有困难的学生。3.【合作探究】小组交流，展示方法师：很多同学已经有了自己的想法，现在请以四人小组为单位，互相说一说你的估算方法，听一听别人的方法，看看你们小组能想出几种不同的估算方法。学生小组交流，思维碰撞。教师参与小组讨论，引导学生说清楚“把每个数估成什么数”、“估算的结果是多少”、“根据这个结果能判断是否能坐下吗”。4.【高频考点】全班汇报，提炼策略教师组织全班交流汇报，请不同方法的小组代表上台展示。预设学生会出现以下几种典型方法：方法一（全部估小）：把221看成200，239看成200，196看成200，226看成200，218看成200，245看成200。200+200+200+200+200+200=1200（人）1200远大于441，所以坐不下。师：你们组是把每个数都估成整百数，而且是都估小了。得到1200人，远远大于441人，所以判断坐不下。这个判断正确吗？（学生：正确）这种“全部估小”的方法很有价值，当估小的结果都大于座位数时，那么实际人数肯定更大，所以一定坐不下。方法二（全部估大）：把221看成300，239看成300，196看成200（此处估大应是往大了估，196估大可以是200），226看成300，218看成300，245看成300。300+300+200+300+300+300=1700（人）1700远大于441，坐不下。师：这种“全部估大”的方法，虽然结果更大，但也能判断坐不下。不过大家想想，如果估大的结果小于441，我们能判断一定能坐下吗？（引导学生思考：估大的结果都小于441，实际人数更小，肯定能坐下。但这里估大的结果远大于441，所以也判断坐不下。）方法三（部分估大，部分估小，向几百几十数估算）：把221看成220，239看成240，196看成200，226看成230，218看成220，245看成250。220+240=460，460+200=660，660+230=890，890+220=1110，1110+250=1360（人）1360大于441，坐不下。师：这种方法更精确一些，把数估成了接近的几百几十数，虽然计算过程复杂了点，但同样能判断出坐不下。方法四（出现矛盾冲突的估算）：可能会有学生把221看成200，239看成200，196看成200，226看成200，218看成200，245看成200，计算得1200，远大于441，判断坐不下。这是正确的。如果学生把数都估大，结果可能更大。关键在于，如果学生把数都估得非常接近，比如都看成整百数中的较小值，虽然结果还是大于441，但判断是一致的。教师此时可以引导：有没有同学估算出的总人数是小于441的？如果没有，说明估算结果都指向“坐不下”。如果有个别学生估算错误，得出小于441的结论，教师要引导大家辨析错在哪里。5.【非常重要】策略优化，深入辨析师：大家用了不同的估算方法，都得到了“坐不下”的结论。那么，是不是所有估算方法都能准确判断呢？我们来看看，如果有些数据我们估得不够合理，可能会出现什么情况？教师出示一个“反例”：假如有一个同学，他把221看成200，239看成200，196看成200，226看成200，218看成200，但是把245看成300。估算结果是200×5+300=1300，仍然大于441，判断正确。但如果他估得过低，比如都把221、239等估成200，但把245估成200，结果是1200，也正确。关键在于引导学生体会：在这个问题中，因为实际人数总和远远大于441，所以无论采用哪种粗略的估算方法，都能得出正确判断。但如果总人数接近441，比如实际人数总和可能是430或450，那么估算方法的选择就至关重要了。教师可以假设一个接近的情境：假如座位只有400个，六个年级人数分别是：65、72、68、70、71、69。问：能坐下吗？引导学生讨论：这时如果用“全部估小”的方法，把每个数都估成60，60×6=360，360<400，估小后都小于400，那么实际人数可能小于400，也可能大于400，我们就无法准确判断了。所以，在解决“够不够”问题时，选择合适的估算策略（是估大还是估小）非常关键。【难点】师：通过刚才的讨论，我们发现，在解决“够不够”的问题时，如果我们要判断“是否能坐下”，通常采用“估小”的方法。如果所有数都估小了，得到的和比座位数小，那实际人数肯定比座位数小，就一定能坐下。反过来，如果所有数都估大了，得到的和比座位数大，那实际人数肯定比座位数大，就一定坐不下。而在这个例题中，实际人数远远大于座位数，所以无论哪种方法都能判断。6.归纳总结，形成方法师：谁能来总结一下，我们进行三位数加减三位数估算时，有哪些需要注意的地方？引导学生总结：（1）【基础】估算时要根据问题需要，把每个数看成与它最接近的整百数或几百几十数。（2）【重要】在解决“够不够”这类问题时，要根据具体情况灵活选择“估大”或“估小”的策略，以确保判断的准确性。（3）【热点】估算的结果不是唯一的，但一定要合理。估算后要对结果进行检验，判断它是否符合实际。（三）【基础】巩固练习，内化新知（预计用时8分钟）1.【基础练习】基本估算完成教材第16页“做一做”的第1题。计算下列各题的估算结果（把数估成整百数）。192+298≈≈405+396≈≈学生独立完成，指名口答，并说出估算过程。教师重点关注学生能否正确找到近似数。2.【重要练习】情境应用完成教材第16页“做一做”的第2题（稍作改编）。题目：仓库里有500箱苹果。张叔叔的车一次能装65箱，李叔叔的车一次能装78箱，王叔叔的车一次能装92箱，赵叔叔的车一次能装86箱。如果四位叔叔各运一次，能运完这些苹果吗？师：这个问题属于“够不够”的问题吗？（学生：是，问“能运完吗”）我们应该采用“估大”还是“估小”的策略？引导学生分析：要判断“能运完吗”，就是看四次运的总箱数是否大于等于500。如果采用“估大”的方法，把每个数都往大了估，估算的总数如果还小于500，那么实际总数肯定小于500，就肯定运不完。如果采用“估小”的方法，把每个数都往小了估，估算的总数如果还大于500，那么实际总数肯定大于500，就肯定能运完。学生小组讨论后独立完成，再全班交流。预设学生方法：方法一（估大）：65≈70，78≈80，92≈100，86≈90，70+80+100+90=340（箱）。340<500，估大了都只有340，实际更小，所以肯定不能运完。方法二（估小）：65≈60，78≈70，92≈90，86≈80，60+70+90+80=300（箱）。300<500，估小了都只有300，实际比300大，但可能大于500吗？不一定。所以用估小的方法无法准确判断。因此，这里采用“估大”策略更合理。通过此题的辨析，进一步强化学生根据问题情境选择合理估算策略的意识。3.【拓展练习】灵活运用题目：妈妈带了1000元钱去商场，想买一件530元的衣服和一条498元的裙子，估一估，妈妈带的钱够吗？学生独立估算，并解释自己的估算策略。方法一（估大）：530≈600，498≈500，600+500=1100（元），1100>1000，估大了都大于1000，实际可能大于也可能小于1000，无法判断。所以不能采用估大。方法二（估小）：530≈500，498≈400？但498估成400，相差98，误差太大，不合理。应估成接近的几百几十数：530≈530，498≈500，530+500=1030>1000。但这是精确计算吗？530+498=1028，确实大于1000。更合理的估算是：530看作500，498看作500，500+500=1000，正好等于1000，但实际是1028，所以不够。为了确保判断准确，我们可以采用“估大”其中一项，或精确计算。引导学生体会，估算有时不能直接套用“估大”“估小”的固定模式，要根据数据特点灵活处理。此题可以把530估成500（估小），498估成500（估大），500+500=1000，因为一项估小，一项估大，无法直接比较，需要进一步分析。最稳妥的估算方法是把两个数都估成500，500+500=1000，但实际两数都比500大，所以实际和一定大于1000，因此判断“不够”。这种“同时向一个方向估”的方法，在此处表现为“同时估成相同的整百数”，便于比较。（四）【总结】课堂总结，拓展延伸（预计用时5分钟）1.回顾梳理师：同学们，今天这节课我们一起学习了什么？（三位数加减三位数的估算）你有什么收获和体会？引导学生从知识、方法、策略等多个角度进行总结：（1）我知道了估算就是先找近似数再计算。（2）我学会了在解决“够不够”问题时，要根据问题选择合适的估算策略，有时要“估大”，有时要“估小”。（3）我发现估算在生活中有很多用处，能帮我们快速做出判断。（4）估算的结果不是唯一的，只要合理就行，但我们要选择最合适的策略。2.【情感升华】生活中的估算师：其实，估算在我们的生活中无处不在。比如，去超市购物结账前，我们可以快速估算一下大概需要多少钱，防止钱不够；做手工时，估算一下材料够不够；规划时间时，估算一下各项活动需要多长时间……希望同学们在今后的学习和生活中，能够主动运用估算这个好帮手，让数学更好地为我们的生活服务。3.布置作业完成分层作业中的基础练习和挑战性练习，并尝试在生活中找一个可以用估算解决的问题，明天上课分享。七、【高频考点】板书设计三位数加减三位数的估算（例4）问题：六个年级共441人，能坐下吗？方法一：全部估小221≈200239≈200196≈200226≈200218≈=1200（人）1200>441→坐不下方法二：全部估大221≈300239≈300196≈200226≈300218≈300245≈3001700>441→坐不下【重要】估算策略：1.找近似数（整百、几百几十）2.看问题，选策略（1）判断“能否坐下/够不够”估小：结果<实际→若估小和>标准，则一定够/能坐下估大：结果>实际→若估大和<标准，则一定不够/坐不下（2）根据数据特点，灵活选择八、分层作业设计（一）【基础】必做题1.估算下面各题。398+204≈≈701+199≈≈2.一台电风扇198元，一个电饭煲305元。妈妈带了500元，买这两件商品够吗？（二）【重要】选做题1.星星小学要给三至六年级的同学每人发一本新书。三年级有196人，四年级有