2025-2026月考试卷8年级（数学）期中押题重难点检测卷（解析版）

125-26八年级上·山西晋中·期中）下列二次根式是最简二次根式的是()【答案】【答案】A【分析】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根最简二次根式：被开方数不能含有能开方的数或因式；被开方数中不能含有分225-26八年级上·云南昆明·期中）若点A(a,-b)在第二象限，则点B(-ab,b)在() 由题知a<0,-b>0，解得a<0,b<0，接着得到-ab<0，再根据象限点的特征判断即可． 所以a<0,-b>0，解得a<0,b<0，所以-ab<0，又b<0，所以点B(-ab,b)在第三象限．325-26八年级上·福建三明·期中）用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是()x-1012y32-2-6A．(-1,3)B．(0,2【答案】A【分析】本题考查一次函数图象，数形结合是解题的关键．425-26八年级上·福建三明·期中）对于一次函数y=2x-1，下列结论不正确的是()A．它的图像与y轴交于点(0,-1)B．y随x的增大而增大C．它的图像经过第一、二、三象限D．它的图像与直线y=2x+5平行【答案】【答案】C根据一次函数解析式得到，一次函数图像经【详解】解：一次函数y=2x-1，当x=0时，y=-1，于点A，且线段AB长为1个单位长度，若以点C为圆心，BC长为半径的弧交数轴于0和1之间的点P，则点P表示的数为()【答案】A【答案】A勾股定理得BC，求出BC，由PC=BC即可求解．【详解】解：由题意得，AC=3-1=2，AB=1在Rt△BAC中，BC\PC=BC=5，\P表示的实数为3-5．625-26八年级上·广东揭阳·期中）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D,处，若AB=9 2 2【答案】ADE=D,E，∠ED,C=∠D=90°,根据S△ACD=S△ACE+S△DCE列式求解即可．【详解】解：由题意得，CD=AB=9，∠D=90°,△ACD=S△ACE+S△DCE，六725-26八年级上·浙江宁波·期中）Rt△ABC中，LACB=90°,以△ABC的每条边为边按如图方向作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且点N恰好是EF的中点．若图中阴影部分面积为9，则正方形ABMN的面积是()【答案】D【分析】本题主要考查了勾股定理，全等三角形的性质与判定，设CE，MN交于G，CP，BM交于H，可到S△ENG=S△CBH，根据S正方形BCPQ=S△BCH+S四边形BQPH=△ENG+S四边形BQPH=9，得到BC2=9，则AC2=)2BC(2=36，由勾股定理可得AB2=AC2+BC2=45，则正方形ABMN的面积是45．【详解】解：如图所示，设CE，MN交于G，CP，BM交于H，由正方形的性质可得∠F=∠BAN=∠ACB=90°,AC=AF=EF，六∠FAN+∠CAN=∠CAB+∠CAN，六EN=FNEFAC=BC；六7ACE+7ACB=180°,正方形BCPQ=S△BCH+S四边形BQPH=△ENG+S四边形BQPH=9，2=2=AC2+BC2=45，825-26八年级上·安徽淮北·期中）在平面直角坐标系中，有若干个横坐标、纵坐标都是整数的点，我们【答案】D【分析】此题考查的是点的坐标规律题，根据点的坐标变化规律归纳公式是924-25八年级上·福建厦门·期中）如图，已知点P(6m-4,3m-1)在第一象限角平分线OC上，若LAPB是直角顶点，点P在OC上，角两边与x轴y轴分别交于A点，B点，则OA+OB等于()【答案】D【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，坐标与图形综合，由条件可知6m-4=3m-1【详解】解：由条件可知6m-4=3m-1，则LPDA=LPEB=90o，六LEPD=LEPB+LBPD=90o，丫LBPA=LDPA+LBPD=90o，六LEPB=LDPA，由点P的坐标知，PE=PD=OD=OE=2，102024八年级上·安徽蚌埠·期中）甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．乙车出发1h后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离y(km)与甲车行驶的时间x(h)的函数关系的图象，则()A．甲车速度是120km/hB．A、B两地的距离是360kmC．乙车出发4.5h时甲车到达B地D．甲车出发4.5h最终与乙车相遇【答案】C分析两车之间的距离y(km)与甲车行驶的时间x(h)的函数关系的图象，从图中找到关键信息点进行求解．【详解】解：点(0,60)中可知，乙1小时行驶了60km，由点(b,80)可知，甲到B地，且甲乙相差80km，则：点(c,a)可知，休息30分钟，D．从上中(1.5,0)和(d,0)可知，甲出发1.5h和4h与乙车相遇，故D错误，不符合题意．7【答案】【答案】2【详解】解：无理数有三种形式：无限不循环小数、开方开不尽的数、含有【详解】解：无理数有三种形式：无限不循环小数、开方开不尽的数、含有π的数，故答案为：2．1225-26八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）已知点P(m,4)与点Q(-3,n-1)关于y轴对称，则m+n=．【答案】【答案】8根据“关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同”求出m，n的值，再代入解答即可．【详解】解：根据题意得臂AB=213米，点B到地面的距离BE=1.8米，钢丝绳所在直线ABG=6米，则吊车起重臂的顶端A到地面的距离AF=米．【答案】【答案】5.8在Rt△AGB中，\AF=AG+FG故答案为：5.8．1422-23七年级下·陕西西安·期中）在平面直角坐标系中，点A(-2,2)，B(1,4)，C(x,y)，若AC∥x轴，则线段BC则线段BC的值最小时，点C的坐标为．【分析】本题考查的是坐标与图形，垂线段的性质．先根据AC∥x轴得出y的值，再由垂线段最短即可得【详解】解：丫AC∥x轴，A(-2,2)，\点C在直线y=2，\x=1，\线段BC的值最小时，点C的坐标为(1,2)，1525-26八年级上·山西太原·期中）如图，动点E，P分别是正方形ABCD的边BC，CD上的动点，沿AE，AP折叠正方形，点B，D的对应点恰好都落在O处，若AB=9，当点P是CD边的三等分点时，BE【答案】【答案】（4.5或1.8）【分析】本题主要考查了折叠问题，解题的关键是找准不变的线段，利用勾由题意可知，需要分为点P位于靠近点D的三等分点和点P位于靠近点C的三等分点两种情况进行讨论，根据题意可得DP，CP的长度，设出BE的长度，由折叠的性质可依次求出CE，PE的长度，由勾股定理可知，CP2+CE2=PE2，建立方程并解方程即可得解．由题意可知，AB=BC=CD=AD=9，\CP=CD-DP=9-3=6，设BE=x，则由折叠的性质可知，OE=BE=x，\PE=OE+OP=x+3，又CE=BC-BE=9-x，在Rt△PCE中，由勾股定理可知，CP2+CE2=PE2，\62+(9-x)2=(x+3)2，解得，x9\当点P位于靠近点C的三等分点时，BE的长为．2如图如图2所示，当点P位于靠近点C的三等分点时，此时，设BE=y，又CE=BC-BE=9-y，222，解得，y，9：当点P位于靠近点C的三等分点时，BE的5综上所述，当点综上所述，当点P是CD边的三等分点时，BE的长为1624-25八年级上·四川成都·期中）对于线段AB外一点M，给出如下定义：若点M满足MA2-MB2=AB2，则称M为线段AB的垂点．当MA=AB或MB=AB时，称M为线段AB的等垂点．在平面直角坐标系xOy中，已知点P(t,1（1）如图，t=0时，直线yx+b上存在线段PQ的等垂点，则b=；或MP丄PQ于点P，则M分yx+b在线段PQ上方和下方，两种情况讨论求解即可；CQ9的直线的解析式为y=2x-1，当点P''过直线y=2x-1时，此时t有最大值，即可得出答案．【详解】解1）当t=0时，点P(0,1),Q(2,0)，由垂点的定义得MP2-MQ2=PQ2，当MP2-MQ2=PQ2时，即MP2=PQ2+MQ2，当MP2-MQ2=-PQ2时，即MP2+PQ2=MQ2，则M2222(1-0)222222解得：t=-4；此时，Q,(-2,0)，：，''Q''当点P''过直线y=2x-1时，此时t有最大值，则1=2t-1，【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数与几何图形综合，掌握新定义、学会对动点在直线上运动进行几何模型构建，能充分利用数形结合思想解决实际1725-26八年级上·四川内江·期中）计算．【分析】本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握运算法则=-1-2-3)-(-3)+3开平方得：x-1=±3，1=4，x2=-2．1825-26九年级上·福建泉州·期中）已知x=4+3，y=4-3，分别求下列代数式的值．(1)x2-y2．(2)x2-xy+y2．4+32-y2=(x+y)(x-y)=8×23=163；（2）x2-xy+y2=(x-y)2+xy23+132==12+13=25．1925-26八年级上·江苏南通·期中）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2)．(2)求四边形ABED的面积． 2025-26八年级上·山西晋中·期中）如图，方格纸中每个小方格的边长均为1．(1)在图1中，以AB为边画一个Rt△ABC，使得AC=AB,LBAC=90o，并直接写出△ABC的面积．【答案】【答案】(1)图见解析，272AB=2,BC=22,AC=10；::AC2+AB2=BC2,AC=AB，:7:7BAC=90o,AC=AB::Rt△ABC即为所求（答案不唯一::△ABC的面积为::AB=12+12=2,BC=·22+22=22,AC=·32+12=10，\\AB=22+12=5,BC=32+12=10,AC=32+22=·/13，2124-25八年级下·山西大同·期中）小亮和姐姐周末去体育场体育场，到达赛场后观看比赛用了1h，看完比赛后骑车以同样两人离家的距离y（m）与所用时间t（min）之间的关系图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：(1)填空：a=，b=；(2)求出小亮从体育场出发的过程中，小亮与姐姐第一 (2)8min 到家，故a=80-40=40，即可解答；（（2）设小亮与姐组第一次相遇距出发的时间为tmin，根据题意列方程可解得答案． 根据题意得：t，解得t=8，“3-2”，分母就变成了1，原式可以化简为3-2，所以有【答案】(1)6-5，5-2(2)(2)44【分析】本题考查二次根式的混合运算、分母有理化、数字类规律探究，熟练掌握【分析】本题考查二次根式的混合运算、分母有理化、数字类规律探究，熟练掌握故答案为：6-5，5-2． =45-1 2324-25八年级上·甘肃兰州·期中）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(a,0)，点C的坐标为(0,b)，且a、b满足b-6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的线路移动．(3)当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的(2)点P的坐标是(4,4)(3)点P移动的时间是4.5秒或7.5秒．【分析】本题考查坐标与图形的性质，非负性的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，（2）根据题意点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的线路移动，可以∴a-4=0,b-6=0，即当点P移动4秒时，此时点P的坐标是(4,4)．第一种情况，当点P在AB上时．第二种情况，当点P在OC上时，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是4.5秒或7.5秒．2425-26八年级上·江苏宿迁·期中）在Rt△ABC中，LACB=90o，点D，E分别是AB，BC上的点，连接DE．(2)如图1，连接AE，若AE平分7BAC，DETAB，BD=4，BC=8，则BE=．(3)如图2，若AD=AC，DETAB，求证：点E在7BAC的平分线上．(4)【能力设问】如图3，点P在AC上运动，PD始终保持与PA相等，EF是BD的垂直平分线，交BD于点F．①判断DE与DP的位置关系，并说明理由；②若AC=4，BC=6，PA=1，求线段DE的长．【答案】(1)【答案】(1)直角(4)①DE丄DP，理由见解析；②3（3）连接AE，证明Rt△ADE≌Rt△ACE(HL)得LCAE=LDAE，即可得出结论；（4）①由PD=PA得，LA=LPDA，由线段垂直平分线的性质得DE=BE，LEDB=LB，进而可推出LPDA+LEDB=90o，进一步可得结论；②连接PE，设DE=BE=x，则CE=6-x，根据勾股定理列方程求解即可．+422∴DE2+BE2=BD2，（2）解：丫AE平分7BAC，DETAB，LACB=90o，\CE=DE，设BE=a，则DE=CE=8-a，在Rt△BDE中，BD2+DE2=BE2，\16+(8-a)2=a2，\a=5，即BE=5，（3）证明：如图，连接AE，\LADE=LC=90o，在Rt△ADE和Rt△ACE中，\Rt△ADE≌Rt△ACE(HL)，\LCAE=LDAE，由题意知，PD=PA，\LA=LPDA，\DE=BE，LEDB=LB，\LPDA+LEDB=90o，\DE丄DP；②如图，连接PE，设DE=BE=x，则CE=6-x，\PD=1，PC=3，即322，\线段DE的长为．3【点睛】本题考查