《电工技术》课件-模块3-任务2：正弦量的相量表示法

模块三：正弦交流电及正弦稳态电路任务2：正弦量的相量表示法知识目标：掌握正弦交流电矢量表示方法；能力目标：会使用矢量表示法描述交流电；素质目标：养成严谨细心的学习习惯，积极关注我国科技发展动态教学目标正弦量的表示方法：正弦量的相量表示方法1、函数表达式表示法：3、相量表示法：2、波形图表示法：1、复数的形式4-2正弦量的相量表示法一、复数代数式：实部虚部设A为复数：复数的模如图：

4-2-1用复平面上的矢量表示复数

1、复数的表示形式4-2正弦量的相量表示法一、复数

虚数单位

4-2正弦量的相量表示法4-2-1用复平面上的矢量表示复数

三角函数式：1、复数的形式

复数的模

复数的幅角

其中：

4-2正弦量的相量表示法

指数式：

在电路中，为了方便，常将复数简写成极坐标形式，即极坐标式：

1、复数的形式

4-2正弦量的相量表示法

解：复数的模

复数的幅角

极坐标式

4-2正弦量的相量表示法

解：复数的实部

复数的虚部代数式

4-2正弦量的相量表示法【例3】已知复数的代数式如下，求其极坐标式。（1）（2）解：（1）的模的辐角的极坐标式

4-2正弦量的相量表示法【例3】已知复数的代数式如下，求其极坐标式。（1）（2）解：（2）的模

的辐角的极坐标式2、复数运算(1)复数的加减运算——用代数式表示复数，方法：实部与虚部分别相加或相减

(2)复数的乘除运算——用指数式或极坐标式表示复数，方法：模相乘、除法，幅角相加、减

4-2正弦量的相量表示法

3、旋转因子

相当于在复平面上把复数矢量逆时针旋转90°

4-2正弦量的相量表示法二、相量相量：用来表征正弦量的复数。

(a)最大值相量

正弦量的初相角正弦量的最大值4-2正弦量的相量表示法二、相量

(b)有效值相量

正弦量的初相角正弦量的有效值注意：今后如无特别说明，凡相量均指有效值相量。！①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。注意！！！！4-2正弦量的相量表示法4-2正弦量的相量表示法

【例7】写出下列正弦量的相量形式

解：

【例9】试分别写出下列各正弦量的最大值相量表示式

解：

解：

三角函数式

指数式

极坐标式

？正误判断1.已知：？有效值？3.已知：复数瞬时值j45

•？最大值？？

负号2.已知：4.已知：按照各个正弦量的大小和相位关系画出的若干个相量的图形，称为相量图。用有向线段的长度表示正弦量的大小，有向线段与实轴的夹角为初相位。

tO

用正弦波形表示

用相量图表示4-2正弦量的相量表示法

4-2正弦量的相量表示法(a)电路

(1)用相量图求解

(b)相量图

4-2正弦量的相量表示法

(b)相量图

所以总电流的瞬时值表达式为

4-2正弦量的相量表示法(a)电路

(2)用复数运算求解

解：5104-2正弦量的相量表示法【例11】试画出下列正弦量的相量图4-2正弦量的相量表示法【例11】试画出下列正弦量的相量图解：IU（1）相量图形象地表示出了各个正弦量的大小（幅值或有效值）及相位关系（初相和相位差）。（2）只有正弦周期量才能用相量表示，相量不能表示非正弦周期量。（3）只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上，不同频率的正弦量画在同一相量图上没有意义。（4）应用相量图可简便计算正弦量的相加或相减，其法则同于一般矢量加减法则。4-2正弦量的相量表示法

超前于超前落后？解:(1)相量式(2)相量图例12:

将u1、u2

用相量表示+1+j4-2正弦量的相量表示法4-2正弦量的相量表示法

其相量图如下：4-2正弦量的相量表示法【例13】写出