《电工技术》课件-模块3-任务5：正弦稳态电路的分析和功率因数的提高

模块三：正弦交流电及正弦稳态电路任务5：正弦稳态电路的分析和功率因素的提高知识目标：掌握正弦稳态电路的分析；能力目标：会对线路有功功率损耗进行电路计算；素质目标：养成严谨细心的学习习惯，积极关注我国科技发展动态教学目标一、基尔霍夫定律的相量形式4.5正弦交流电路分析（1）基尔霍夫电流定律对电路中的任一结点任一瞬间都是成立的，即

或

如果这些电流都是同频率的正弦量，则可用相量表示为

或

（基尔霍夫电流定律在正弦交流电路中的相量形式）（2）基尔霍夫电压定律对电路中的任一回路任一瞬间都是成立的，即

如果这些电压都是同频率的正弦量，则可用相量表示为

（基尔霍夫电压定律在正弦交流电路中的相量形式）二、复阻抗的连接4.5正弦交流电路分析（1）复阻抗的串联

+_

_++_

+_

等效变换的条件：伏安特性完全相同，即在同一电压的作用下电流保持不变。等效复阻抗为

可见，正弦交流电路中复阻抗串联公式与直流电路中的电阻串联公式有相同的形式。

二、复阻抗的连接4.5正弦交流电路分析（1）复阻抗的串联

+_

_++_

+_

复阻抗串联的分压公式：

二、复阻抗的连接4.5正弦交流电路分析（2）复阻抗的并联

+_

+_

等效变换的条件：伏安特性完全相同，即在同一电压的作用下电流保持不变。等效复阻抗为

二、复阻抗的连接4.5正弦交流电路分析（2）复阻抗的并联

+_

复阻抗串联的分压公式：

+_

二、复阻抗的连接4.5正弦交流电路分析提示一般情况下，①当阻抗串联时，

②当阻抗并联时，

（3）无源二端网络复阻抗

+_

无源二端网络的复阻抗

三、总功率和部分功率的关系4.5正弦交流电路分析（1）有功功率有功功率是耗能元件实际消耗的功率（总为正），总有功功率等于电路中所有电阻元件所消耗功率的总和，即

（2）无功功率无功功率是电路中的储能元件电感和电容产生的（电感的无功功率总为正，电容的无功功率总为负），电路的总无功功率等于各部分无功功率的代数和，即

三、总功率和部分功率的关系（3）视在功率在一般情况下，总视在功率不等于各部分视在功率之和，即

四、分析正弦交流电路的一般步骤

③根据求出的相量写出对应的正弦量解析式。如果不要求转化成正弦量的解析式，则根据题意要求作出答案。

+_

(a)电路解：（1）将电路用相量模型表示。先求出电路中的感抗和容抗。感抗

容抗

将图4-5-4(a)所示电路用相量模型表示，如图4-5-1(b)所示，其中

（2）根据相量模型列出电路方程进行求解。线路总复阻抗

+_

(b)相量模型

所以

或

相量图如图4-5-4(c)所示

(c)相量图（3）根据求出的相量写出对应的正弦量解析式。

在正弦交流电路中纯电阻电路

电路中含有电感或电容元件

有功功率视在功率即

电路中的阻抗角越大，功率因素就越低；反之，电路阻抗角越小，功率因素就越高。

用电器白炽灯荧光灯工农业生产中大量使用的异步电动机（满载）工农业生产中大量使用的异步电动机（空载）交流电焊机交流电磁铁

接近10.5左右0.90.2左右

低到0.1

一、提高功率因素的意义1、使电源设备得到充分利用一般交流电源设备（发电机、变压器）能够提供给负载的有功功率为

则电源达到额定运行时可输出

则电源达到额定运行时可输出

显然，此时电源设备得到了较充分的利用。

一、提高功率因素的意义2、减少线路损耗和线路压降

线路功率损耗

（电能损耗小）

线路压降

节省金属材料（经济）功率因素的提高，能使电源设备的容量得到充分利用，可减少线路功率损耗，即可节约电能。一般高压用电的工业用户为0.9，低压供电的为0.85。对高于此值的用户减收电费，低于此值的用户则加收电费甚至停止供电。（导线面积小）

二、提高功率因素的方法提高功率因素的方法如图4-6-1(a)所示，

①提高用电设备本身的功率因素（eg：正确选用变压器和异步电动机的容量，减少轻载和空载）②在感性负载两端并联电容器进行补偿设感性负载的复阻抗为

负载的端电压为在未并联电容时，感性负载的电流为

+_

感性负载(a)电路

而电容支路有电流通过，则

此时线路上的电流变为

(b)相量图

(b)相量图因为功率因素角等于相位差角，由图4-6-1(b)可得功率三角形如图4-6-1(c)所示感性负载的无功功率为

这时有一部分能量互换发生在感性负载与电容器之间，减轻了电源的负担，从而提高了功率因素，使电源设备的容量得到充分利用，电路上的损耗和电压降也减小了。

(c)功率三角形

三、补偿电容的确定由图