有理数乘法教学公开课录像及讲义

有理数乘法教学公开课录像及讲义二、配套学生讲义有理数的乘法学习目标：1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则。2.能熟练运用有理数乘法法则进行两个或多个有理数的乘法运算。3.理解倒数的概念，会求一个非零有理数的倒数。一、课前预习：1.复习有理数的加法法则，特别是符号的确定方法。2.小学学过的乘法的意义是什么？例如，3×4表示什么？3.思考：如果将其中一个或两个因数换成负数，乘法的意义和结果会怎样？二、课堂探究：1.蜗牛爬行问题：一只蜗牛在数轴上爬行，向右为正，向左为负。根据下列条件，列出算式并求出结果：*每分钟向右爬2个单位，3分钟后位置：_________________*每分钟向左爬2个单位，3分钟后位置：_________________*每分钟向右爬2个单位，3分钟前位置：_________________*每分钟向左爬2个单位，3分钟前位置：_________________2.观察与归纳：观察上面得到的算式以及0×3=0，(-2)×0=0，完成下表：算式因数符号积的符号积的绝对值结果:-----------------:-------:-------:---------:-------(+2)×(+3)同号（+，+）(-2)×(+3)异号（-，+）(+2)×(-3)异号（+，-）(-2)×(-3)同号（-，-）0×3或(-2)×0从表中你能发现有理数乘法中，积的符号是如何确定的？积的绝对值又是如何确定的？*积的符号法则：_________________________________________________*积的绝对值法则：_______________________________________________*0乘以任何数：_________________________________________________综上，有理数乘法法则：__________________________________________________________________________________________________________________________________三、典型例题：例1：计算下列各题，并说出每一步的依据。(1)(-3)×4解：原式=-(3×4)（依据：_________________________）=-12(2)(-5)×(-7)解：原式=+(5×7)（依据：_________________________）=35(3)(-1/2)×(-2)解：(4)0×(-100)解：思考：第(3)题的结果是1，我们称-1/2和-2互为__________。你能说出-3的倒数吗？3的倒数呢？四、随堂练习：A组（基础巩固）1.计算：(1)6×(-9)=______(2)(-4)×6=______(3)(-6)×(-1)=______(4)(-6)×0=______(5)2/3×(-9/4)=______(6)(-1/3)×(-1/4)=______2.写出下列各数的倒数：3的倒数是______；-5的倒数是______；-1/2的倒数是______；1的倒数是______。B组（辨析与提升）3.判断下列说法是否正确：(1)两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数。（）(2)两数相乘，若积为负数，则这两个数异号。（）(3)两个有理数的积，一定大于其中的每一个因数。（）(4)任何有理数都有倒数。（）4.计算：(1)(-2)×3×(-4)(2)(-1)×(-1)×(-1)×(-1)(3)(-3)×(-1/3)×(-5)五、课堂小结：1.有理数乘法法则：_________________________________________________2.运算步骤：先定______，再算______。3.我的疑惑或易错点：_______________________________________________六、课后作业：必做题：教材对应习题。选做题：1.如果a×b>0，且a+b<0，那么a______0，b______0(填“>”或“<”)。2.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)×c×d=______。3.计算：(-1)×(-2)×(-3)×...×(-10)（提示：先确定符号）七、拓展阅读（选读）：《九章算术》与负数我国是世界上最早使用负数的国家，早在两千多年前的《九章算术》中，就有关于正负数的记载。在这部著作中，已经提出了正负数的加减法则，但乘除法则要到13世纪才由我国数学家朱世杰明确。这比欧洲早了数百年。---使用说明：*本讲义配合公开课使用，课前预习部分请学生提前完成。*课堂探究部分为核心，应在教师引导