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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习事件的相互独立性、条件概率与全概率公式

基础过关

解析

解析3.甲、乙、丙、丁四位同学将代表高一年级参加校运会4×100米接力赛,教练组根据训练情况,安排了四人的交接棒组合.已知该组合三次交接棒失误的概率分别是p1,p2,p3,假设三次交接棒相互独立,则此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是(

)A.p1p2p3 B.1-p1p2p3C.(1-p1)(1-p2)(1-p3) D.1-(1-p1)(1-p2)(1-p3)因为三次交接棒失误的概率分别是p1,p2,p3,所以三次交接棒不失误的概率分别是1-p1,1-p2,1-p3.因为三次交接棒相互独立,所以此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是(1-p1)(1-p2)(1-p3).解析

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解析11.某批产品来自A,B两条生产线,A生产线占60%,次品率为4%;B生产线占40%,次品率为5%,现随机抽取一件进行检测,若抽到的是次品,则它来自A生产线的概率是

.

解析

(1)现从生产线上随机抽取1件芯片进行检测,若p=0.1,求被系统标记为合格品的概率;

解(2)若质检系统把次品标记为“合格”或把正品标记为“不合格”,则称系统检测误判,且将单件产品被系统检测误判的概率称之为系统检测误判率.已知该工厂通过技术升级使芯片的次品率p有所降低,那么随着p的降低,系统检测误判率是升高还是降低?并说明理由.设系统的误判率为P,则P=0.05×p+0.1×(1-p)=0.1-0.05p,所以随着p的降低,系统的误判率P升高.解

解(2)若规定每位顾客等可能地参加三个项目中的一个项目.已知某顾客中奖了,求他参加的是A项目的概率.

解14.盒子内装有编号为1,2,3,…,10的10个除编号外完全相同的玻璃球.从中任取三球,则其编号之和能被3整除的概率为

.

素养提升

解析

解析

(1)求首次试验结束的概率;

解(2)在首次试验摸出白球的条件下,我们对选到甲袋或乙袋的概率(先验概率)进行调整.①求选到的袋子为甲袋的概率;②将首次试验摸出的白球放回原来的袋子,继续进行第二次试验时有如下两种方案:方案一,从原来的袋子

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