2026年春高二物理人教版（2019）第2周周末小测卷

第一章第一章安培力与洛伦兹力第二周·周末小测卷考查范围：带电粒子在匀强磁场中的运动质谱仪与回旋加速器一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力而做匀速圆周运动()A.若速率相等，则半径必相等 B.若质量相等，则周期必相等C.若动能相等，则周期必相等 D.若质量相等，则半径必相等2.如图，虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同的粒子从磁场边界的M点先后射入磁场，在纸面内运动。射入磁场时，P的速度垂直于磁场边界，Q的速度与磁场边界的夹角为45°。已知两粒子均从N点射出磁场，且在磁场中运动的时间相同，则()A.P和Q的质量之比为1:3 B.P和Q的质量之比为C.P和Q速度大小之比为 D.P和Q速度大小之比为2:13.如图所示，虚线框MNPQ内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。a、b、c是三个质量和电荷量都相等的带电粒子，它们从PQ边上的中点沿垂直于磁场的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。若不计粒子所受重力，则()A.粒子a带负电，粒子b、c带正电B.粒子c在磁场中的速度最大C.粒子c在磁场中的加速度最大D.粒子c在磁场中运动的时间最长4.如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转60°.不计重力。则为()A. B. C. D.5.如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中沿磁场方向放置一表面涂有荧光材料、底面半径为R的圆柱体，电子打到圆柱体表面时荧光材料会发出荧光，且被圆柱体吸收。圆柱体的底面圆心O到磁场边界MN的距离为2R。一平行电子束以垂直边界MN向右的初速度射入磁场，已知电子质量为m，电荷量为e，则图示截面圆上发光部分的长度等于()A. B. C. D.6.在匀强磁场中有一带正电的粒子甲做匀速圆周运动，当它运动到M点时，突然向与原运动相反的方向放出一个不带电的粒子乙，形成一个新的粒子丙。如图所示，用实线表示粒子甲运动的轨迹，虚线表示粒子丙运动的轨迹。若不计粒子所受重力及空气阻力的影响，则粒子甲和粒子丙运动的轨迹可能是()A. B. C. D.7.近来，暨南大学相关团队成功开发智能质谱机器人，该机器人集成了多种技术，用于在放射性环境中远程控制复杂样品的化学分析。在实验中发现了氖22和氖20两种同位素粒子（两种粒子电荷量相同、质量不同），从A容器下方小孔飘入电势差为U的加速电场，初速度为0，从小孔出加速电场，再从小孔进入磁感应强度大小为B的匀强磁场。分别打在底片上相距为的两点。为便于观测，的数值大一些为宜。以下措施正确的是()A.减小磁感应强度B的大小 B.减小加速电场的电势差UC.增大的距离 D.增大的距离8.某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5m，磁感应强度大小为1.12T，质子加速后获得的最大动能为。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为（忽略相对论效应，）()A. B. C. D.9.回旋加速器的两个D形金属盒分别和一高频交流电源的两极相接，两盒放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，若粒子源射出粒子的电荷量为q、质量为m，则要使粒子能持续加速，所加交流电源的频率为()A. B. C. D.10.回旋加速器的工作原理如图所示。是两个中空的半圆形金属盒，它们之间有一定的电势差U。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被加速，然后进入磁场中做匀速圆周运动，再次到达两盒间的缝隙时，改变电场方向，使粒子再次被加速，如此反复。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间忽略不计。粒子所受重力忽略不计。下列说法正确的是()A.粒子每在电场中加速一次，动能的增加量都相同B.粒子在磁场中运行的圆周越来越大，其周期会越来越长C.若只增大电压U，会使粒子射出D形金属盒的动能增大D.若只增大两盒之间的距离，会使粒子射出D形盒的动能增大二、非选择题：共40分。11.（10分）如图所示，足够大的匀强磁场的左边界如虚线所示，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以初速度v沿垂直磁场左边界的方向射入，在磁场中做匀速圆周运动，不计带电粒子所受重力。(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R。(2)求粒子在磁场中运动的时间t。(3)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个匀强电场，求电场强度E的大小并说明电场的方向。12.（10分）如图所示，在直角坐标系中，两平行x轴的金属板M、N有两个小孔S、K，S、K均在y轴上。在以原点O为圆心，R为半径的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直坐标平面向外的匀强磁场。圆O与M板相切于S，与x轴相交于C点。现将一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从小孔K由静止释放，粒子恰好通过C点。不计粒子所受重力。（1）求两金属板间的电压U；（2）若粒子在两金属板间与圆形区域内运动的时间相等，求两金属板的距离d。13.（10分）质谱仪是一种高精度的分析仪器，广泛应用于科研和工业生产中。其原理如图所示。甲为加速电场，电压为U；乙为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为E，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；丙为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。(1)粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。(2)求O点到P点的距离。14.（10分）某种质谱仪的工作原理如图所示，I区为粒子加速器；II区为速度选择器，在两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为，电场强度大小为E；III区为偏转分离器，磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为。电荷量为q的粒子从电离室A中飘出（初速度不计），经I区电场加速后，该粒子通过速度选择器并从狭缝S进入偏转分离器，运动半个圆周后打在照相底片上的D处被吸收形成谱线，测得D到S的距离为x。(1)判断II区中匀强电场的方向、粒子的电性；(2)求粒子做匀速圆周运动的速度大小v；(3)求粒子的质量。

参考答案参考答案1.答案：B解析：A.由可得半径公式可知，若速率v相等，但质量m未知，半径不一定相等，故A错误；B.周期公式中，若质量m相等且q、B相同，则周期T必相等，故B正确；C.动能，若动能相等，但质量m可能不同，周期与m相关，因此周期不一定相等，故C错误；D.半径中，若质量m相等但速度v未知，半径不一定相等，故D错误。故选B。2.答案：C解析：作出两粒子在磁场中的运动图像如图所示，可知其半径，因为两粒子在磁场中运动的时间相同，所以，根据，得，又。可得，故AB错误；由上面分析，可得，故C正确，D错误。故选C。3.答案：D解析：A.根据左手定则可知，粒子a带正电，粒子b、c带负电，故A错误；BC.带电粒子在磁场中做匀速图周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有得粒子c的轨迹半径最小，速度最小，所以粒子c的加速度最小，故BC错误；D.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有且解得三个带电粒子的质量和电荷量都相等，故三个粒子在同一磁场中运动的周期相等，粒子的轨迹对应的圆心角最大，所以粒子c在磁场中运动的时间最长，故D正确。故选D。4.答案：B解析：粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，设圆形磁场区域的半径为R，由几何知识知，，根据洛伦兹力提供向心力得，解得，则，B正确，A、C、D错误。5.答案：C解析：由洛伦兹力提供向心力得粒子半径由图可知，截面圆上发光部分的长度等于。故选C。6.答案：D解析：由洛伦兹力提供向心力，则有，可得粒子轨迹半径，由于粒子甲在M点突然向与原运动相反的方向放出一个不带电的粒子乙，由动量守恒定律可知，放出粒子乙后，新粒子丙的动量大于粒子甲的动量，且电荷量不变，故轨迹半径变大，D正确。7.答案：A解析：粒子打在底片上相距为的两点为粒子做匀速圆周运动的直径的差值，在加速电场中，根据动能定理在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力联立解得故从表达式可以看出，为使的数值大一些，可以通过减小B和增大U进行，故选A。8.答案：C解析：由题意可知质子在回旋加速器中的最大圆周运动半径为，质子的带电荷量为元电荷的电荷量，即，则有，又，联立并代入数据解得，C对，ABD错。9.答案：C解析：带电粒子来磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有其周期为所加交流电的电源频率与粒子的频率相同，即故选C。10.答案：A解析：A.根据题意，由动能定理可知，粒子每在电场中加速一次，动能的增加量可知，每次动能的增加量都相同，故A正确；B.根据题意，由可得由于v增大，则粒子在磁场中运行的圆周越来越大，由可知，其周期不变，故B错误；C.结合B分析可知，设D形盒的半径为，则粒子的最大速度为则粒子射出D形金属盒的动能可知，增大电压U和增大两盒之间的距离，不会使粒子射出D形盒的动能增大，故CD错误。故选A。11.答案：(1)(2)(3)，方向竖直向下解析：（1）根据洛伦兹力提供向心力可得（2）根据单边界进出磁场的对称性可知，圆心角粒子在磁场中运动周期粒子在磁场中运动的时间联立解得（3）根据平衡可知解得由于粒子带正电，根据左手定则可知，粒子受到的洛伦兹力方向向上，为使该粒子做匀速直线运动，则匀强电场方向竖直向下。12.答案：（1）（2）解析：（1）根据几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径为R设粒子在磁场中做圆周运动的速度大小为v，有，解得根据动能定理有，解得（2）设粒子在两金属板间运动的时间为，则粒子在磁场中做圆周运动的周期满足粒子在圆形区域内运动的时间，又，解得13.答案：(1)带正电，(2)解析：（1）由于粒子向右偏转，根据左手定则可知粒子带正电；设粒子的质量为m，电荷量为q，粒子进入速度选择器时的速度为，在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件在加速电场中，由动能定理联立解得粒子的比荷为（2）由洛伦兹力提供向心力可得O点到P点的距离为14.答案：(1)匀强电场的方向为垂直于极板向左，带正电(2)(3)解