1.5.1 弹性碰撞和非弹性碰撞 课件 -2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册

第一章动量守恒定律1.5.1弹性碰撞和非弹性碰撞

物体在碰撞中的动量，变中有不变。那么，在碰撞中的能量如何？新课引入网球受球拍撞击却能够全身而退，只改变运动的方向碰撞是自然界常见的现象。高速飞行的陨石撞击地球后对地表产生极大的破坏，最后终归静止；掘进机和石块相遇，遇强则强，将石块击得粉碎······碰撞：指的是两个物体在极短时间内发生相互作用，由于相互碰撞的物体组成的系统，外力远小于内力，可以忽略不计，系统在碰撞过程中动量守恒碰撞及特点：⑴作用时间极短(Δｔ→0)；⑵相互作用力先急剧增大，后急剧减小，平均作用力很大；⑷系统动量：系统总动量守恒能量特点如何呢？⑶位移：碰撞时间极短，：①直接参与碰撞物体位移极小，有必要时可认为位置不变，。②不直接参与碰撞的物体，位置不变，位移为零且运动状态不变。系统总动能减少最多。滑块碰撞前后动能的变化不同碰撞，动能变化的结果不同动能变化不同的原因是什么？碰撞后系统总动能几乎不变，系统总动能略有减少。一、按碰撞前后速度方向分类1.一维碰撞：2.二维碰撞：碰撞之前球的速度方向与两球心连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向仍会沿着这条直线。也称作正碰或对心碰撞碰撞之前球的速度方向与两球心连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向也不会沿着这条直线。也称作斜碰或非对心碰撞碰撞的分类（1）定义：系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞；（2）特点：碰撞后物体的形变完全恢复，碰撞过程中系统机械能守恒。1.弹性碰撞如钢球、玻璃球较小速度碰撞时，动能损失很小，可以看作弹性碰撞。

二、

按碰撞前后能量变化分类（3）动能不变原因:x'(4)规律：动量守恒动能守恒

系统内力不做功WF+WF'=-F·X+F'·X'=0,外力不做功，系统机械能不变.m1m2v'1v'2F'X=X'F=F'v1m1m2v2xF(1)定义：系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞；(2)特点：碰撞后物体的不能完全恢复形变，碰撞过程中系统机械能减少；2.非弹性碰撞例如木制品的碰撞（3）动能减少原因:

系统内力做负功WF+WF'=-F·X+F'·X'＜0,外力不做功，系统机械能减少.（4）规律：动量守恒动能有损失x'm1m2v'1FF'X＞X'F=F'v1m1m2v2v'2xΔxΔX=X-X'较小m1m23.完全非弹性碰撞(1)定义：系统碰撞后以共同速度运动，动能损失最大的碰撞方式。(2)特点：碰撞后物体的形变完全不能恢复，系统机械能损失最大；例如橡皮泥球的碰撞，子弹和木块的碰撞（未击穿）（3）动能损失最多原因:内力做负功WF+WF'=-F·X+F'·X'≈-F·ΔX外力不做功，系统机械能损失最大.动量守恒动能损失最大(4)规律：x'vF'ΔX=X-X'最大F=F'v1m1m2v2xΔxX＞＞X'F从v-t图像看碰撞功能分析:①相互作用力对B全程做正功W1=FS，②t1→t3相互作用力对A做负功，t3→t4对A做正功，t1→t4做功W2=-F(S1-S2)③系统动能如何，既可以看系统初末动能，也可以看W1+W2的正负，即总面积的正负动力学分析:t1时刻相接触，t2时刻共速（距离最小），t3时刻A反向，t4时刻AB分离S12SS动量守恒动能守恒整理得解得弹性碰撞的一般规律解得碰撞结果不难记两项相加是规律；一二一，二二二；分母都是1+2；要问v‘2是多少；角标互换就可以；1换2,2换1

两球速度交换m1速度不变，m2以m1碰前速度的两倍向前运动m1被按原来速率弹回，m2几乎末动。1.m1=m22.m1>>m23.m1<<m24.m1＞m2

5.m1＜m2

弹性碰撞的特殊规律若v2=0两球都向前运动.质量小的m1被反弹回去.v1′＝0，v2′＝v1

v1′≈v1，v2′≈2v1

v1′≈-v1，v2′≈0v1′＞0，v2′＞0v1′＜0，v2′＞0v1′＜v1（内力对m1做负功）【例题1】速度为10m/s的塑料球与静止的钢球发生正碰，钢球的质量是塑料球的4倍，碰撞是弹性的，求碰撞后两个小球的速度.解：由于是弹性碰撞，根据动量守恒和动能守恒得塑料球：钢球：与塑料球初速度方向相反与塑料球初速度方向相同【例题2】一

种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度3.3×107m/s.该未知粒子跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是4.4×106m/s.已知氢原子核的质量是mH，氮原子核的质量是14mH，上述碰撞都是弹性碰撞，求未知粒子的质量.【查德威克发现中子实验】碰后氮原子核的速度为：解：设未知粒子质量m，速度v，它与氢和氮原子核碰撞都是弹性碰撞，碰后氢原子核的速度为：两式联立，解得未知粒子的质量为mH3.速度要合理（符合物理情景）物理情景：碰撞只发生一次.前后位置关系不变，速度变化①碰前同向运动，碰前有：v后＞v前，若碰后未反向，碰后有：v前≥v后②碰前相向运动，碰后至少一个物体方向改变。v2′

碰撞三原则等价于：m1v12＋m2v22≥m1v1′2＋m2v2′2也等价于：P12/m1+p22/m2≥P1′2/m1+p2′2/m2

1.系统动量守恒：碰撞前后系统的总动量守恒，.2.动能不增加：碰撞后系统的总动能小于或等于碰撞前系统的总动能【例题1】质量相等的A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg'm/s，A球追上B球发生碰撞，碰撞后两球的动量可能值是（）A.P'A=6kg"m/s,p'B=6kg'm/sB.P'A=3kg:m/s,p'B=9kg'm/sC.P'A=6.8kg·m/s,p'B=6.2kg·m/sD.P'A=-2kg·m/s,p'B=10kg·m/s

动量可能性判断的优先顺序❶先动量守恒❷再速度合理：碰后仍同向,则V后≤V前；碰前相向，必有反❸最后动能不增加A【变式训练】两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,mA=1kg,mB=2kg,vA=6m/s,vB=2m/s。当A追上B并发生碰撞后,两球A、B速度的可能值是(

)。A.vA'=5m/s,vB'=2.5m/sB.vA'=2m/s,vB'=4m/sC.vA'=-4m/s,vB'=7m/sD.vA'=3m/s,vB'=3.5m/sBD

速度可能性判断的优先顺序❶先速度合理：碰后仍同向,则V后≤V前；碰前相向，必有反❷后动量守恒

❸最后动能不增加

【例题2】用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v0=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动，在此后的运动过程中，

试判断A的速度有可能向左吗？为什么？解：以V0方向为正方向，设某时刻A速度方向向左，大小为V1,此时BC速度为V2对A、B、C系统：据动量守恒有：（mA+mB)V0=-mAV1+（mB+mC)V2

则（mA+mB)V0＜（mB+mC)V2即V2＞4m/s

---①B、C碰后系统机械能为E=mAV02+（mB+mC)V共2---②B、C碰后共速有：mBV0=（mB+mC)V共

---③解②③得E=48J,据①可知BC动能Ek＞48J据机械能不增加原则可知A的速度不可能向左。【通过动量守恒将速度方向问题转化为速度大小问题求解是关键】1.光滑水平面上，动能为E0，动量大小为p0的小钢球1与静止的小钢球2发生弹性碰撞，碰后球1的运动反向，碰后球1的动能和动量大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量大小分别记为E2、p2，则必有()

A.E1<E0B.p1<p0C.E2>E0D.p2>p0ABD课堂练习v0122.如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰。小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的s-t（位移一时间）图象。已知m1=0.1kg。由此可以判断()A.碰前m2静止，m1向右运动

B.碰后m2和m1都向右运动C.m2=0.3kgD.碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能AC3.质量为m速度为v的