【新课标】人教版小学数学一年级上册全知识清单

【新课标】人教版小学数学一年级上册全知识清单一、第一单元：准备课——数一数与比多少（一）核心素养导向与单元整体定位本单元是小学数学学习的起始单元，核心在于通过具体情境和实践活动，帮助学生建立初步的数感、符号意识和观察能力。新课标强调在真实情境中体验数的产生和作用，本单元旨在引导学生经历从实际物体中抽象出数的过程，并能够用一一对应的方法比较物体的多少，为后续学习数的认识和大小比较奠定基础。（二）核心概念与基本原理1、数概念的产生：数是从对具体事物数量的抽象中产生的。例如，“3”可以表示3个苹果、3只小鸟、3朵花等所有数量为3的事物。2、一一对应原理：将两组事物一个对一个地进行比较，是判断物体数量多少的最基本、最直观的数学方法。其核心在于建立事物之间的对应关系。（三）知识点详解与教学要点1、数一数★【基础】数数的基本方法：按照一定的顺序（如从上到下、从左到右）用手指点着物体，口念数字“1、2、3、4……”，手口一致，不重复、不遗漏。数到最后的一个物体时，所念到的数字就是这一堆物体的总个数。★【重要】数在生活中的应用：能数出图中或生活中1～10各数所对应的事物。例如，教室里有1块黑板、2扇门、5盏灯等。2、比多少▲【高频考点】理解“同样多”：用一一对应的方法，两种物体都没有剩余，说明这两种物体的数量同样多。▲【高频考点】理解“多”和“少”：用一一对应的方法，如果一种物体有剩余，这种物体的数量就多，另一种物体的数量就少。☆【难点】能用完整的数学语言表达比较的结果：例如，“苹果比梨多”、“梨比苹果少”、“小兔和萝卜同样多”。（四）典型题型与考点分析1、数数题：给出情境图，要求数出指定物体的数量并填写在括号里。考查点：手口一致点数、有序观察。2、比多少题：给出两组图形，要求判断谁多谁少或画图使两组图形同样多。【解题步骤】第一步：将两组图形用直尺连线（或想象连线），建立一一对应关系。第二步：观察哪一组有剩余的图形。第三步：有剩余的则多，没有剩余的则同样多。【易错点】在画图使两组图形同样多时，容易只看总数，而忽略了一一对应的位置关系。例如，上行有5个○，下行有3个△，要求画出同样多，学生应基于3个△的后面再画2个△，使之与○一一对应后没有剩余，而非简单地画成5个△。（五）跨学科融合与实践拓展引导学生观察校园、教室或家庭中的物品，数一数它们的数量，并和家长或同学比一比谁找到的多。例如，在美术课上画一幅包含多个物体的画，并尝试数一数自己画了几样东西。在体育课上，通过排队（一人一个位置）体会一一对应的思想。二、第二单元：位置——认识上下、前后、左右（一）核心素养导向与单元整体定位本单元是学生建立空间观念的基础，重点在于发展学生的空间方位感知能力和初步的推理能力。新课标要求学生在具体活动中体验方位，并能用这些方位词描述物体的相对位置。本单元将生活中的方位经验转化为数学的方位概念，为后续学习图形与位置、方向与路线打下基础。（二）核心概念与基本原理1、参照物：描述一个物体的位置时，需要以另一个物体作为标准，这个标准就是参照物。参照物不同，描述的方位可能不同。2、方位的相对性：方位不是绝对的，而是相对的。例如，“小明在小红的前面”意味着以小红为参照物；“小红在小明的后面”意味着以小明为参照物。（三）知识点详解与教学要点1、认识“上、下”★【基础】位置关系：上是指位置在高处的，下是指位置在低处的。两个物体之间，如果一个在上，另一个就在下。【重要】上下是相互的：例如，轮船在大海的上面，大海在轮船的下面。2、认识“前、后”★【基础】位置关系：面对的方向是前，背对的方向是后。一般在运动或队列中常用。【重要】前后的相对性：甲在乙的前面，那么乙就在甲的后面。3、认识“左、右”▲【高频考点】【难点】左手和右手的辨认：与写字、举手的手是同一边的是右手，另一边是左手。这是判断左右的基础。【重要】左右在身体上的应用：左眼、右眼、左耳、右耳、左腿、右腿。【重要】左右在物体上的应用：用左右手去拿物体，或者从物体的角度去判断左右。例如，从左数第几个，从右数第几个。（四）典型题型与考点分析1、描述位置题：给出情境图，要求用“上、下、前、后、左、右”填空。【考查方式】例如，“小鸟在小猴的（）面”，需要先确定参照物“小猴”，再看小鸟相对于小猴的位置。2、排队问题：给出人物排队图，要求判断谁在谁的前面/后面，或从前往后/从后往前数第几个是谁。【解题步骤】第一步：明确方向（面对的方向是前，背对的方向是后）。第二步：确定参照物，例如问“小红的后面是谁”，就以小红为参照物，看她背对着谁。第三步：根据方向进行判断。【易错点】容易混淆“几个”和“第几个”。“几个”表示总数，“第几个”表示排队的顺序位置。另外，左右辨认是最大难点，尤其是在镜像图或物体方向与人面对方向不一致时。教学必须结合学生的自身左右手反复操练。（五）跨学科融合与实践拓展在体育课进行队列训练时，喊口令“向前看齐”、“向左转”、“向右转”。在音乐课学习律动操，用肢体动作表现上下前后左右。在生活中，整理书包时可以要求“把课本放在最上面，练习本放在课本的下面”。三、第三单元：1～5的认识和加减法（一）核心素养导向与单元整体定位本单元是数的运算的开端，具有里程碑意义。新课标强调在具体情境中理解加法和减法的含义，掌握1～5的加减法，形成初步的运算能力。本单元从数的概念建立（基数、序数）、数的书写，到数的组成（分与合），再到加减法的意义和计算，构建了数的认识和运算的基本框架。（二）核心概念与基本原理1、基数与序数：一个自然数可以表示“有多少个”（基数，如5个苹果），也可以表示“排在第几个”（序数，如第5个小朋友）。2、数的组成（分与合）：一个数（除1以外）可以分成两个或几个较小的数，反过来，两个或几个较小的数可以合成一个较大的数。这是理解加减法意义和进行“凑十法”等计算的基础。3、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。在情境中通常表示“合起来”、“一共”、“又来了一些”。4、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。在情境中通常表示“去掉”、“还剩”、“拿走”、“吃了”。5、0的认识：0可以表示一个也没有；也可以表示起点（如在尺子上）；还表示分界点。（三）知识点详解与教学要点1、1～5的认识★【基础】认、读、写1～5各数：掌握每个数字的字形，规范书写。例如，2像小鸭水中游，3像耳朵听声音。【重要】1～5的基数含义：能用数字表示相应数量的事物。▲【高频考点】1～5的序数含义：能指出第1、第2、第3、第4、第5。2、比大小【重要】认识符号“>”、“<”、“=”，并会用这些符号表示两个数的大小关系。记忆方法：开口对大数，尖角对小数。▲【高频考点】比较1～5内数的大小。3、第几▲【高频考点】【难点】区分“几”和“第几”。例如，图中画了5只小动物（基数），其中排在第3个的是小猴（序数）。4、分与合★【基础】掌握1～5各数的组成。例如：4可以分成1和3、2和2、3和1；5可以分成1和4、2和3、3和2、4和1。【重要】分与合是计算的基础，必须熟练掌握，达到脱口而出的程度。5、加法★【基础】理解加法的意义，认识加号“+”和等号“=”，会读加法算式。【重要】计算方法：可以借助点数法、接着数（在第一个加数的基础上往后数）、或利用数的组成来计算。例如，计算3+2，想3和2组成5，所以3+2=5。▲【高频考点】看图列加法算式，重点是看懂“合起来”的意思。6、减法★【基础】理解减法的意义，认识减号“”，会读减法算式。【重要】计算方法：可以借助倒着数、或利用数的组成（想加算减）来计算。例如，计算52，想2加几等于5，因为2+3=5，所以52=3。▲【高频考点】看图列减法算式，重点是看懂“去掉”、“划掉”的意思。7、0的加减法▲【高频考点】一个数加0还得原数；一个数减0还得原数；两个相同的数相减等于0。（四）典型题型与考点分析1、看图写数：给出实物图，在田字格里写出对应的数字。2、填符号：在“○”里填上“>”、“<”或“=”，如5○3。3、填组成：如5可以分成2和（）。4、看图列式：【解题步骤】第一步：观察情境图，看懂图意（是合起来还是去掉）。第二步：找出图中的数学信息，如左边有几个，右边有几个；原来有几个，圈起来或划掉几个。第三步：根据图意列出正确的算式。第四步：计算并检查。【易错点】容易将加法与减法混淆，特别是有“箭头”或“虚线框”表示去掉的图。需要强化训练学生对“合”与“分”情境的辨别。0的加减法，学生容易在如50的结果上犯错误，误以为50=0。（五）跨学科融合与实践拓展在语文课上，可以用数字编儿歌。在美术课上，可以画出可以用加法或减法表示的情境，如“树上有2只鸟，又飞来了3只，一共是5只”。在生活实践中，数一数自己文具盒里的铅笔数量，并尝试说一个加法或减法的故事。四、第四单元：认识图形（一）——立体图形的初步认识（一）核心素养导向与单元整体定位本单元是图形与几何领域的起始单元，旨在通过观察和操作，直观认识长方体、正方体、圆柱和球四种最常见的立体图形。新课标强调在分类、观察、触摸等活动中，初步形成空间观念和几何直观。本单元重在整体感知图形的特征，不要求描述图形的定义，为后续学习平面图形和更深入的几何知识积累感性经验。（二）核心概念与基本原理1、立体图形：占据一定空间，有长、宽、高（或厚度）的物体。2、图形的特征识别：通过看（形状）、摸（面是否平整、是否有尖尖的角、是否能滚动）等感官活动，来感知和区分不同图形的特征。（三）知识点详解与教学要点1、认识长方体★【基础】特征：长长方方的，有6个平平的面（有些面是大小一样的），面的大小不完全相同。不能滚动，放置时比较稳。☆【难点】区分特殊长方体（如有两个面是正方形的）与正方体。2、认识正方体★【基础】特征：正正方方的，有6个平平的面，而且每个面的大小都一样。不能滚动，放置时非常稳。3、认识圆柱★【基础】特征：直直的，上下一样粗细，上下有两个平平的、大小一样的圆面。横着放时容易滚动，竖着放时比较稳。▲【高频考点】区分圆柱竖放和横放时的不同状态（稳与滚动）。4、认识球★【基础】特征：圆圆的，表面是曲面。没有平平的面，可以任意方向滚动。▲【高频考点】球的易滚动的特性。（四）典型题型与考点分析1、图形分类题：给出一组实物图或立体图形，要求将同类的图形连一连或圈一圈。2、数图形题：给出一个由多个简单立体图形组合成的复杂物体（如机器人），要求数出每种图形各有多少个。【解题步骤】第一步：按顺序（从上到下、从左到右）观察。第二步：根据长方体、正方体、圆柱、球的基本特征，逐一判断每个小部分是什么图形。第三步：用做标记（如打√、画点）的方法计数，确保不重复、不遗漏。3、搭一搭、滚一滚：根据指令选择最合适的图形，或判断哪种图形最难搭高、哪种图形最容易滚动。【易错点】在数图形时，容易被图形遮挡的内部或后面的图形所迷惑。需要培养观察的顺序性和空间想象力。容易混淆长方体和正方体，特别是当长方体有两面是正方形时。需要强调正方体“所有面都一样大”的关键特征。（五）跨学科融合与实践拓展在科学课中，可以结合物体的稳定性与形状的关系进行探索。在美术课中，可以尝试用这些立体图形进行组合拼贴画。在玩积木时，引导学生思考为什么有的积木能搭得高，有的容易滚走，并将积木按形状分类整理。五、第五单元：6～10的认识和加减法（一）核心素养导向与单元整体定位本单元是对前一个单元的扩展和深化，将数的认识从5扩展到10，加减法计算也相应复杂。新课标核心素养中的运算能力、推理意识在本单元得到进一步发展。本单元重点在于理解6～10的基数、序数含义，掌握数的组成，并能熟练计算10以内的加减法，特别是开始引入连加、连减和加减混合运算，为后续学习进位加法和退位减法奠定坚实基础。（二）核心概念与基本原理1、数感的扩展：将数量的感知从5以内扩展到10以内，理解更大的集合的概念。2、加减法的互逆关系：加法和减法互为逆运算，即一个加法算式可以推导出两个减法算式。例如，3+4=7，可以推出73=4和74=3。3、运算顺序：在没有括号的加减混合运算中，要按照从左到右的顺序依次计算。（三）知识点详解与教学要点1、6～10的认识★【基础】认、读、写6～10各数。其中6和9容易混淆，8的书写要注意封口。【重要】6～10的基数与序数含义。理解“第几”与“几”的区别。2、6～10的组成（分与合）★【基础】熟练掌握6～10各数的所有分与合形式。▲【高频考点】6的组成（5和1、4和2、3和3、2和4、1和5）；7的组成（6和1、5和2、4和3……）；8、9、10的组成。【重要】10的组成是后续学习“凑十法”的关键，必须达到“看到9想到1，看到8想到2，看到7想到3，看到6想到4，看到5想到5”的熟练程度。3、6～10的加减法▲【高频考点】利用数的组成熟练计算10以内加减法。【重要】一图四式：一幅图中既有加法也有减法关系，能列出两个加法算式和两个减法算式。例如，左边4个，右边5个，可以列出4+5=9，5+4=9，94=5，95=4。4、连加、连减★【基础】连加、连减的意义：表示三个或三个以上的数连续相加或相减。【重要】计算方法：按从左到右的顺序依次计算。第一步算出前两个数的结果，再用这个结果与第三个数相加（或相减）。☆【难点】记住第一步计算的结果，用于第二步计算。5、加减混合★【基础】加减混合的意义：在一道算式里，既有加法又有减法。【重要】计算方法：同样按从左到右的顺序计算。☆【难点】运算顺序的保持和第一步计算结果的记忆。（四）典型题型与考点分析1、口算题：10以内加减法、连加、连减、加减混合的口算。2、填未知数：如6+（）=9，（）3=4。考查对加减法各部分关系的理解。3、一图四式：根据一幅情境图列出四个算式。【解题步骤】第一步：观察图，明确左边和右边（或部分和部分）的数量。第二步：根据两部分数量，写出两个加法算式（交换加数位置）。第三步：用总数分别减去两个部分数，得到两个减法算式。4、看图列连加/连减/加减混合算式：【解题步骤】连加：图意一般是“原来有……，先来了……，又来了……，一共？”计算方法：第一步用原来的加先来的，第二步再加后来的。连减：图意一般是“原来有……，先去掉……，又去掉……，还剩？”计算方法：第一步用原来的减先去掉的，第二步再减去后去掉的。加减混合：图意一般是“原来有……，先来（走）了几个，又走（来）了几个，现在？”关键是看懂箭头的方向和符号，确定每一步是加还是减。【易错点】连加连减和混合运算的第一步计算结果记错是常见问题。建议学生在练习时，将第一步的结果轻轻写在算式下面，作为第二步计算的提示。对于一图四式，部分学生不能准确找出两个部分数和总数，导致减法算式错误。（五）跨学科融合与实践拓展在体育课上，可以进行10以内的连续跳绳计数。在生活实践中，模拟购物场景，用10元买2元的水和3元的笔，还剩多少钱？这既是加减混合的实际应用。在语文课讲故事时，可以融入数量变化的情节，如“树上有6只鸟，飞走了2只，又飞来了3只”。六、第六单元：11～20各数的认识（一）核心素养导向与单元整体定位本单元是学生从10以内数向更大的数跨越的关键一步，标志着数概念的第一次扩展。新课标重点在于建立“十”这个新的计数单位，理解“十”和“个”的位值概念。本单元将帮助学生从逐一计数过渡到按群计数，为学习20以内的进位加法和退位减法以及更大的数打下决定性的基础。（二）核心概念与基本原理1、计数单位“十”：10个一就是1个十。这是一个核心概念，是理解十进制计数法的基础。2、位值制：同一个数字在不同的位置上，表示的大小不同。在11～20各数中，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。3、数的组成：十几是由1个十和几个一组成的，20是由2个十组成的。（三）知识点详解与教学要点1、数数、读数、写数★【基础】能正确地数出11～20各数，知道它们的顺序和大小。【重要】读数：十位上是几就读几十，个位上是几就读几（例如，13读作十三，20读作二十）。【重要】写数：在计数器或数位表上，十位上有几个珠子就在十位写几，个位上有几个珠子就在个位写几。如果个位上一个单位也没有，必须写0占位。☆【难点】写数时，尤其是像20这样的数，学生容易忘记写个位上的0。2、数的组成▲【高频考点】理解11～20各数的组成。例如，15是由1个十和5个一组成的；20是由2个十组成的，也可以说是20个一。3、数位的认识【重要】认识个位和十位。从右边起，第一位是个位，第二位是十位。4、数的大小比较与顺序▲【高频考点】会比较20以内数的大小。知道12在13的前面，所以12<13。5、10加几和相应的减法★【基础】利用数的组成计算10加几和相应的减法。例如，10+3=13，因为1个十和3个一组成13；133=10，因为从1个十和3个一里去掉3个一，还剩1个十；1310=3。▲【高频考点】十加几等于十几，十几减几等于十，十几减十等于几。（四）典型题型与考点分析1、看图写数：给出小棒图（成捆的和单根的）或计数器图，要求写出所表示的数。【解题步骤】小棒图：数出成捆的（每捆10根）有几捆，即几个十；再数出单根的有几根，即几个一。合起来就是几十几。计数器图：看十位上有几个珠子，就在十位上写几；个位上有几个珠子，就在个位上写几。2、填空题：如“1个十和5个一组成的数是（）”；“20里面有（）个十”；“与16相邻的两个数是（）和（）”。3、比较大小：在○里填上“>”、“<”或“=”。如17○20，12○11。【易错点】最大的错误在于对位值的不理解，如混淆了“13”和“31”。必须反复强调十位上的“1”代表的是“一个十”，而不是“一个一”。写数时个位漏0也是常见错误。在比较大小上，可能会受数字本身干扰，如认为18比15大很多，而忽略数字间的顺序关系。（五）跨学科融合与实践拓展在科学课观察植物的生长，可以记录“第11天长出了新叶子”。在美术课，可以画一画生活中用到的11～20的数字，如门牌号、公交车号。在整理学具时，可以将10根小棒捆成一捆，体验“十”作为一个单位的产生过程。七、第七单元：认识钟表（一）核心素养导向与单元整体定位本单元是数学知识在生活中的重要应用，帮助学生建立时间观念。新课标要求能结合生活经验，认识钟表上的整时。本单元旨在让学生初步认识钟面结构，学会认读和书写整时，并初步感受时间的流逝和珍贵，为后续学习半时和时分秒奠定基础。（二）核心概念与基本原理1、钟面结构：钟面上有12个数字，有时针和分针。时针又短又粗，走得慢；分针又长又细，走得快。2、整时的认读规律：分针指向12，时针指向几，就是几时。（三）知识点详解与教学要点1、认识钟面★【基础】认识时针和分针。知道钟面上的数字1～12的排列顺序。2、认识整时▲【高频考点】会看整时：分针长长指12，时针指几就几时。【重要】整时的两种表示方法：（1）普通计时法：如“3时”，“8时”。（2）电子表表示法：如“3:00”，“8:00”。冒号右边是两个0。☆【难点】接近整时的时刻辨析，如快到7时，7时过一点儿，都不算7时整，只有分针正好指向12，时针正好指向7才是7时。（四）典型题型与考点分析1、看钟面写时刻：给出钟面图，要求用两种方法写出时间。【解题步骤】第一步：看分针，是不是正正地指向12。如果不是，则不是整时。第二步：如果是，看时针指向哪个数字。第三步：时针指向几，就是几时。2、看时刻画钟面：给出一个时间，如“4:00”，要求画出时针和分针的位置。【解题步骤】第一步：根据时间，确定分针必须画在12上。第二步：确定时针应该正正地指向数字4。3、判断对错：如给出一个钟面（分针指向12，时针指向5和6之间），判断是否是5时。【易错点】最容易出错的是将时针和分针混淆，或者画图时针画得不够精确（如画在了两个数字中间）。对于接近整时的钟面，学生容易误认为是整时。需要反复强调“分针指向12”这一关键条件。（五）跨学科融合与实践拓展在语文课学习《小闹钟》等课文时，可以结合时间观念。在生活实践中，制定简单的周末时间表，如“9:00做作业”、“10:00锻炼身体”。通过记录自己一天中几个整点时刻的活动，强化对整时的认识和应用。八、第八单元：20以内的进位加法（一）核心素养导向与单元整体定位本单元是上册书计算的最终章，也是整个小学阶段计算能力的一个重要基石。新课标强调在理解算理的基础上掌握算法，能熟练口算20以内的进位加法。本单元的核心是掌握“凑十法”这一基本计算策略，培养学生的转化思想和推理意识。这部分内容的掌握程度，直接影响后续100以内加减法的学习效率。（二）核心概念与基本原理1、凑十法：将一个加数凑成十，使计算简便。核心是转化思想，将不熟悉的进位加法转化为熟悉的“十加几”的问题。2、转化的数学思想：把一个新问题（20以内进位加法）通过一定的策略，变成一个已经解决过的旧问题（10加几）。（三）知识点详解与教学要点1、9加几★【基础】【高频考点】掌握9加几的“凑十法”。算法：看大数（9），分小数，凑成十，算得数。即从较小的数里拿出1个给9，凑成10，剩下的数再与10相加。【重要】熟练计算9+2，9+3，……，9+9。▲【热点】利用“交换加数位置，和不变”的规律，计算几加9，可以想成9加几。2、8、7、6加几★【基础】在掌握9加几的基础上，迁移学习8、7、6加几。方法也是“凑十法”。【重要】8加几：看8，想2凑成10，从较小的数里拿出2。7加几：看7，想3凑成10，从较小的数里拿出3。6加几：看6，想4凑成10，从较小的数里拿出4。☆【难点】当两个加数都比较大时（如8+7），学生可能一时难以决定分谁凑谁。可以引导他们灵活选择，既可以拆7凑8（8+2+5），也可以拆8凑7（7+3+5），但一般建议“看大数，分小数”更简便。3、5、4、3、2加几【重要】这部分可以用交换加数位置的方法，转化为已经学过的9、8、7、6加几来计算。例如，5+7想成7+5=12，所以5+7=12。当然，也可以用凑十法直接计算。▲【高频考点】所有20以内进位加法算式的快速口算。（四）典型题型与考点分析1、口算题：这是最主要的考查方式。要求准确、快速。2、看图列式：通常是一图二式（如左边9个，右边5个，列两个加法算式）或一图一式。3、填空题：如8+（）=15，在括号里填上合适的数。考查对凑十法和加减法关系的综合运用。【解题步骤】（以9+5为例，演示凑十法的思维过程）第一步：看9，想到它需要1才能凑成10。第二步：看5，它可以分成1和4。第三步：9和1凑成10。第四步：10再加上剩下的4等于14。4、在○里填上“>”、“<”或“=”：如9+5