（大单元整体教学）第六单元：除数是两位数的除法 单元整体教学设计

（大单元整体教学）第六单元：除数是两位数的除法单元整体教学设计一、单元基本信息与设计理念（一）单元基本信息本单元为小学数学四年级上册第六单元，教学内容为人教版教材“除数是两位数的除法”。本单元是整数除法的最后一次学习，是学生从二年级下册的“表内除法”、三年级下册的“除数是一位数的除法”一路走来，整数除法知识体系的终点站，也是后续学习小数除法、分数以及比和比例等知识的坚实基础。【重要】本单元在整个小学数学计算教学中具有承上启下的关键地位，是对学生已经掌握的除法运算技能的综合提升与系统化。（二）大单元整体教学设计理念本设计摒弃传统课时孤立教学的碎片化模式，秉持“大单元整体教学”理念，以“计数单位”与“运算一致性”为学科大概念，统领整个单元。将本单元视为一个有机整体，以“如何快速、准确地计算除数是两位数的除法，并解释其背后的道理？”为核心驱动问题，重组教学内容，设计进阶式学习任务。旨在引导学生在真实或拟真的问题情境中，经历算法的探索与建构过程，理解算理、掌握算法，感悟从未知到已知、从具体到抽象的数学思想方法，形成初步的运算能力和推理意识，发展数感与应用意识。二、单元教材分析与教学建议（一）教材纵向梳理与横向对比从知识体系的纵向来看，本单元之前，学生已经掌握了表内除法（基于乘法口诀的逆运算）和除数是一位数的除法（经历了从口算到笔算，从估算到精确计算的过程，初步理解了“分”与“合”的算理）。【基础】本单元则将除数由一位数扩展到两位数，计算的复杂性和灵活性显著增加，核心挑战在于试商。从横向来看，人教版教材在本单元的编排上，遵循“口算—估算—笔算—应用”的逻辑主线，层层递进。先教学口算整十数除整十数、几百几十数，为试商提供基础；再教学除数是整十数的笔算除法，引导学生迁移除数是一位数除法的计算方法；然后重点突破除数接近整十数（用“四舍五入”法试商）和除数不接近整十数（灵活试商）的笔算除法；最后将所学知识应用于解决实际问题，并引入商不变规律进行简便计算。这样的编排螺旋上升，符合四年级学生的认知规律。（二）本单元教学核心要点与应列尽罗1.口算除法：掌握整十数除整十数、几百几十数（商一位数）的口算方法，理解算理（如80÷20，想几个20是80）。【基础】2.估算除法：掌握除数是两位数的除法估算方法，能结合具体情境进行合理估算，为试商和检验结果的合理性提供支持。【重要】3.笔算除法（核心）：1.除数是整十数的笔算除法：理解商的书写位置（除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面）；掌握试商方法，直接用乘法口诀试商。【重要】2.除数接近整十数的笔算除法（“四舍五入”法试商）：【高频考点】【难点】掌握用“四舍”法（如69看作70）和“五入”法（如22看作20）把除数看作整十数来试商的方法；理解初商可能偏大或偏小，需要调商的原理，并掌握调商的方法。3.除数不接近整十数的笔算除法（灵活试商）：【难点】能根据除数和被除数的特点，灵活运用多种试商方法（如同头无除商八九、除数折半商四五等），提高试商的速度和灵活性。1.商是一位数的笔算除法：涵盖上述所有试商情况，是学生必须熟练掌握的基本技能。【基础】2.商是两位数的笔算除法：理解商的最高位确定后，除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位上用0占位；掌握除的顺序和商的书写。【重要】3.商的变化规律：探索并理解商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变），并能运用这一规律进行简便计算（如简算900÷25）。【热点】4.解决问题：能运用除数是两位数的除法解决生活中的实际问题，理解“单价、数量、总价”以及“速度、时间、路程”等常见数量关系，能根据实际需要采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。【应用】三、单元学情分析与教学定位（一）学生知识经验基础四年级学生已经积累了丰富的整数除法学习经验。他们能熟练进行表内除法计算，掌握了除数是一位数除法的笔算方法，理解了“每求出一位商，余数必须比除数小”的基本规则。这些是学习本单元最重要的知识和方法基础。然而，学生已有的经验主要是针对“除数是一位数”的，当除数扩展到两位数时，他们在试商时会遇到挑战：乘法口诀不再直接适用，需要将除数看作整十数，这中间多了一层“转化”与“逼近”的思维过程。部分学生可能会在商的定位、余数的处理上出现混淆。（二）学生认知心理特点四年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们能够进行一些简单的逻辑推理，但仍需要具体情境和直观操作的支持。对于抽象的算理（如为什么可以用“四舍五入”法试商），他们可能“知其然”而“不知其所以然”。此外，本单元计算步骤多、程序性强，对学生的注意力和计算的稳定性提出了更高要求。部分学生可能会因为计算繁琐而产生畏难情绪。（三）教学定位与应对策略基于以上学情，本单元的教学定位应为：在充分激活学生已有知识经验的基础上，引导学生自主探索、合作交流，经历“转化—试商—调商”的完整过程，深刻理解算理，掌握算法。教学策略上，应注重以下几点：一是加强估算教学，培养数感，让估算成为精确计算的前导和检验工具；二是注重直观模型（如小棒图、计数单位示意图）与抽象算理的结合，帮助学生理解试商、调商的本质；三是设计有层次的练习，从模仿性练习到变式练习再到综合性、挑战性练习，逐步提升学生的计算能力和思维水平；四是鼓励算法多样化，尊重学生的个性差异，引导学生在反思、比较中优化算法。四、单元教学目标与重难点（一）单元教学目标1.知识与技能：1.掌握整十数除整十数、几百几十数的口算方法，能正确熟练地进行口算。2.掌握除数是两位数的除法的估算方法，能进行合理的估算。3.掌握除数是两位数的笔算方法，能正确、熟练地进行计算，做到“会算、懂理、能简算”。【核心】4.理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律进行简便计算。5.能运用所学知识解决简单的实际问题，掌握常见的数量关系。2.过程与方法：6.经历除数是两位数的除法计算方法的探索过程，体验从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想方法。7.通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养初步的抽象、概括和推理能力，发展运算能力和数感。【非常重要】8.在解决具体问题的过程中，学会与他人合作交流，体验解决问题策略的多样性。3.情感、态度与价值观：9.在主动参与数学活动的过程中，获得成功的体验，树立学习数学的自信心。10.感受数学与生活的密切联系，体会数学知识的应用价值。11.养成认真计算、自觉检验、及时订正的良好学习习惯。（二）单元教学重难点1.教学重点：掌握除数是两位数的除法的计算方法，尤其是试商和调商的方法。【重要】2.教学难点：理解“四舍五入”法试商的算理以及调商的原理，并能根据具体情况灵活试商。【难点】五、大单元教学实施过程与课时规划本单元共计15课时，围绕大概念进行结构化重组，形成四个层层递进的模块。（一）模块一：基础铺垫与方法迁移——口算与估算（共2课时）第1课时：口算整十数除整十数、几百几十数教学伊始，创设“分图书”或“购买文具”的生活情境，引出诸如“有80本书，每班分20本，可以分给几个班？”的问题。【基础】引导学生思考80÷20的口算方法。鼓励学生调动已有知识经验，在小组内交流自己的想法。学生可能会出现多种方法：1.想乘法算除法，因为20×4=80，所以80÷20=4；2.利用数的组成，8个十除以2个十等于4。教师引导学生对比、优化，明确两种方法本质相同，都是基于计数单位的运算。随后迁移到几百几十数除以整十数，如150÷30。通过一系列有层次的口算练习，让学生熟练掌握口算方法。同时，要引导学生总结“整十数除整十数（或几百几十数）”的口算规律，为后续的估算和试商打下基础。本课时关键在于激活旧知，建立运算的一致性体验。第2课时：除法估算及应用承接上节课情境，将数据稍作修改，如“有83本书，每班分20本，大约可以分给几个班？”引出估算需求。【重要】引导学生思考83÷20的估算方法。学生容易想到把83看作80，80÷20=4，所以大约可以分给4个班。进一步引导，除数也可以估算吗？如“有80本书，每班分19本，大约可以分给几个班？”学生发现可以把19看作20，80÷20=4，所以大约可以分给4个班。由此总结除数是两位数的除法估算的一般方法：把被除数或除数看作与它最接近的整十数（或几百几十数），再口算。通过“估一估，算一算”的对比练习，让学生体会估算的实用价值，它不仅可以帮助我们在不需要精确值的时候快速判断，还可以作为检验笔算结果是否合理的重要工具。本课时结束时，要让学生形成“先估后算，算后再估”的良好意识。（二）模块二：核心突破——笔算除法与试商探索（共7课时）第3课时：除数是整十数的笔算除法（商一位数）这是从口算到笔算的第一次飞跃，也是笔算算理的关键启蒙。以“92本连环画，每班分30本，可以分给几个班？”为例。【重要】学生通过口算知道结果是3个班，还剩2本。如何用竖式表示这个过程？教师引导学生回顾除数是一位数除法的竖式书写规则，进行知识迁移。关键问题：“3”为什么写在个位上？引导学生用小棒图或计数器演示：92是由9个十和2个一组成，每30（3个十）为一份，9个十里面最多能拿出2个3个十，所以商2个十？这里要特别辨析，商应该是3，表示3个一。因为92除以30，最多只能组成3个30，所以商3写在个位。剩余2个十和2个一合起来是22，小于30，所以余数是22。通过直观模型与竖式步骤的对应，让学生深刻理解商的定位原理。随后进行140÷30等商也是写在个位的练习，巩固算理。第4课时：除数是整十数的笔算除法（商是两位数）当被除数的前两位大于或等于除数时，商就会是两位数。例如，“178本故事书，每班分30本，可以分给几个班？”【重要】引导学生思考：先用被除数的前几位除以除数？因为除数是两位数，要看被除数的前两位“17”，17个十除以30，不够商1个十，所以要看前三位。前三位“178”里面有几个30？想乘法，30×5=150，30×6=180（超过），所以商5。5应该写在什么位？因为是178个一除以30，得到5个一，所以商5写在个位。之后进入计算流程，=28，得到余数28。整个过程要让学生明确：确定商的位数是笔算的第一步，商的每一位都要对齐被除数的相应数位。练习时，设计对比题组，如140÷20与140÷70，引导学生观察什么时候商是一位数，什么时候商是两位数。第5课时：用“四舍”法试商（除数接近整十数）【高频考点】【难点】本课时进入本单元最核心的难点——试商。以“84元可以买多少个21元的计算器？”为例，引出21×？=84的问题。【非常重要】引导学生思考：21不是整十数，直接想乘法口诀有点困难，怎么办？学生基于估算经验，会想到把21看作20来试商。20×4=84，所以试商4。接着计算21×4=84，商4合适。教师总结：当除数个位上是1、2、3、4时，一般可以用“四舍”法，把除数看作整十数来试商。然而，“四舍”法试商，因为把除数看小了，初商可能会偏大。紧接着抛出冲突性问题：如“430÷62”，把62看作60，60×7=420，60×8=480，试商7，但62×7=434，超过了430，说明初商7偏大，需要调小为6。这就是“调商”的过程。本课时要通过丰富的实例，让学生完整经历“用四舍法试商—发现初商偏大—调小初商”的思维全过程，并用竖式记录下来。这是培养学生思维灵活性和严谨性的关键节点。第6课时：用“五入”法试商（除数接近整十数）【高频考点】【难点】与“四舍”法相对应，当除数的个位是5、6、7、8、9时，通常用“五入”法，把除数看作整十数来试商。例如“197÷28”，把28看作30来试商。【重要】30×6=180，30×7=210，试商6，计算28×6=168，余29，29<28？不，29>28，说明余数比除数大，商6偏小了，需要调大为7。学生在此会深刻体会到“五入”法把除数看大，导致初商可能偏小，需要调大。教学中，同样要让学生经历完整的试商、检验、调商过程。并与“四舍”法进行对比，总结出两种试商方法的规律和调商方向。本课时后，学生应能熟练运用“四舍五入”法进行试商和调商，这是本单元必须达成的核心技能。第7课时：灵活试商（除数不接近整十数）【难点】有些除法算式，除数虽然接近整十数，但用“四舍五入”法试商时，调商次数可能很多。为了提升计算效率，本课时引导学生探索更加灵活的试商技巧。例如“240÷26”，如果看作30试商，30×8=240，但26×8=208，余32，需调为9，调一次；如果看作25试商，25×9=225，26×9=234，余6，一次成功。由此引出可以根据除数的特点，探索其他试商方法，如“同头无除商八九”（被除数与除数首位相同，且被除数的前两位小于除数，如312÷39，可以试商8或9），“除数折半商四五”（被除数的前两位接近除数的一半，如168÷32，可以试商5）。本课时并非要求学生记忆口诀，而是鼓励学生在计算中观察、思考，发现数据特点，尝试多种试商策略，感受算法的多样化，并逐步优化自己的方法，提高试商的灵活性和速度。【热点】第89课时：商是两位数的笔算除法综合练习这两课时是对前面所学知识的综合应用和巩固提升。选取一些商是两位数，且试商过程包含“四舍”、“五入”或需要调商的复杂算式，如“876÷38”、“425÷25”等。【重要】教学重点是引导学生完整、规范地书写竖式过程，特别是当除到被除数的哪一位不够商1时，要明白在那一位上商0占位。例如“940÷31”，31×30=930，余10，个位上0占位，商是30余10。通过大量、有层次的练习，使学生从“会算”走向“熟练计算”，形成稳定的计算技能。同时，要融入“验算”环节，让学生用“除数×商+余数=被除数”的方法检验计算结果的正确性，培养负责任的学习态度。（三）模块三：规律发现与简便计算——商的变化规律（共3课时）第10课时：探索商不变的规律【非常重要】本课时从计算对比开始，如呈现两组算式：(1)6÷3=2,60÷30=2,600÷300=2；(2)8÷2=4,80÷20=4,800÷200=4。引导学生从上往下、从下往上观察，看看被除数和除数发生了什么变化，商有什么特点。通过小组讨论，学生能够发现：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数，商不变。教师进一步引导，这个数可以是任何数吗？0呢？引发学生对“0除外”的思考，完善规律表述。随后，可以让学生自己举例验证这一规律。本课时的关键在于引导学生经历“观察—猜想—验证—结论”的完整探究过程，培养合情推理能力。第11课时：运用商不变规律进行简便计算在发现规律的基础上，引导学生思考：这个规律有什么用？【热点】出示问题“780÷30”，学生一般会用竖式计算。教师提出能否用今天学的规律来简算？引导学生将除数和被除数同时除以10，变成78÷3，可以直接口算得26。再如“120÷15”，如何简算？学生可能会想到同时乘2变成240÷30，或同时乘4变成480÷60，或同时除以3变成40÷5。通过对比，优化出最简便的方法。再挑战更复杂的“800÷25”，学生自然想到同时乘4，变成3200÷100=32。通过这样的练习，让学生体验运用规律实现简便计算的成就感。同时，要提醒学生注意，应用商不变规律进行简便计算时，余数的变化。如“850÷40”，同时除以10得85÷4=21……1，但原式的余数应是10，需要结合算理讲清楚。第12课时：商不变规律的综合应用与拓展本课时进一步拓展商不变规律的应用场景。例如，在解决“买牛奶”问题中，可以应用规律进行比较。也可以结合之前学习的“单价、数量、总价”数量关系，引导学生思考，如果单价不变，总价和数量会怎样变化？如果总价不变，单价和数量又会怎样变化？初步渗透正比例和反比例的思想。此外，设计一些灵活判断的题目，如判断“（48×5）÷（12×5）=48÷12”是否正确，强化对规律的理解。最后，可以布置一些探究性任务，如“你能用今天学的规律解释一下，为什么小数点移动可以引起小数大小变化吗？”为后续学习做铺垫。（四）模块四：实践应用与综合提升——解决问题与单元整理（共3课时）第13课时：解决问题（一）——用除法解决实际问题选取贴近学生生活的实际素材，如“学校组织秋游，需要租车”、“商场进行促销活动”等。【应用】在解决“租车问题”时，出现“有320人，每辆车限乘50人，需要租几辆车？”学生计算320÷50=6（辆）……20（人），此时需要引导学生思考，剩下的20人怎么办？也需要一辆车，所以要用“进一法”取近似值7辆车。在解决“买礼品”问题时，如“用100元买单价18元的笔袋，最多能买几个？”100÷18=5（个）……10（元），剩下的10元不够再买一个，所以要用“去尾法”取近似值5个。让学生在具体情境中辨析，理解为什么有时需要“进一”，有时需要“去尾”，培养根据实际意义灵活解决问题的能力，发展应用意识。第14课时：解决问题（二）——探索常见数量关系本课时集中梳理“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”这两组常见数量关系。【重要】通过超市购物和交通工具行驶的情境，引导学生自主归纳出这些关系式，并能根据其中两个量求出第三个量。例如，已知总价和单价，求数量，用除法（数量=总价÷单价）；已知路程和时间，求速度，用除法（速度=路程÷时间）。通过变式练习，让学生熟练掌握这些关系，并能运用它们解决两步计算的综合问题。这不仅是本单元知识的应用，也是为后续学习更复杂的数学模型奠定基础。第15课时：单元回顾与整理——构建知识网络这是单元整体教学的最后一环，旨在引导学生对整个单元的学习内容进行系统梳理。【非常重要】教师可以提出引导性问题：“本单元我们主要学习了什么？我们是怎样一步步学会除数是两位数的除法的？你觉得最难的是什么？你有哪些收获和体会？”让学生以小组合作的形式，用思维导图、知识树等形式，自主构建知识网络。从口算、估算，到笔算的试商、调商，再到商的变化规律和应用，将知识点串联成线、编织成网。最后，进行本单元的综合练习和查漏补缺，评选“计算小能手”，在积极向上的氛围中结束本单元的学习。六、单元教学评价设计本单元采用过程性评价与终结性评价相结合的方式，全面评估学生的学习成效。1.过程性评价（权重40%）：1.2.课堂参与度（10%）：观察学生在小组讨论、全班交流中的发言情况，是否积极思考、勇于表达。2.3.练习与作业（20%）：检查日常练习和作业的完成情况，关注计算的正确率、书写是否规范、是否能自觉检验和订正。【重要】3.4.学情反馈卡（10%）：每节课后，学生用一两句话记录自己最大的收获和遇到的困惑，教师及时收集并调整教学。5.终结性评价（权重60%）：1.6.单元综合测试（40%）：命制一份涵盖口算、估算、笔算（含试商、调商）、简算以及解决问题的综合性试卷，全面考察学生对本单元核心知识与技能的掌握程度。【高频考点】2.7.数学表达与交流（10%）：设置一道开放性问题，如“请用你喜欢的方式，向一年级的小朋友解释为什么除数是两位数的除法要这样算？”考察学生对算理的理解深度和数学表达能力。3.8.实践性作业（10%）：布置一项实践任务，如“调查家里一周的开销，并计算平均每天的花费是多少？”，让学生在真实情境中应用所学知识，培养应用意识。七、单元整体教学建议与反思（一）教学建议1.强化算理与算法的融合：切忌让学生死记硬背计算步