【大单元整体教学】小学一年级数学《退位减法：两位数减一位数》教案

【大单元整体教学】小学一年级数学《退位减法：两位数减一位数》教案一、单元整体规划：聚焦“计数单位”，构建减法运算的一致性【基础·核心概念】本单元隶属于“数与代数”领域，是小学阶段整数减法学习的关键节点。在苏教版新版教材体系中，本单元并非孤立存在，而是“100以内加减法”这一大单元的核心组成部分。在此之前，学生已经经历了“20以内退位减法”和“100以内不进位加法和不退位减法”的学习，积累了“破十”和“相同数位相减”的初步经验。在此之后，学生将面临“100以内进位加法”和“100以内退位减法（竖式）”的挑战。因此，本单元的教学必须站在大单元的视角，抓住“计数单位”这一核心概念，让学生深刻理解退位的本质是“个位上不够减，需要将1个十转化为10个一”，从而实现计数单位由大到小的转化。这不仅是算法，更是算理的核心，是构建整个整数减法运算一致性的基石。【重要·知识结构】在大单元背景下，本课时的知识承重墙作用尤为凸显。它上承“整十数减一位数”（如308），通过引入非整十数（如348），制造认知冲突，推动学生将“破十法”从整十数迁移到一般两位数；下启“笔算退位减法”，为后续学习竖式计算中“点上退位点，个位变十几”提供算理支撑。因此，本课时的教学设计必须打破传统单课时孤立教学的局限，将其置于“100以内减法”的知识链条中，从“数”与“运算”的本质出发，设计连贯的、有层次的教学活动。教师需要引导学生通过操作、对比、归纳，感悟无论数字如何变化，退位减法的核心始终是“计数单位个数不够减时的转化与再计数”。二、本课时教学设计详案【课题】两位数减一位数（退位）【授课对象】小学一年级下学期【课时安排】1课时（新授课）【【核心素养导向的学习目标】】1.【基础】在具体的生活情境（如兑换奖品、购物找零）中，能正确列出两位数减一位数的减法算式，并主动尝试用学具进行操作，理解“个位不够减”的现实意义。2.【核心·难点】通过摆小棒、拨计数器等直观操作活动，经历探索两位数减一位数退位减法计算方法的过程，理解“退一作十”的算理，能清晰、有条理地口述计算过程（如：先打开一捆小棒变成10根，然后用10根或全部根数去减）。3.【重要·应用】在对比辨析中，能准确区分“退位减”与“不退位减”，掌握退位减法的基本口算方法（重点掌握“破十法”和“连减法”），并能正确、熟练地计算。4.【热点·迁移】通过操作与表达的深度融合，初步培养动手操作能力、语言表达能力和知识迁移能力，感受数学学习的乐趣，建立学好数学的自信心。【【深度解析·教学重难点】】1.【重点】掌握两位数减一位数退位减法的口算方法，能正确进行计算。即算法的掌握与应用。2.【难点】理解“个位不够减，要从十位退一作十”的算理，并能将这种操作过程内化为思维过程。即算理的建构与内化。【教学准备】1.教师准备：多媒体课件（包含兑换奖品动画、小棒动态演示、计数器演示视频）、磁性小棒和计数器（大号教具）、口算卡片。2.学生准备：每人一捆小棒（每捆10根，共3捆，另有散装小棒若干，建议用皮筋捆好）、一个简易计数器（或纸质计数器学具）。三、教学实施过程（核心环节）（一）激活经验，引入冲突：从“够减”到“不够减”1.【复习导入，唤醒旧知】教师首先通过口算竞赛的形式，出示一组已学过的计算题，如：453=，685=，764=。请学生快速抢答，并追问其中一道题的计算过程（如“453”是怎么算的？）。学生回顾并总结：个位上的5减去3等于2，再把4个十和2个一合起来，所以等于42。教师板书：相同数位上的数才能直接相减，个位减个位。2.【情境创设，制造冲突】课件出示教材主题图（或类似的生活情境）：学校图书馆里，小明有34张积分卡，他想兑换一个8张积分卡的笔记本。提问：“从34张里拿走8张，还剩多少张？怎么列式？”学生列出算式：348。教师引导：“这个算式和我们刚才做的453、764有什么不一样？”引导学生观察并发现：34的个位是4，要减去8，4不够减。从而引出本节课的核心问题：“当个位不够减时，我们该怎么办呢？”由此板书课题：两位数减一位数（退位）。3.【设计意图】复习环节旨在唤醒学生“相同计数单位相减”的已有经验。而情境的创设则将数学问题生活化，通过新旧知识的强烈冲突，激发学生的探究欲望，为后续的自主探索奠定心理和认知基础。这个环节的冲突设置，是整节课探究的发动机。（二）操作建模，理解算理：从“直观动作”到“抽象思维”1.【【非常重要·操作感知】】探究308（整十数减一位数）——为退位铺路。1.2.（1）教师先引导学生退一步，从整十数开始研究：“如果小明只有30张积分卡，减去8张，308怎么算？”请学生用小棒代替积分卡摆一摆。学生拿出3捆小棒（每捆10根，表示30）。教师提问：“这里有单根的小棒可以拿走8根吗？”学生发现没有单根，都是整捆的。2.3.（2）学生小组合作探究，教师巡视，寻找典型操作。预设学生有两种操作：一种是把3捆全部拆开，变成30根单根的，然后拿走8根；另一种是只拆开其中1捆，变成10根单根的，从这10根里拿走8根，剩下2根，再和剩下的2捆合起来。3.4.（3）【难点突破】集体交流时，教师重点引导学生评价第二种方法。“为什么只拆开一捆就够了？拆开这一捆变成了什么？”引导学生明确：拆开一捆就是把1个十变成了10个一。从10根里减去8根，剩下的2根和没有拆的2捆（2个十）合起来，就是22。教师结合学生的汇报，用大号磁性小棒在黑板上一一对应演示，并板书思维流程图：把30分成20和10，先算108=2，再算20+2=22。4.5.（4）即时练习：406=？请学生不摆小棒，在脑子里想象分小棒的过程，并说出先算什么，再算什么。6.【【核心·算理深化】】探究348（一般两位数减一位数）——构建算法模型。1.7.（1）回归主问题：现在回到348，请同学们再次用小棒摆一摆，想一想，个位上的4不够减8，我们怎么借助刚才的经验来解决？2.8.（2）学生动手操作，教师巡视，收集不同的解决方案。预设会出现两种主流方法：1.3.9.方法一（破十法）：从3捆小棒中拆开1捆，与原来的4根合在一起变成14根。从14根里减去8根，剩6根，再和剩下的2捆（20根）合起来是26根。思维过程：把34分成20和14，先算148=6，再算20+6=26。2.4.10.方法二（连减法/平十法）：先从34根里拿出4根，减去4根，还需要再减4根，不够了，就把剩下的1捆拆开，变成10根，从10根里再减去4根，剩6根，和原来的20根合起来也是26根。思维过程：把8分成4和4，先算344=30，再算304=26。5.11.（3）【高频考点·表达算理】请用两种不同方法的学生代表上台，边演示边说过程。教师引导其他学生倾听、质疑、对比。教师在黑板上同步用两种流程图进行板书。6.12.（4）计数器验证，提升抽象水平。教师提问：“如果没有小棒，我们还能用什么工具来计算？”引出计数器。教师在计数器上拨出34，个位是4，要减8，个位不够。教师提问：“怎么办？”引导学生说出向十位借一个珠子。教师演示：拨去十位的一个珠子（表示退一），同时在个位上拨上10个珠子（表示作十）。此时个位上有14个珠子，减去8个剩6个，十位上还剩2个珠子，合起来是26。教师强调：“十位上的一个珠子，到了个位上就变成了10个珠子，这就是‘退一作十’的道理。”7.13.（5）【重要·对比归纳】教师引导学生对比小棒操作和计数器操作，并观察黑板上的几种算法，提问：“这些方法有什么相同的地方？”引导学生总结出核心规律：个位不够减时，都要从十位拿出“1个十”转化成“10个一”，然后再去减。这就是退位减法的秘密。（三）分层练习，巩固内化：从“模仿计算”到“灵活运用”1.【基础性练习：看懂算理】出示“想想做做”中的题目，如：先圈一圈，再计算。屏幕上呈现小棒图（如4捆带2根减去5根），让学生在图上圈一圈，表示出退位的过程，并填出计算过程。这道题旨在通过半直观的方式，让全体学生再次经历“退一作十”的过程，重点关照学困生。2.【【重要·辨析性练习：对比沟通】】出示两组题组，让学生计算并比较。第一组：322=324=第二组：463=468=计算后，让学生同桌交流：每组的两道题有什么相同和不同？计算时要注意什么？通过对比，强化学生对“退位”与“不退位”的敏感度，明确只有当个位不够减时才需要退位，防止思维定势。3.【【热点·应用性练习：解决问题】】呈现生活情境：超市购物。妈妈带了45元钱，买一把雨伞用了9元，还剩多少元？一个玩具汽车要7元，明明有32元，买一个玩具汽车够吗？如果够，还剩多少？引导学生先判断是否够减，再列式计算，培养学生在真实情境中提取信息、判断并选择计算策略的能力。（四）回顾整理，拓展延伸：从“掌握知识”到“建构系统”1.【课堂总结，提炼方法】教师引导学生回顾：“这节课我们学习了什么？我们是怎样研究‘个位不够减’这个问题的？”引导学生不仅说知识（退位减法怎么算），更说方法（通过摆小棒、拨计数器，把新问题变成旧知识来解决）。教师总结：数学学习就是这样，当我们遇到新困难时，只要想办法把新知识转化成学过的旧知识，问题就迎刃而解了。2.【【难点·前瞻性拓展】】拓展思考：教师设疑：“今天我们学习的是两位数减一位数，如果以后我们遇到三位数减一位数，个位也不够减，该怎么办呢？比如：1225？”（引导学生根据今天的经验进行迁移，回答：也要从十位退一，如果十位是0，还要从百位退一。）这个问题不必当堂解决，旨在激发学生的后续思考，为后续学习多位数减法埋下伏笔，体现大单元教学的延续性。四、板书设计两位数减一位数（退位）（个位不够减，从十位退1作10）方法一：破十法方法二：连减法（平十法）348=26348=26／＼↑／＼2014｜304｜｜／＼｜148=6｜44｜｜｜344=30｜20+6=26———————304=26—————（退位点）（连续减）核心算理：1个十→10个一五、【基础·实践性作业设计】1.必做题：完成课本“想想做做”第1、2、3题，要求先计算，再和家长说一说其中一道题的计算过程。2.【【热点·开放性作业】】小小设计师：请你用数字卡片（如2、5、7、3、6）组成一个两位数，再减去一个一位数，写出所有你能写出的算式，并分类整理成“退位减法”和“不退位减法”两张卡片。明天课堂上和同学交流你的发现。六、教学反思与预设本节课的设计核心在于将静态的结论性知识转化为动态的探究性活动。通过大单元视角下的整体设计，牢牢抓住“计数单位转化”这一数学本质。在实际教学中，可能会出现以下情况并需要采取相应策略：1.【预设】部分学生在操作348时，可能还是习惯性地把所有小棒拆开再减。这实际上是对“退位”的优化意识不强。【应对】教师应在展示环节，重点对比“全拆”和“只拆一捆”的优劣，引导学生体会“够用就好”的优化思想，从而深刻理解“退一”的含义。2.