中科大机械设备非平稳信号的故障诊断原理及应用讲义02主分量自回归谱分析与应用

第二章主分量自回归谱分析与应用高速化和连续化并成为厂矿企业中生产的关键。目前，人们致力提高诸如透平、压缩机之类的旋转机械的效率，其中一种有效的方法是减小转动部件与静止部件、密封之间的间隙。这样，在机组运行过程就会因振动造成轻则碰摩，重则大面积摩擦的故障。此外，由于机械设计不周、制造及装配不当、零部件失效、热变形不匀等等，旋转机械中的摩擦故障是经常发生的。从力学角度讲，摩擦现象会增大机械系统的阻尼，改变机械系统约束部位从而改变系统的刚度。在旋转激振力的作用下将导致振动中产生非平稳、非线性成分。由于连续运行中激振力的作用或装配不善、紧力不足，机械部件的松动也是旋转机械中常见的一种故障，这类故障在静止部件，如基础、垫块、瓦座等，更为常见。旋转机械在转子不平衡力的作用下所产生周期性振动中，因松动致使支撑、约束不断变化而使松动零部件之间产生相对运动和人们长期的实践和大量的试验表明，机械设备因摩擦产生的振动会在一定频带内出现近除了包含一定带宽的噪声分量以外，还包含与旋转频率有关的正弦分量。机械零部件出现松动现象时，设备在运行中必然伴随着不同程度的摩擦。在这种情况下，一定带宽的噪声分量快速傅立叶变换(FFT)频谱及时间序列自回归(AR)频谱是傅立叶变换频谱，也是将时域信号分解为一定数量的正弦分量。如果时域信号仅由正弦分量组成，则用这些方法进行频率分析是很有效的。然而，当时域信号不光由正弦分量组成，还一种新的分析方法，称为主分量自回归谱(PrincipalComponentsandAutoregressive分量分析是时域正交分析方法，通过正交变换，能将时域信号中的线性相关变为线性独立；自回归谱是频域分析方法，它对短时记录的数据有效，频率分辨率高，抗干扰能力强，有助从上面的分析可看到，机械摩擦故障和松动故障有一共同特点，就是都具有摩擦现象，即在振动信号中都具有噪声分量，如何区分这两类故障是我们关心的问题。如果在旋转机械中只发生了摩擦故障，就相当于振动系统增加了阻尼，抑制了系统的振动。此时，系统振动信号中有色噪声分量的能量增加而正弦及其谐波分量的幅值减少。若松动故障发生，那么有色噪声将随松动零部件之间的摩擦而产生，系统的阻尼有所增加，但由于松动给机械系统增加了振动的空间，将使旋转机械振动中的正弦及其谐波分量的幅值不至于因摩擦阻尼的存在而有所减少。因此，有色噪声能量的存在以及正弦及其谐波分量的幅值是否减少，是区别摩擦故障和松动故障的主要特征。也就是说，与正常运行工况相比，有色噪声能量增加，同时正弦及其谐波分量幅值减小，可判断出现了摩擦故障；若有色噪声能量有所增加，而正弦及其谐波分量的幅值无明显减小，则可判断发生了松动故障。后面的故障事例很好地说明了这设有n个不完全独立的变量xi，i=1,2,…,n,可找到m个线性独立的变量yi,i，这种分析方法称为主分量分析。设矩阵关系X=BY量。矩阵B是n×n维变换矩阵。求数学期望E(XXT)=BE(YYT)BT即Rx=BRyBT(2.2.2)当变换矩阵B是正交矩阵时，矩阵Ry中除主对角线上诸元素（相当于主分量y1,y2,…,yn的B1B2…Bn]BiTBj(2.2.5)特征向量Bi的系数是Wi，有在n个主分量中，选取m≤n个主分量，这时经过特征抽取后保留下对于实信号x(t)的离散数据x1,x2,…,xN，可构成n×(N_n)维矩阵X具有最大滞后(n_1)的自相关矩阵Rx为通过向前、向后形式构成滞后为S自相关矩阵Rx为矩阵中各元素rij为显然，Rx为实对称矩阵，可采用QL算法计算Rx矩阵的全部特征值λi和特征向量Bi[5]。x(k)=φ1x(k_1)+φ2x(k_2)+…+φMx(k_M)+a(k)i=1,2,…,M，是自回归模型AR(M)的系数，M是模型的阶数，a(k)是时刻t时的白噪声，它的均值为零，方差为σ，即a(k)~NID(0,σ)。每一个特征向量Bi=[bi(1)bi(2)…bi(n)]T，可建立自回归模型AR(Mi)如下Mibi(k_Mi)+ai(k)(2.3.2)i）、阶数Mi和相应的预报误差Ei[6]。再分别计算每个模型对应的自回归功率谱，得到对应于特征向量Bi的特征向量谱Si(f)式(2.3.3)中，Δt是时间序列{x(k)}的采样间隔，j=、_1，分母的计算可借助文献[7]的快速由于时域中所有的特征向量都是正规和正交的，见式(2.2.5)和(2.2.6)，所以每个特征谱Si(f)要用对应的特征值λi加权。再对加权后的特征谱求和，便得到所要求的主分量自回归功率谱估计S(f)SiSi(2.3.4)正交分解的基础上综合时域特征值λi和频域特征向量谱Si(J)的分析方法。正是这种正交分f(Hz)f(Hz)f(Hz)f(Hz)功率谱很接近，表明PCAS对正弦过程和有色噪声过程都有较好的谱估计。由运行过程中因摩擦、松动故障产生的振动信号里包含有正弦分量和有色噪声成分，用PCAS象。发电机两轴承（3#轴瓦和4#轴瓦）分别装有垂直和水平方向的涡流传感器，测试并记录高温而失效，导致漏氢。风扇座套与端盖接触的原因是前次大修时，端盖与发电机壳体之间的衬垫少加，使端盖靠近风扇座套。加之运行中电机转子和静子磁力中心对正的影响，因此3—电机轴；4—电机端盖图2.5.对发电机进行修复，排除漏氢故障，并进行动平衡。开车后记录下发电机转子轴振动信垂直和水平方向轴振动信号作常规谱分析。图2.5.3中瓦垂直方向轴振动FFT谱c）和（d）分别是修前、修后3#轴瓦水平方向轴振动FFT谱。方向轴振动自回归谱c）和（d）分别是修前、修后3#轴瓦水平方向轴振动自回归谱。谱分别是修前、修后3#轴瓦垂直方向轴振动PCAS谱c）和（d）分别是修前、修后3#轴瓦故障在由涡流传感器拾取的轴振动信号的PCAS功率谱上，以有地表现出来。为简便起见，可用PCAS谱中0~250Hz频带与250Hz~500Hz频带谱线下的面积比值，作为反映摩擦故障的特征参数。设0~250Hz频带谱线下面积为F1，250Hz~频带谱线下面积为F2，令比值K=F1/F2。由图2.5.5计算结果a）图修前垂直方向比值Ka=2.04b）图修后垂直方向比值Kb=1.29c）图还可通过计算机自学习或进行模糊识别，判定出频率分量及频带范围的变化积比值的阈值K，以便在诊断中做出有无摩擦故障的判别。回归谱的结果基本相同。这些频率分量可提分析对振动信号中的正弦分量和有色噪声的估计均有效，可用于对旋转机械运行中发生的摩有自行研制的计算机监测诊断系统，可对涡流传感器拾取的轴振动信号进行在线数据采集和运行中机组的高压缸轴向位移突然增大，表明高压缸发生了严重故障。计算机监测诊断状态之前轴承A和B处垂直方向振动信号的主分量自回归谱S(f)(PSD)。可以看到转速工频f1（225Hz）及其谐波2f1、3f1和4f1分量的幅值很显著，在0Hz到1000Hz频带范围内（这f1的幅值最高，表明高压缸转子失衡。二倍频2f1的幅值也相当高，主要表明高压缸转子轴中注出的频率值分别为f1/4和f1/2。这是由于失衡、不对中等原因引起转子称和非线性的弹性恢复力，在这种情况下，转轴将产生分母为偶数的分谐波振动。所有这些主分量自回归谱，显而易见，频率f1、2f1、3f1和4f1的幅值比图2.5.7和图2.5.9中对应分的噪声成份水平高得多。这些增加的有色噪声成份对机械故障诊断来说是很重要的特征，从由停机检修后知道，CO2压缩机组的高压缸内三、四段之间和四段“O”型密封环老化变质，其中三、四段之间的“O”型密封环至此，高压缸内的摩擦故障发生的原因就清楚了。首先，失状况逐渐恶化；第二，密封环老化变质并在不良的运行状况下被损坏根据转子动力学理论，转子强迫旋转振动的振幅与阻尼有关，现以简例作定性说明。转子在运行时，一方面绕着自身轴线旋转，同时转子自身又以复杂的方式绕着轴承的几何轴线作涡旋运动。最常见和简单的情况是同步涡动，即转子涡旋运动频率等于它的旋转频率，这时振幅a可表示为这里e是转子质心的偏心率，η=J/Jn，J是转子旋转频率，Jn是转子横向振动的自然频如果在机械设备中发生摩擦现象，阻尼比ξ必然增加。由式(2.5.1)可知，阻尼比增加则振幅a减小。另一方面，摩擦吸收转子的动能并抑制其振动。因此，高压缸中摩擦阻尼增大使转子振动频率J1、2J1、3J1和4J1的幅值减小，用PCAS方法得到的结果，将图2.5.在PCAS分析的基础上，可建立摩擦故障诊断判据。工频J内的有色噪声是识别摩擦故障的明显特征，设a1是工频J1的幅值，c是0Hz至500Hz频带内有色噪声的平均值，即PCAS谱线下面积的积分中值。计算谱线下面积时，删去工频J1及其整数谐波和分数谐波的幅值，因为它们不代表噪声成份。特征参数u可表示为1/c(2.5.2)对于建立诊断判据，模糊数学方法是理想的工具。一个模糊集合完全由隶属函数确定，隶属函数是清晰函数[13]，借助隶属函数可得到合理的诊断判据。属于模糊集合A的程度大，因此可用偏小型（戒上型）函数来描述。选用负指数函数来表示μA(u)，有量已知的正常运行状况的a1和c计算出u，通过式（2.5.3）尽量客观地给出μA(u)值。因为是正常运行状况，此时的μA(u)应当很小，或接近于零，根据这一条件可得到b值。对于高uμA(u)无有无有A(u)=0.5可作为判断高压缸摩擦故障严重的阈值。对于μA(u)>0.5，表明u属于模糊集合A，意味高压缸存在有严重的摩擦故障，μA(u)值越接近1.0，说从上面的诊断实例可看到，旋转机械摩擦故障将产生一定带宽的有色噪声，主分量自回通过上面的理论和实例分析，我们看到主分量分析对信号自相关函数的正交分解，为独1SmithDM.Recognitionofthecausesofrotorvibrationinturbo-machinery,Proc.OfSecondI2刘士学等.透平压缩机振动.北京：机械工业出版社3米切尔J.S.机械故障的4PassamanteAandKennedyMmax