中科大机械设备非平稳信号的故障诊断原理及应用讲义11基因小波及其在内燃机诊断中的应用

第十一章基因小波及其在内燃机诊断中的应用因小波分析理论。该理论并不仅仅局限于信号的三角函数基，它广义地包含了Harr基、Walsh甚至是能够反映机械振动信号特征且可构成希尔伯特空间基的任何基。我们应用基因算法（GA）实现了信号的基因小波分析，对内燃机振动信号进行了特征提取和故障诊断，证明了长期以来，人们力图寻找综合三角函数系和Harr函数系两者优点的某种正交函数系来表设母小波函数ψ(t)为=e_jtet2（11.1.1）其中f0，α为常数，j=_1。L2Wk（11.1.3）要取得最好的逼近，实际上是一个优化问题。因此，信号x(t)的自适应小波分解可表示式中K为小波总数，(t)为自适应小波的逼近信号，E移的不足，但付出的代价是计算量的增加。H.Szu和十分困难[1,2]_ct2用信号x(t)的“连续伸缩”小波分解来逼近内燃机燃爆时的振动响应信号x(t)，依公式（11.1.4）令误差最小有式中fs为采样频率，xmin为信号x(t)的最小值，xmax为信号x(t)的最大值，α,β为常数，一长窗，对高频短周期信号采用短窗的不足，且当ck=0时相应地子信号退化为谐波信号，这样公式（11.1.8）既可对周期性故障进行特征提取又可对冲击性故障进行算法中的染色体组，一个染色体组决定了一个小波，那么便有了信号的最优表示，从这个角度说,把公式（11.1.8）称为信号的基因小波表示(GeneticWaveletsforSignalRepresentation)。11.2.1基因遗传算法[3,4,5,6]公式（11.1.8）是信号按一给定基的最优逼近，基研究和工程实际中的各种搜索和优化问题呢？GA正是从这一疑问开始的。早在1961年，每个Xj∈Ω构成问题（11.2.1）的一个解，所以Ω既可看成自变量X的定义域，也可看成问题（11.2.1）所有可能解构成的解空间，F可看成每个Xj的质量优劣的度量（适合度），函数f(•)表示由解空间Ω到实数域R的一个映射，是生存环境的描述。优化目标是：找寻Xopt∈Ω,使得F=→max。对max_E（11.2.2）kK,fK,bK,cK]T组取值所决定的一个解。如果将每个解看成是生物群体（Population）中的一个个体，那么上Tj1,j,2,j,,n,j代入（11.2.1）或（11.2.2）式，求得Fj,j=1,2,…,N。因为Fj愈大，表明第j个个体质量愈好，即该个体更适合由函数f(•)所描述的生存环境，故把Fj定义为第j个个体的适合度从群体中随机选取一对，作为繁殖后代的双亲。选种的规则是：适合度Fj大的个体，赋于大的选种概率Pj，一般可令Pj∝Fj。因此适合度愈高的个体，有更多的机会繁殖后代，即适合度趋于稳定，不再上升时，就求解到最优解X。optGA相对于基于梯度下降原理的其它优化算法有以下特点[7(a)GA是多点搜索，使用变量的编(b)设定一个优种码加权因子BR（如0.95）和基因码统计收敛概率PB（如(c)对于一代种群，对每一同源基因码链的尚未收敛的最高位基因沿个体域i作如下的统>PB，那么这一基因收敛于1；如果P0<PB，那么这一时间内仍将占所有机车的40%左右，对内燃机实行状态监测和故障诊断有极其重要的意活塞侧推力FS使活塞从气缸套的一侧撞击到另一侧，在内燃机点火顺序的上止点附近，活塞侧推力F可以表示为[10]:sFSPgD—气缸套内径；λ—连杆比，λ=R/L；R—轴柄半径；L—连杆长度。b)运动部件多而形状各异，造成激励力的传递途径及其对机体的影响不一；活塞撞击与缸套之间的传递函数和缸套与机体之间的传递函数。通过实验分析[10,11]在内燃机机身上选定若干个测点，测定正常工作状态下各测点的总振级作为参考振级结合Lac变化趋势，可判断该测点监测的活塞缸套间隙过大，可能超过磨损极限。将磨损后和正常状态下振动响应加速度幅值之缸套的适当位置上可测量出反映连杆铜套与活塞销间隙变化的振动信号。其特征为:总振级随动能量减少。由于点火冲程排气阀关闭，爆压最高，这时漏气量最严重f1=200.0，c1=1.0w2=_0.35，b2=0.268，f2=50.0，c2=2.0。对该信号用公式（11.1.8）逼近，以式（11.2.212435），wk(μm)bk(ms)fk(Hz)123wk(μm)bk(ms)fk(Hz)123Fourier变换的幅值一样，是振动强度的反映。fk是频率参数，表示内燃机某零部件振动响应的特征频率。bk是时刻参数，同Fourier变换中的相位一样，它可以用来反映内燃机不同零部件冲击的发生时刻。ck是基因小波在时域内的紧支集范围，冲击越大，ck越大，即基因小波的紧支集范围越小。由上可得出：wk和ck可以用来表征内燃机零部件振动响应的大小和不良强度愈大，c1愈大，表明活塞缸套间隙变大，活塞横向冲击力增大，导致冲击尖锐。大量的1SzuH.H,TelferB.Neuralne3VenugopalV,NarendranT.T.Ageneticalgorithwithmultipleobject.ComputersandEngineering,1992,225ZhangJ,RobertsP.D.Useofgenetic6Guest(Ed.).Gene7MichaelD.Vose.Generalizingthenot8AlbertoBerteni.Implicitparallelisminge