人教小学四年级数学下册《数学广角-鸡兔同笼》示范公开课教学课件

作品名称：鸡兔同笼教材版本：人教版学段学科：小学数学年级学期：四年级第二学期课名：鸡兔同笼鸡兔同笼数学广角--四年级数学下册•人教版岁月如梭笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？在题目知道：1.鸡和兔共8只。2.鸡和兔共有26只脚。3.鸡有2只脚。4.兔有4只脚。例1（第104页）328030712862265324442235202618171608脚兔鸡法表列方法一：鸡：3只

兔：5只重点：兔比鸡多2只脚3526方法二：画法图画图法步骤：（圆圈表示头数）（1）假设画图（假设笼子里全是鸡，画鸡脚数量）。（2）比较（与实际情况比较）。（3）添腿（补上与实际情况相差的脚）。方法二：画法图画图法步骤：（1）假设画图（2）比较。（3）添腿。鸡：3只

兔：5只方法三：假法设自主学习、小组合作：（1）假设所有都是鸡，那鸡共有几只脚，实际上有几只脚，多出来的脚是谁的？（2）实际脚数比鸡脚多几只？（3）求兔子有多少只？鸡有多少只？方法三：鸡共16只脚假法设假设全是鸡方法三：假设法方法三：假法设兔：5只鸡：3只假设全是方法三：假法设假设全是鸡：笼子里鸡脚的数量2×8=16（只）与实际相差26-16=10（只）每只兔子少算了2只，兔：10÷（4-2）=5（只）鸡：8-5=3（只）方法三：假设法假设全是兔子呢？方法三：假法设兔共32只脚假设全是方法三：假法设假设全是兔：兔脚的数量：4×8=32（只）与实际相差32-26=6（只）鸡：6÷（4-2）=3（只）兔：8-3=5（只）假设法假设全是兔：4×8=32（只）鸡：6÷（4-2)=3（只）兔：8-3=5（只）32-26=6（只）假设全是鸡：2×8=16（只）26-16=10（只）兔：10÷（4-2）=5（只）鸡：8-5=3（只）方法四：抬法脚（1）假如让鸡和兔都抬起两只脚，一共抬起8×2＝16(只)脚。（2）这时，剩下26－16＝10(只)脚，全是兔子的脚。（3）每只兔子还剩2只脚，所以兔子有10÷2＝5（只），鸡有8－5＝3（只）。（1）回忆：刚刚我们用了哪些方法解决了“鸡兔同笼”问题？列表法、画图法、假设法、抬腿法归纳（2）你能试着解决一下用你喜欢的方法解决前面《孙子算经》中的问题吗？假设法假设全是鸡假设全是兔鸡脚：35×2=70（只）与实际相差94-70=24（只）兔：24÷（4-2）=12（只）鸡：35-12=23（只）兔脚：35×4=140（只）与实际相差140-94=46（只）鸡：46÷（4-2）=23（只）兔：35-23=12（只）“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）归纳

(1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔当成若干只鸡算了。公式：兔的只数=（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4÷2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）归纳(2)假设全是兔，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡当成若干只兔算了。公式：鸡的只数＝（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有几只？课堂练习解法一：如果假设全是鸡，则30只鸡的腿数应为2×30=60（条），比条件少了70-60=10（条），兔子10÷2=5（只）兔。鸡：30-5=25（只）解法二：假设全是兔，兔腿：30×4=120（条）比条件多了120-70=50（条）鸡：50÷2=25（只）兔：30-25=5（只）答：鸡有25只，兔子有5只。【提高题】2角和5角的硬币共有30枚，总钱数是10.2元，2角硬币有______枚，5角硬币有______枚。课堂练习解法一：如果假设全是2角，则2×30=60（角），10.2元=102角，比条件少了102-60=42（角），5角：42÷（5-2）=14（枚）。2角：30-14=16（枚）解法二：假设全是5角，则：30×5=150（角）比条件多了150-102=48（角）2角：48÷（5-2）=16（枚）5角：30-16=14（枚）答：2角有16枚，5角有14枚。“鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法）总结

(1)假设全是鸡，公式：兔的只数=（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4÷2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。（2）假设全是兔，公式：鸡的只数＝（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。全班54人，共租了11条船，每条船都坐满了。大船坐6人，小船坐4人。大小船各租几条？数学竞赛共20道题，做对一题得5分，做错或没做扣2分。丽丽得了