频数分布表和频数分布直方图

八年级

下册苏科版初中数学第7章数据的收集、整理、描述7.4频数分布表和频数分布直方图1.在某段公路上,最高限速80km/h.交警部门设置了雷达探测

器监测汽车的行驶速度,以下是交警部门某天一段时间内记

录的驶过该处的20辆车的行驶速度(单位:km/h):75,69,81,67,69,74,90,77,55,78,80,77,78,50,80,78,68,74,60,71.基础过关全练知识点1频数分布表根据以上数据列出的频数分布表如下:车速v(km/h)50≤v<6060≤v<7070≤v<8080≤v≤90划记

频数

(1)补全频数分布表.(2)抽测的车辆中,车速不低于60km/h的有

辆.解析(1)补全频数分布表如下:车速v(km/h)50≤v<6060≤v<7070≤v<8080≤v≤90划记

正正

频数2594(2)抽测的车辆中,车速不低于60km/h的有18辆.知识点2频数分布直方图2.(2024河北邢台期末)某班有48名同学,在一次数学检测中,

分数取整数并统计其成绩,绘制成如图所示的频数分布直方

图,从左到右的小长方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2,则分数

在70.5~80.5的人数是

()AA.18B.12C.9D.6解析分数在70.5~80.5的人数为

×48=18,故选A.3.(2024江苏盐城二模)从全校学生中随机抽取了60名学生的

成绩进行分析,绘制了如图所示的频数分布直方图(每一组含

前一个边界值,不含后一个边界值),其中70~80分数段的条形

还未画出.如果60分及以上为及格,那么估计全校学生成绩及

格的百分率为

.75%解析由频数分布直方图知,及格的人数为60-(6+9)=45,所以

估计全校学生成绩及格的百分率为

×100%=75%.4.()为了研究800米赛跑后同学们的心率分布情况,测量了全班学生赛跑后1分钟的脉搏次数,绘制成如下

的频数分布直方图.(1)赛跑后1分钟脉搏次数最多的一组的频数是

.(2)赛跑后1分钟脉搏次数在

这一组的人数最多.1147~152解析(1)赛跑后1分钟脉搏次数最高的应该在167~172这一

组,频数为1.故答案为1.(2)直方图中赛跑后1分钟脉搏次数在147~152这一组的人数

最多,是12.故答案为147~152.示：容地将脉搏次数与频数混淆.能力提升全练5.(2024河北石家庄新华期末,9,★★☆)某校将八年级1班学

业质量测评中所有学生的体育成绩(满分100分,成绩都为整

数)进行整理,并绘制出如图所示的频数分布直方图,根据统

计图,可知下列结论不正确的是

()CA.整理数据时按成绩分成了5组,组距是10B.八年级1班一共有48名学生C.八年级1班体育成绩在70.5~80.5分这组的频率是0.4D.八年级1班体育成绩在90分以上的学生有6人解析由频数分布直方图可知,整理数据时按成绩分成了5

组,组距是10,故A选项正确;八年级1班的学生共有3+9+18+1

2+6=48(名),故B选项正确;八年级1班体育成绩在70.5分~80.5

分这组的频率是18÷48=0.375,故C选项不正确;由频数分布直

方图可知,八年级1班体育成绩在90分以上的学生有6人,故D

选项正确.故选C.6.(2024江苏楼期末,6,★★☆)某校组织学生参加安全

知识竞赛,抽取了部分学生的成绩(单位:分)绘制成如图所示

的统计图(每组不包括最小值,包括最大值),图中从左至右前

四组所占的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五组的频数

是8.则下列判断正确的有

()①第五组所占的百分比为16%;②共调查了100名学生的成绩;③成绩在70~80分的人数最多;B④80分以上的学生有14人.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个解析1-4%-12%-40%-28%=16%,∴①正确;8÷16%=50(名),

故共调查了50名学生的成绩,∴②错误;由频数分布直方图可

知成绩在70~80分的人数最多,∴③正确;由50×(28%+16%)=22可知80分以上的学生有22人,∴④错误.故正确的是①③,共

2个,故选B.7.(2022江苏镇江中考,6,

★★☆)某班40名学生体重的频数分布直方图(不完整)如图所示,则组距为

.5解析组距为

=5.8.(2024江苏常州期末,13,★★☆)小轩为了解学校七年级学

生的身高情况,收集了全班同学的身高数据,其中个子最高的

是173cm,个子最矮的是145cm,在绘制频数分布直方图时,

若以5为组距,则可将数据分为

组.6解析(173-145)÷5=5.6,所以可将数据分为6组.9.(2024江苏泰州靖江期中,22,★★☆)2020年年底,全国范围

餐饮行业禁止使用不可降解的一次性塑料吸管.某店率先

“换装”,用纸吸管或直饮杯盖代替塑料吸管.2021年1月2

日,七年级1班的同学随机走访某地区的部分餐饮店,发现塑

料吸管已无踪影,同时统计到这些店在元旦当日销售饮品杯

数n的情况,将统计结果进行分组:A.50≤n<150;B.150≤n<250;C.250≤n<350;D.350≤n<450;E.450≤n<550.将统计结果制

成了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.走访的餐饮店饮品销售量的扇形统计图走访的餐饮店饮品销售量的频数分布直方图(1)七年级1班同学共走访了

家餐饮店.(2)请补全频数分布直方图.(3)七年级1班的同学统计出元旦当日走访的餐饮店共销售

饮品5860杯,假设以前每杯配一根塑料吸管,若该地区共有400家餐饮店,每根塑料吸管用塑料0.5克,则该地区元旦当天

共减少使用塑料约多少克?解析(1)七年级1班同学共走访了7÷35%=20家餐饮店.(2)B:20×

=5(家),E:20-(2+5+7+3)=3(家),补全频数分布直方图如下:走访的餐饮店饮品销售量的频数分布直方图(3)

×400×0.5=58600(克).答:该地区元旦当天共减少使用塑料约58600克.素养探究全练10.(数据观念)(2024江西中考)近年来,我国肥胖人群的规模

快速增长.目前,国际上常用身体质量指数(BodyMassIndex,

缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度,其计算公式是BMI=

.中国人的BMI数值标准为:BMI<18.5为偏瘦;18.5≤BMI<24为正常;24≤BMI<28为偏胖;BMI≥28为肥胖.

某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查,从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生,

测得他们的身高和体重值,并计算出相应的BMI数值,再参照BMI数值标准分成四组:A.16≤BMI<20;B.20≤BMI<24;C.24

≤BMI<28;D.28≤BMI<32.将所得数据进行收集、整理、描述.收集数据七年级10名男生数据统计表编号12345678910身高(m)1.561.501.661.581.501.701.511.421.591.72体重(kg)52.549.545.640.355.256.148.542.867.290BMI21.6s16.516.124.519.421.321.226.630.6七年级10名女生数据统计表编号12345678910身高(m)1.461.621.551.651.581.671.551.461.531.62体重(kg)46.449.061.556.552.975.550.347.652.446.8BMI21.818.725.620.821.227.120.922.322.417.8整理、描述数据七年级20名学生BMI频数分布表组别BMI男生频数女生频数A16≤BMI<2032B20≤BMI<2446C24≤BMI<28t2D28≤BMI<3210应用数据(1)s=

,t=

,α=

.(2)已知该校七年级有男生260人,女生240人.①估计该校七年级男生偏胖的人数;②估计该校七年级学生BMI≥24的人数.(3)根据以上统计数据,针对该校七年级学生的胖瘦程度,请

你提出一条合理化建议.解析(1)由题意得,s=

=22,t=10-3-4